向量运算的几何意义在解题中的应用

在向量的运算中,我们不仅要重视应用向量的代数式运算或坐标运算解题,还一定要注重向量运算“几何意义”的应用．高中阶段的平面向量主要涉及两种运算,一种是向量的线性运算,即向量的加法、减法和数乘向量,这种运算的结果还是一个向量;另一种就是向量的数量积,结果是一个数量．这两种运算都具有明显的几何意义,在解题过程中如果能恰当地应用其几何意义,往往能使难题变简单．     

浅谈平面向量的几何运算及其应用

平面向量的运算包括向量的代数运算与几何运算.相比较而言,学生对向量的代数运算要容易接受一些,但对向量的几何运算往往感到比较困难,无从下手.……     

平面向量的运算及其应用

在高中数学中，平面向量的运算主要包括两类，一是向量的线性运算，二是向量的数量积．这些运算都有明确的几何意义，因此学好向量可以为研究数学的其它问题(特别是平面几何)带来很大的方便．     

例谈向量运算的几何意义在解题中的运用

从2000年以来,向量正式加入高考试题的行列,经过几年的锤炼,考查的方向已从最初的以“三点共线、垂直”为代表的初级阶段,过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段,直到现在的“以运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段,对几何意义的理解将使我们大大加快解题速度,提高解题效率.     

Halin图的线性k-点荫度

图G的线性点荫度vla(G)是指V(G)的最小划分数,使得每个点划分集的导出子图为线性森林.G的线性k-点荫度vla_k(G)是指V(G)的最小划分数,使得每个点划分集的导出子图的每个连通分支为长度至多为k的路.1998年,吴建良证明了Halin图的线性点荫度为2.本文在此基础上,证明了对Halin图G,有vla_k(G)=2,其中■     

简化复数运算的常用技巧

复数的运算是复数这一章的核心内容 .与对其它运算的要求一样 ,复数的运算 ,也是一要准确 ,二要快速 .因为复数有代数、三角、几何等多种形式 ,所以进行复数运算时 ,既要选择恰当形式 ,严格遵循运算法则 ,又要灵活运用各种技巧 .加强这方面的训练 ,不仅可以直接提高运算能力 ,而且对于培养发散思维能力也大有益处 .下面举例谈谈简化复数运算的几个常用技巧 .1　运用整体思想例 1　已知复数ｚ满足 | 2ｚ -ｉ| =2 |ｚ| ,且ａｒｇ2ｚ -ｉｚ =π3.求ｚ .解　∵ | 2ｚ -ｉ| =2 |ｚ| ,∴ | 2ｚ -ｉｚ | =2 ,又ａｒｇ2ｚ -ｉｚ =π3,∴ 2ｚ -ｉｚ =…     

一阶线性和拟线性双曲型方程的格点模型

一阶线性和拟线性双曲型方程的格点模型李元香（武汉大学软件工程国家重点实验室）黄樟灿（武汉工学院）ＬＡＴＴＩＣＥＭＯＤＥＬＳＦＯＲＦＩＲＳＴＯＲＤＥＲＬＩＮＥＡＲＡＮＤＱＵＡＳＩ－ＬＩＮＥＡＲＨＹＰＥＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＬｉＹｕａｎ－ｘｉａｎ...     

点传递线性空间

本文是关于点传递线性空间的一个分类工作. 设${\mathcal{S}}$是一个点数为51的正则线性空间,其线长为6, $G$ 是${\cal S}$的一个自同构群.本文证明了群$G$不可能点传递.     

一些与几何凸函数有关的函数的准线性

首先介绍几个与几何凸函数定积分有关的不等式,而后定义相关函数,可证明它们具有某种准线性．作为应用．由此可得到这些函数的单调性,并且部分解决了一个公开问题．     

调优操作法及其应用

介绍了EVOP方法(调优操作法)的使用方法,用变量选择准则、逐步回归等方法找出对润滑油的质量影响大的主要因素,最后用EVOP方法找到最佳的工程条件,解析润滑油质量的关键指标Soybo lt nam ber的平均值得到显著提高.     

