几类非线性问题解的通有唯一性

首先给出集值映射的几个通有唯一性定理,然后将其应用于研究极大极小问题、向量优化问题和不动点问题等解的唯一性.证明了在Baire分类意义下,大多数极大极小问题、向量优化问题和不动点问题都有唯一解.     

非线性扩散方程Cauchy问题解的唯一性和稳定性

研究方程au/at=△A(u)+Σ^N_i=1 abⁱ(u) / ax^#em/em#+c(u)Cauchy问题解的唯一性。证明了如果u∈BV_x且A(u)严格递增,则解是唯一的。     

一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态

利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。     

二阶非线性边值问题解的存在唯一性定理

考虑方程ｙ‘’＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ‘）＝０在边值条件ｙ（ａ）＝Ａ，ｙ（ｂ）＝Ｂ下解的存在唯一性，要求ｆ满足Ｌ＾２－Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件，在Ｌ＾２空间中利用映象原理得到解唯一存在的最优结果。     

一类非线性系统周期解的存在唯一性

运用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性系统,得到了该非线性系统存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件.     

非线性系统双曲周期解的存在唯一性

本文利用Ｍａｗｈｉｎ度理论及Ｌｏｚｅｎｓｋｉ伪测度建立了非线性系统存在唯一的双曲周期解的代数判据     

非线性Navier-Stokes方程定常问题的解的唯一性定理的讨论

在O.A.的书[1]中讨论了非线性Navier-Stokes方程的定常的齐次边值问题的唯一性。这里对这个唯一性定理作稍许的改进,且用压缩映象原理讨论定常的非齐次问题的唯一性。引理1.对于任何E_3中具有有界支集的无穷次可微函数u(x_1,x_2,x_3),不等式成立。证。对于E_2中具有有界支集函数u(x_1,x_2),     

随机Dirichlet问题解的唯一性

本文推广了由J.L.Doob提出的随机Dirichlet问题解的唯一性定理,给出了使唯一性定理成立的最一般的条件。     

一类三阶非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文运用 L iapunov函数方法 ,研究了一类三阶非线性微分方程的周期解 ,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件     

一类非线性边值问题K—NODE解的唯一性

本文在一定条件下给出了(0,+∝)上的非线性边值问题1/(p(t))(p(t)u＇(t))＇=f(u),t∈(0,+∝),u＇(0)=0,u(t)=0,的 k-node 解的唯一性结果(k∈N ∪{0}),其中 f(u)=u(α-f_1(u)),α>0,f_1(u)∈C~1(-∝,+∝)是偶函数。且当 u>0时,f′_1(u)>0,p(t)∈O_2(0,+∝),(p＇(t))/(p(t))≥0,且(p＇)~2-p″p≤0     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE ENTROPY SOLUTION TO A NONLINEAR HYPERBOLIC EQUATION

ＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＯＦＴＨＥＥＮＴＲＯＰＹＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＡＮＯＮＬＩＮＥＡＲＨＹＰＥＲＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮ￥Ｒ．ＥＹＭＡＲＤ；Ｔ．ＧＡＬＬＯＵＥＴ；Ｒ．ＨＥＲＢＩＮ（ＬａｂｏｒａｔｏｉｒｅＣｅｎｔｒａｌｄｅｓＰｏ...     

一类退缩非线性自由边值问题弱解的存在唯一性

本文研究了由非牛顿流体流动引起的一类退缩非线性自由边值问题.利用Steklov平均函数、先验估计和极限方法,证明了此自由边值问题存在唯一弱解.     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION FOR A CLASS OF NONLINEAR FRACTIONAL DIFFERENTIAL SYSTEM

In this paper we prove the existence and uniqueness of the solution for a class of nonlinear fractional differential system, and investigate the dependence of the solution on the orderαi.     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTION OF IMPLICIT HYBRID METHODS

In this paper the existence and uniqueness of the solution of implicit hybrid methods(IHMs)for solving the initial value problems(IVPs)of stiff ordinary differential equations(ODEs)is considered.We provide the coefficient condition and its judging criterion as well as the righthand condition to ensure the existing solution uniquely.     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTION TO THE NAVIER－STOKES EQUATIONS

ＯＮＴＨＥＥＸＩＳＴＥＮＣＥＡＮＤＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＯＦＴＨＥＳＯＬＵＴＩＯＮＴＯＴＨＥＮＡＶＩＥＲ－ＳＴＯＫＥＳＥＱＵＡＴＩＯＮＳＴａｎｇＸｉａｎｊｉａｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｓｉｃｈｕａｎｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６４...     

EXISTENCE AND UNIQUENESS OF POSITIVE SOLUTION FOR NONLINEAR SINGULAR 2mth-ORDER CONTINUOUS AND DISCRETE LIDSTONE BOUNDARY VALUE PROBLEMS

By fixed point theorem of a mixed monotone operators, we study Lidstone boundary value problems to nonlinear singular 2mth-order differential and difference equations, and provide sufficient conditions for the existence and uniqueness of positive solution to Lidstone boundary value problem for 2mth-order ordinary differential equations and 2mth-order difference equations. The nonlinear term in the differential and difference equation may be singular.     

一类非线性方程解的存在和唯一性及在图像中的应用

本文我们给出一个修正的非线性扩散方程模型，与Cotte Lions和Morel的模型相比该模型有许多实质上的优点。主要的想法是把原来去噪声部分：卷积Gauss过程替代为解一个有界区域上的线性抛物方程问题，因此避开了对初始数值如何全平面延拓的问题。我们从数学上的证明该问题解的存在性和适定性，同时给出对矩形域情况的解的级数形式。最后我们给基于本模型的数值计算差分模型，并且给出几个具体图像在该模型下处理结果。     

关于非线性共同逼近的强唯一性

本文首先指出文献［１］中的一个错误，举例说明弱拟凸集的最佳逼近未必具有广义强唯一性，进而讨论两类共同逼近的强唯一性，在空间是一致凸、逼近集是共同太阳集的条件下，证明了最佳共同逼近具有广义强唯一性     

关于解析函数的一个唯一性定理及其应用

<正> §1.在近代解析函数论中边界值的唯一性定理有许多的研究,其中有我们所习知著名的(?)氏唯一性定理,即:若 D 是某一可求长约当曲线Γ所范围的内域,而 f(z)是 D 内的半纯函数,如在Γ上存在某一测度大于零的集 E_z,对 E_z 任一点 z_0 上,f(z)的角形边界值为零.则必致f(z)≡0于 D 内.同时,卢洵(?)与普里瓦洛夫还指出:存在有单位圆域内非常数的解析函数,而在一个正测度的集(?)上具有等于零的射形边界值.除此之外还有一个很有用的 Koebe 氏定理.即: