新高考“多选题”的结构、功能与题型分析

<正>2020年,北京、天津、山东、海南的数学高考实行新高考模式,必然会研究、创新试卷结构和试题形式,以增强数学考试的选拔功能,实现考试目标."多选题"则是为创新数学学科新高考的题型设计和试卷结构应运而生的一种"新题型".本文就"多选题"的题型结构、基本功能和题目类型进行研究分析.     

解答数学题用“珠心算”好

2001年5月17日《参考消息》载【中央社渥太华5月14日电】“解答数学题 勿靠计算机”一文:加拿大研究发现,从小使用计算机的学生,长大后解复杂数学题的能力较差,这可能是“短期记忆力”欠训练的关系。萨斯喀彻温大学心理系教授康贝尔和他的学生对三组大学生测试,发现从小使用计算机最少的大陆学生,数学成绩比华裔加拿大学生和非华裔加拿大学生都     

解答高考应用题重在过好"五关"

从 1 993年开始 ,我国高考恢复了对应用题的考查 .几年来 ,随着高考应用题理论的不断完善、丰富 ,高考应用题的质量逐年提高 ,学生的数学应用意识逐渐加强 ,学生解决应用题的综合素质也有了很大的提高 .但从高考阅卷和对毕业生的跟踪调查分析 ,反映出的问题仍不少 .如 :不能正确理解题意 ,数学语言转化能力弱 ,解答问题不充分等 .因此 ,笔者认为 ,学生要顺利解答高考应用题应过好五关 .为节省篇幅 ,以下主要以 1 997年高考应用题为例予以分析 ,涉及到的其他题目原题略去 .例题　甲、乙两地相距 skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,速度不超过 c …     

2021届高考数学最新模拟“多选题”归类赏析与教学启示

任子朝先生在文[1]中说道:数学多选型试题具有无需解题过程、考试分值小、考查容量大、解题思路广、数学思想丰富、对学生进行多层次区分的特点.因此,多选题对能力的考查更加深入,要求学生具备完整、细致、全面的思维品质.由此不难发现,高考多选题在提高学生整体得分的情况下能够有效区分学生层次,在考查学生知识与能力的基础上体现出高考的选拔功能,为高校合理分层培养提供有效支撑.     

解答高考数学压轴题重在过好"六关"

高考数学压轴题因其高难度、较好的区分度、知识和能力考查的综合性,成为命题者和师生高度关注的对象. 　　数学压轴题情景新颖、寓创新意识于其中,关注试题由知识型向能力型的转化,进行积极的探索和创新.这些富有时代气息的试题,在突出对"三基"的考查的同时,增大思考量和计算量,能较好地考查考生的思维品质、创新能力和学习潜能,使高考与素质教育形成良性互动.这些问题本身或在解题过程中,涉及多个知识点和多种数学思想方法,具有较高能力要求和较强的区分度.根据多年经验,笔者认为要想顺利解答高考数学压轴题重在以下过好"六关".……     

一道高考多选题的深度教学与思考

高中数学深度学习是培养学生数学核心素养的重要学习方式,而深度学习需要高中教师通过深度教学去实现.本文中以小见大,在问题的分析中关注研究内容的结构及其与其他内容之间的联系,拓展题干形式,内化知识本质,加强重要特征的一般化,有利于知识的迁移,以逐步实现深度理解、深度探究、深度思维与深度体验.     

一道高考压轴题的解答

<正>问题(2018年新课标3卷(理))已知函数f(x)=(2+x+ax²)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-10时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a．对于本题第二问:若x=0是f(x)的极大值点,则在x=0的左侧附近f′(x)>0,在x=0的右侧附近f′(x)<0,且f′(0)=0.     

“多选题”引领改革 彰显素养落实评价——福建中考“多选题”的教学启示

近年来,“多选题”成为中高考常见的新题型.福建中考数学试卷在2020年、2021年连续两年出现了“多选题”.作为中考试题命制的新尝试、新成果,它立足基本图形,聚焦核心知识;关注思维发展,体现关键能力;彰显素养立意,引领教学改革.在初中数学教学中,要注重知识融合、关注方法指导、培养阅读能力、促进素养落地.     