不变性在线性代数中应用两例

本文介绍数学中“不变性”思想，讨论了线性代数中某种条件下秩数不变、特征多项式、特征值不变；对称性、半正定、正定性不变；以及度量性不变．以初等变换为首要方法，解决线性代数中一类重要问题．阐述了矩阵或线性方程组线性变换的本质     

模糊线性规划在列车运行调整中的应用

利用模糊集理论来处理列车运行调整过程中涉及的不确定因素,通过合理的权重系数来表示不同约束条件和目标函数的相对重要程度,在Werners方法的基础上提出一种基于加法算子带权重系数的对称型模糊线性规划.将该模型用于沪宁段列车运行晚点调整的优化问题,计算得到了优于Werners方法的结果.     

极大-加混合线性不等式系统的可解性及其应用

研究极大-加混合线性不等式系统的可解性.基于极大-加线性方程系统可解的特征以及极大-加混合线性不等式系统的最大解,给出极大-加混合线性不等式系统可解的一个充分必要条件,还给出极大-加混合线性不等式系统在部分变量非负的约束条件下可解的一个充分必要条件.同时,例举一个制造系统加工工件时序规划的应用例子.     

多因素分析的线性结构模型及其应用

线性结构模型是含有潜在因子的通径分析,该模型可以分析外生的潜在因子与内生的潜在因子之间相互影响的结构关系.研究应用线性结构模型探讨对《算法与数据结构》的学习兴趣有影响的主要因素,结果显示学生的专业基础和教学方式对学习兴趣的影响分别占各因素影响总和的49.56%和43.11%.注重专业基础课程的教学效果和采取通俗易懂的讲授方式是提高学生学习兴趣的有效途径.     

三维线弹性力学修正的功的互等定理及其应用

该研究发现,三维线弹性力学Betti(贝蒂)功的互等定理命题中的两个主要前提,“一个弹性体”和“两组力的作用”是相互矛盾的,因为两组力的任意一组力都可能改变已知的弹性体为另外一个弹性体.这一矛盾导致Betti功的互等定理是一个具有逻辑错误的定理.基于对这一矛盾的分析,提出了修正的功的互等定理,在这一定理中,给出了功的互等定理的正确命题.此外,该修正的功的互等定理为功的互等法提供理论基础,该法是结构分析的一个新颖的和强有力的方法.     

Oscillation Result for Some Non-homogeneous Linear Differential Equations and Its Application

This paper investigates solutions of some non-homogeneous linear differential equations, which have non-homogeneous term as the small function of solution. Using the similar method, we can generalize the result of G.Gundersen and L.Z.Yang.     

The Dual Active Set Algorithm and Its Application to Linear Programming

The Dual Active Set Algorithm (DASA), presented in Hager, Advances in Optimization and Parallel Computing, P.M. Pardalos (Ed.), North Holland: Amsterdam, 1992, pp. 137–142, for strictly convex optimization problems, is extended to handle linear programming problems. Line search versions of both the DASA and the LPDASA are given.     

二维线性正则变换理论及应用研究进展

线性正则变换作为经典傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的广义形式,拥有更大的灵活性,是分析和处理非平稳信号的有力工具.同样,二维线性正则变换在处理和分析二维信号时具有良好性能.首先系统地总结了近年来二维线性正则变换的发展历程和理论研究成果,重点阐述了二维不可分离的线性正则变换的最新基础理论,包括其重要性质、采样和离散理论、快速算法、不确定性原理、特征函数等;然后介绍了二维线性正则变换在滤波器设计、图像处理等领域中的最新应用成果;最后对二维线性正则变换的发展前景做出展望.对研究者全面了解二维线性正则变换具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用.     

一种改进粒子群优化算法及其在投资规划中的应用

粒子群优化算法(PSO)是模拟生物群体智能的优化算法,具有良好的优化性能.但是群体收缩过快和群体多样性降低导致早熟收敛.本文引入了多样性指标和收敛因子模型来改进PSO算法,形成多样性收敛因子PSO算法(DCPSO),并且对现代资产投资的多目标规划问题进行了优化,简化了多目标规划的问题,并且表现出了比传统PSO算法更好性能.