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《数学年刊A辑(中文版)》2016,(2)
提出了结合仿射尺度技术的正割算法解非线性等式与有界约束优化问题.在合理假设下,证明了渐弱滤子线搜索方法可以保证新算法具有整体收敛性.通过引入一个高阶修正方向,克服Maratos效应的影响,使得算法二步q-超线性收敛于最优点.进一步地,对算法进行修改,使得新算法达到q-超线性收敛性. 相似文献
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提出了结合仿射尺度技术的正割算法解非线性等式与有界约束优化问题.
在合理假设下, 证明了渐弱滤子线搜索方法可以保证新算法具有整体收敛性.
通过引入一个高阶修正方向, 克服Maratos效应的影响, 使得算法二步$q$-\!\!超线性收敛于最优点.
进一步地, 对算法进行修改, 使得新算法达到$q$-\!\!超线性收敛性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(14)
一类求解非线性规划问题的滤子序列二次规划(SQP)方法被提出.为了提高收敛速度,给目标函数和约束违反度函数都设置了斜边界.二次规划子问题(QP)设置为两项:不等式约束QP和等式约束QP.两个子问题产生的搜索方向进行线性迭加后为算法的搜索方向.这样的设置可以改善收敛性,并调节算法运行中的一些不良效果.在较温和的条件下,可得到全局收敛性. 相似文献
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投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组.基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长.在合理的条件下,证明算法不仅具有整体收敛性且保持超线性收敛速率.引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程,得到超线性收敛速率. 相似文献
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借助于强次可行方向法的思想和滤子法的思想,给出了一种求解非线性约束优化问题的无罚函数无滤子的方法.方法借助于广义投影技术产生搜索方向,直接通过原目标函数和约束违反度函数作为搜索函数来产生步长,有效地避免了消耗计算成本的恢复阶段.最后在适当的假设条件下,给出了算法的全局收敛性和有效性. 相似文献
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提出一类信赖域新算法用于求解等式约束的非线性优化问题,在构造增广拉格朗日函数的基础上,提出了信赖域子问题的求解公式,研究了拉格朗日乘子和罚因子的修正公式,并使用滤子技巧,放松了接受尝试步的条件,证明了算法的收敛性.最后进行了数值试验. 相似文献
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解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础. 相似文献
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非线性互补问题可以转化成非线性约束优化问题. 提出一种非单调线搜索的可行SQP方法. 利用QP子问题的K-T点得到一个可行下降方向,通过引入一个高阶校正步以克服Maratos效应. 同时,算法采用非单调线搜索技巧获得搜索步长. 证明全局收敛性时不需要严格互补条件, 最后给出数值试验. 相似文献
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结合有效集和多维滤子技术的拟Newton信赖域算法(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
针对界约束优化问题,提出一个修正的多维滤子信赖域算法.将滤子技术引入到拟Newton信赖域方法,在每步迭代,Cauchy点用于预测有效集,此时试探步借助于求解一个较小规模的信赖域子问题获得.在一定条件下,本文所提出的修正算法对于凸约束优化问题全局收敛.数值试验验证了新算法的实际运行结果. 相似文献
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提出了—个求解非线性互补约束均衡问题的滤子SQP算法.借助Fischer-Burmeister函数把均衡约束转化为—个非光滑方程组,然后利用逐步逼近和分裂思想,给出—个与原问题近似的一般的约束优化.引入滤子思想,避免了罚函数法在选择罚因子上的困难.在适当的条件下证明了算法的全局收敛性,部分的数值结果表明算法是有效的. 相似文献