“多元微分学概念”的研究性教学尝试

针对多元微分学中概念多,并且概念之间的关系难以把握这一教学难题,采用研究性教学模式,通过具体例子对概念以及概念间的关系进行分析、证明与反思,从中了解概念本质,并建立这些概念间的正确关联.     

探究式教学的一个案例

已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={b1，b2，b3}，可建立从集合A到集合B的不同映射的个数是_．     

一元微积分中探究式的教学案例

本文介绍五个探究式教学案例,供同行参考.     

多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。     

基于核心素养的探究式教学案例

探究式学习既是一个问题解决的过程,又是一个合作学习和自主学习的过程,这种学习方式是促进学生核心素养发展的重要方式.本文通过一个具体教学案例,全面展现了探究式学习中真实问题驱动、任务设计、合作解决问题、讨论总结表达成果等关键环节,旨在为常规探究式教学提供一定参考.     

老师，您这样取值有根据吗——一个探究式教学案例

1 一个有趣的问题——探究之源 我在备课时，遇到了这样一个有趣的问题：     

微分学很有用

高等数学核心内容是微积分学,学习微分学以后可以帮助我们掌握很多技能,例如可以求非均匀变化量的瞬时变化率、可以求各种方程根的近似值、可以求函数的极值和最值、可以精准地画出函数的图像、可以计算近似增量、可以利用函数的幂级数展开式求非幂函数初等函数的函数近似值等.     

新教材教学中探究式教学的探索与实践

爱因斯坦曾经说过 :“结论几乎总是以完成的形式出现在读者的面前 ,读者体会不到探索和发现的喜悦 ,感觉不到思想形成的生动过程 ,也很难达到清楚地理解全部情况 .”这段话深刻切中目前基础学科教育的要害 ,传统的传授式教学严重地影响了学生素质的全面发展 .因此 ,在新教材教学中 ,我们要改变过分强调知识传授的倾向 ,注重科学探究精神 ,让学生经历科学探究过程 ,学习科学研究的方法 ,培养学生的探索精神 ,实践能力以及创新意识 .1　对探究式教学的认识所谓探究式教学 ,是以培养学生具有“不断追求卓越的态度和提出问题、解决问题的能力”…     

求多元函数二阶偏导数的矩阵方法

多元函数求偏导问题是多元函数微分学中的一项重点和难点内容。在求解这类题目时 ,既要严格区分自变量与中间变量 ,而且要注意不能丢掉偏导函数作为复合函数时的偏导数。特别求二阶偏导时 ,学生容易漏项 ,有没有比较好的方法 ?先考察下例 :例 1　 u =f ( x +y,xy,xyz) ,求 2 ux2解　设 t=x +y,v =xy,w =xyz,则 u =f ( t,v,w) ,按照多元复合函数求导法则求导如下 :ux=ft+fv. y +fw. yz =f′1+yf′2 +yzf′3　　　 2 ux2 =f″11+f″12 . y +f″13 . yz +yf″2 1+yf″2 2 . y +yf″2 3 . yz +yzf″3 1+yzf″3 2 . y +y…     

类比法在多元函数微分学构造反例教学中的应用

通过构造反例的类比法,总结了多元函数与一元函数的同名(相近)概念的区别与联系,让学生能够在学习新的知识体系时,学会通过具体反例的构造,运用类比法对照思考新旧知识的异同.     

一类微分学问题的新方法

本文通过几个实例介绍通常用泰勒定理来解决的一类微分学问题的新方法——辅助多项式函数法．     

浅谈一元微分学与高中数学课程的衔接

针对一元微分学课程与中学一元微分学内容的衔接问题予以探讨,提出几点意见．以使大学一元微分学课程能够有效地过渡和衔接．     

最大似然估计法的探究式教学

关注最大似然估计法的探究式教学:从矩估计法对均匀分布参数估计有相应缺陷着手,讲明求估计量应该利用分布信息.而分布信息就是样本的似然函数,因此求估计量就从它的似然函数开始,利用频率是概率的估计作为载体,说明求概率的最大似然估计其实就是在给定频率的情况下,找到与之最为匹配的概率.     

高中数学的探究式教学问题探究

在新课改背景下采取探究式教学是实行高中数学教学的有效方法之一.探究式学习策略是在新课标改革下的一种新型教学方式.本文以人教版高中数学教材教学为例,分别从导入式探究、情景创设式探究以及互助合作式探究三个方面探讨了高中数学教学中探究式教学的具体方法.     

多元函数微分学中的反例构造技巧

文中给出了多元函数微分学的四个定义"连续、可偏导、可微、偏导数连续"之间关系的反例及其构造思路.     

“狼追兔子”问题的探究式教学设计

1问题 例题草原某地，丛林的边界L是一条直线，兔子和狼分别位于A和B处（AC⊥L，B在AC上，AB=BC=α），如图1．     

探究式教学的思考与实践

目前,在中小学的学科教学中,研究性学习、探究式教学等新的教学形式不断出现,很多教师进行了大胆的尝试.本刊将陆续刊登一些教师特别是青年教师的实践与探索,供广大读者参考.     

多元函数微积分方法在微分方程中的应用举例

牢固地掌握高等数学知识是顺利解决高等数学问题的前提和基础。在掌握教材上各个章节的局部知识基础上 ,还要进一步搞清楚高等数学各章节间有什么联系 ,使之成为一个有机整体 ,形成知识系统。考研试题就考这个能力。本文通过例题形式 ,说明多元函数微分学、多元函数积分学与常微分方程间有什么联系和应用。一方面开拓同学们的视野 ,另一方面传授“如何总结高等数学各章节之间有什么联系”之经验。一、多元函数微分学在微分方程中的应用例 1　设函数 f ( u)具有二阶连续导数 ,而 z=f ( exsiny)满足 2 z x2 + 2 z y2 =e2 xz,求 f ( u)。 ( 97…     

探究式教学法在初中数学有效教学中的应用

从三个方面入手,对探究式教学法在初中数学有效教学中的应用进行探讨,包括:创设探究情景、开放探究讨论和把握探究方向.     

例说试卷讲评中的探究式教学

探究式教学是高中数学课堂活动中的重要的教学方式之一．它是以探究为基本特征的一种教学活动形式，数学的探究活动包含生生之间和师生之间的互动与交流，有助于调动学生主动学习的积极性和参与意识，有助于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。