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线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题,其思想精髓是在可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的取值范围.在函数与方程、不等式、解析几何、概率中广泛存在着求参数的取值范围问题,这些范围问题均可以用线性规划的思想求解,而且求解的过程简捷明快. 相似文献
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本文证明了凸函数的若干新性质 ,讨论了这些性质在求解线性与非线性不等式组和线性规划中的应用 ,为线性与非线性不等式组、线性规划的求解提供了一种新方法 . 相似文献
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对线性互补问题提出了一种新的宽邻域预估校正算法,算法是基于经典线性规划路径跟踪算法的思想,将Maziar Salahi关于线性规划预估校正算法推广到线性互补问题中,给出了算法的具体迭代步骤并讨论了算法迭代复杂性,最后证明了算法具有多项式复杂性为O(ηlog(X~0)~Ts~0/ε)。 相似文献
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本文在[1]的基础上对具有线性约束的非线性规划问题提出了一个新的算法,并采用[2]的证明思想,给出了它的超线性收敛性.其特点是不再使用 polak 扰动和ε-约束,有关背景参见[1—3]. 相似文献
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"线性规划问题"是近年来高考考查的一个必考内容,也是我们高考复习的重点.从近几年来的高考试题来看,"线性规划问题"从单纯考查"线性规划下的线性最值问题",慢慢过渡到由"线性规划下的非线性问题、非线性规划下的线性问题、非线性规划下的非线性问题、线性规划的逆向问题"等,把"线性规划问题"作为模型和载体来考查学生的综合应用数学知识的能力,考查的形式呈现出新的背景、新的特点.笔者根据近年各省市的高考(模)试题,选择几题赏析"线性规划问题"的新考法,供对考. 相似文献
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§1.引言既约梯度法是求解非线性规划的一类方法.我们目前只看到约束为线性等式或非线性等式的既约梯度法,对于线性不等式或非线性不等式约束的情形还没有相应的既约梯度法.如果通过松驰变量把线性不等式约束化成线性等式的情形处理,则要增加变量的维数,而这是与既约梯度法的思想背道而驰的.在本文中,我们结合既约梯度法与 Ritter在文献[3]中的思想,对具有线性等式和不等式约束的非线性规划问题给出了一种算法,它保留了既约梯度法降低维数的优点,又简化了 Ritter 在[3]中给出的算法.另外,我们还证明了算法的收敛性. 相似文献
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讨论了一类系数为梯形模糊数的两层线性规划问题,首先是利用模糊结构元理论将梯形模糊数去模糊化,将其转化成常规的两层线性问题,并验证其去模糊化后的常规的两层线性规划的最优解与系数为梯形模糊数的两层线性规划问题的最优解一致,并给出具体的算法,数例进行验证. 相似文献
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张连生 《应用数学与计算数学学报》1993,7(2):54-60
1.引言关于线性规划的多项式算法,哈奇扬于1979年首先把一个线性规划问题化成一个线性不等式组的求解问题,然后用椭球方法求解线性不等式组,并证明是多项式时间可解的。Karmarkar于1984年也给出了一个求解线性规划的多项式时间解法,他 相似文献
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本文对具有线性约束的非线性规划问题给出一个Goldfarb方法的改进算法,并且在与[1]同样的条件下,给出了算法之超线性收敛性证明. 相似文献
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为求线性比试和问题的全局最优解,本文给出了一个分支定界算法.通过一个等价问题和一个新的线性化松弛技巧,初始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题的求解.借助于这一系列线性规划问题的解,算法可收敛于初始非凸规划问题的最优解.算法的计算量主要是一些线性规划问题的求解.数值算例表明算法是切实可行的. 相似文献
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线性规划及其思想有很大的“包容”性,它可以和诸多知识点交汇,并且不局限于约束条件和目标函数均为线性的情况.于是各种新颖、别致、多姿多彩的新型线性规划题目就频频出现,这已经成为高考线性规划命题的新趋向.虽然这类交汇的线性规划问题的题型各种各样,但求解时所用的线性规划的基本数学思想方法是不变的.因而就有其基本的解题策略:挖掘题目提供的信息的几何意义(特别注意要善于把二元不等式(组)用平面区域表示出来),画出准确图形, 相似文献
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研究了线性半向量二层规划问题的全局优化方法. 利用下层问题的对偶间隙构造了线性半向量二层规划问题的罚问题, 通过分析原问题的最优解与罚问题可行域顶点之间的关系, 将线性半向量二层规划问题转化为有限个线性规划问题, 从而得到线性半向量二层规划问题的全局最优解. 数值结果表明所设计的全局优化方法对线性半向量二层规划问题是可行的. 相似文献
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利用线性规划思想解题 总被引:1,自引:0,他引:1
解决线性规划问题的数学思想 ,从本质上谈就是数形结合 .当约束条件或目标函数不是线性思题 ,而其几何意义明显 ,这时仍可利用线性规划的思想来解决问题 ,使解题思路拓宽 ,思维拓展 ,从而提高学生的解题能力 .1 函数问题转化为规划问题例 1 已知二次函数f(x) =ax2 +bx + 1 (a ,b∈R ,a >0 ) ,设方程f(x) =x的两实根为x1 和 图 1 例 1图x2 ,如果x1 <2 1 .证 设g(x) =f(x)-x =ax2 + (b - 1 )x + 1由题意 ,利用线性规划思想解题@商俊宇$临沂市罗庄区第一中学!山东276017… 相似文献
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一般地,在线性约束条件下求线性目标函数(形如:z=ax+by)的最大值或最小值的问题,统称为线性规划问题.此类问题一般以选择题的形式较高频率地出现在各省市的高考数学试题中,内容丰富、解法多样.介绍解决此类问题方法的文章在杂志上也有许多,如:吕辉的《线性规划可以这样解》(《中学数学》2010年第4期)一文介绍了解线性规划问题的四种方法,王文清《利用向量数量积的几何意义解决线性规划的最值问题》(《中 相似文献
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求线性规划问题初始可行基的一种方法 总被引:4,自引:0,他引:4
Smale 证明了采用单纯形法求解线性规划问题,在概率平均意义下转轴次数为变量数目的线性函数.下面介绍不引进人工变量,直接由所给问题的标准形式 相似文献