从“特例入手”分析和解答高考数学北京卷压轴题

近几年高考数学北京卷的压轴题(20题),都是在有限集合或有限数列的背景下附加"新定义、新运算"的创新题目,目的在于考查学生对数学定义阅读理解和数学运算的能力,严密的逻辑思维和推理论证能力,综合运用所学知识和方法解决问题的能力,形成了淡化解题技巧、突出数学思     

数形结合解答高考复数选择题

近年高考复数类选择题突出了对考生数学思想方法和能力的考查,体现了高考的选拔功能．运用数形结合思想分析解答此类问题往往事半功倍,能有效地提高解题效率,减少隐性失分．以下就近年有关高考复数选择题进行归纳分析,供教学时参考．１ 基本知识点 （１）复数的几何意义及复数运算的几何意义（略）． （２）复平面上两点 间距离公式ｄ＝｜ｚ１－ｚ２｜． （３）复平面上圆的方程 ｜ｚ—ｚ０｜＝ｒ（ｒ＞０）表示以Ｚ０为圆心,ｒ为半径的圆． ｜ｚ－ｚ０｜＜ｒ（ｒ＞０）,表示以Ｚ０为圆心,ｒ为半径的圆面（不包括圆周）． ｜ｚ－ｚ０…     

“新定义”巧创设，新高考妙创新

创新意识与创新应用的渗透与养成,是一个依托相关数学基础知识,进行合理类比、归纳、创新等的思维与应用过程.依托“新定义”的数学命题,已成为新高考中的一大特色.借助“新定义”,结合一些常见的创新形式,从新概念、新公式、新性质与新模式等角度加以实例剖析,培养学生创新意识与数学核心素养.     

2016年高考数学题中的“新”热点

<正>认真研究2016高考数学试题,我们不难发现这样一个共同点:关注数学的实际应用.题型的设计特点是从现实生活中的问题引入,然后抽象概括出数学模型,最后回归解决实际问题,下面通过几道2016年高考例题加以说明.类型一、几何概型的实际应用问题例1(全国卷Ⅰ第4题)某公司的班车在7∶30,8∶00,8∶30发车,小明在7∶50至8∶30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻     

一道高考立体几何填空题的解答辨析

2006年浙江卷理二(14)题:正四面体ABCD的棱长为1,棱AB∥平面α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是＿. 文[1]P69给出了该题的解答,笔者认为答案是正确的,但解答过程有以下不妥之处:     

巧用放缩法解答高考导数题

<正>导数综合题一般作为压轴题,题目往往以导数为工具讨论函数的单调性、求函数的极值和最值、解决函数主线下的数列、方程与不等式问题,由于其解法灵活,没有固定套路,因此突破难度较大.这类题中常常涉及到两个重要函数y=e^x和y=lnx,利用它们与x,xx和y=lnx,利用它们与x,x²,     

2022年北京高考导数压轴题解答

2022年北京高考导数解答题问题情境新,题目灵活多变,对学生的创新思维能力有较高的要求.本文中对2022年北京高考导数问题的解法进行了汇总整理,分别从代数维度和几何维度入手分析,根据等价变形不等式的结构特征,合理构造函数,为函数与导数知识的学习与复习提供参考依据.     

2000年高考立体几何解答题探析

题目　如图 1,已知平行六面体ＡＢＣＤ Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1 的底面ＡＢＣＤ是菱形 ,且∠Ｃ1 ＣＢ =∠Ｃ1 ＣＤ =∠ＢＣＤ =6 0° .图 1　平行六面体1)证明 :Ｃ1 Ｃ⊥ＢＤ ;2 )假定ＣＤ =2 ,ＣＣ1 =32 ,记面Ｃ1 ＢＤ为α ,面ＣＢＤ为 β ,求二面角α ＢＤ β的平面角的余弦值 ;3)当 ＣＤＣＣ1的值为多少时 ,能使Ａ1 Ｃ⊥平面Ｃ1 ＢＤ ?请给出证明 .　1　探源此题的几何模型源于教材复习参考题二的第 11题 .1989年全国高考的立体几何解答题考过这一几何模型 ,一般复习资料上也都图 2　方法 1图有此几何模型 ,因此学生图感非常熟悉 ,易于下手 ,特…     

立足新高考,变“应试教育”为“应用教育”

“应试教育”是数学教育的顽疾杂症,实现从“应试教育”向“应用教育”的转变迫在眉睫.2020年颁布的《中国高考评价体系》提出的评价理念有助于实现这种转变.