数学高考题"设问"创新特点分析

近几年数学高考题创新主要立足于以下三个方面:题目立意、情境设置和设问方式.具体要求题目立意要突出能力考查,情境设置要力求背景新颖,设问的角度、方式要新颖灵活.这里我们从"设问"这一方面来分析一下数学高考命题的创新特点,以期对大家能有点参考作用.     

如何做好高考填空题

填空题是高考题中客观性题型之一,具有小巧灵活,结构简单,概念性强,运算量不大,不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点,虽然量小(目前多数4个题目,上海、江苏等较多),但考生的得分率较低,不很理想.原因是学生还不能达到对解答填空题的基本要求;"正确、合理、迅速".填空题虽小,但跨度大,覆盖面广,形式灵活多样,还可以有目的且有机地综合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵活应用知识的能力和     

祖国万岁

祖国万岁1 算式中“祖国万岁”代表4个小同的数字,相同的汉字代表相同的数字,你能很快写出这道有趣的“国庆”算式吗?提示:“庆”代表最小的质数.     

Cauchy-Schwarz积分不等式的一个证法

Cauchy-Schwarz积分不等式是一个重要的不等式,其证法多种多样,本文介绍的方法,只需利用定积分的基本性质,作些恒等变形.首先写出这一不等式:     

中考数学选择题的策略探究

数学选择题在中考试卷中占有重要地位,若做题讲究技巧,能够加快答题速度,提高正确率,则轻松得力,因此教给学生答题技巧是很有必要的.解选择题除了掌握按部就班的解题方法,还需要注意一些特殊的方法.     

关于公式1+2+…+n=(n(n+1))/2

<正>九年义务教育三年制初中《代数》第一册(上)第38页,B组第二题为:正整数从1开始,逐个相加,一直加到n,它们的和记作s,即s=1+2+3+…+n(n表示一个正整数),写出计算s的公式.这道题目中含有字母且设问富有思考性,解题方法体现了数学方法,更重要的是结果能作公式用,而且应用分层次用.为帮助同学理解这些特点,现对这道题进行解读,供同学们参考.     

快速解答中考数学选择题“六法”

解答选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误选项，得出正确选项的过程.在考场上要做到“正确、迅速”地答题，就要学习和掌握一些常用的选择题答题方法与技巧，充分利用选项提供的信息，发挥选项的作用，排除迷惑选项的干扰，作出准确判断.     

完善一道征展题的结论

中学数学2010年第5期新题征展栏目中,甘老师给出了这样一道开放题. 题目 过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线l,与抛物线交与A(x1,y1),B(x2,y2)两点,问你能发现那些结论? 此题是抛物线焦点弦问题,湖北、山东等数学高考题中均出现过以此为背景的解答题,事实上此问题在选择题和填空题上也频繁出现,所以我们很有必要将此问题加以完善,经过笔者研究推证得出另外几组结论,现将其汇总与老师和同学们共同分享.     

DEA与数据挖掘

使用Wei和Yan给出的凸多面体的"和形式"与"交形式"相互转化的方法,得到"交形式"的生产可能集TWY,以及由此判别相对效率的方法,研究DEA用于数据挖掘,处理具有"海量"决策单元的相对效率评价(包括技术有效性和规模收益递增、不变、递减以及"拥挤"迹象).给出的方法只需使用一个"交形式"的生产可能集,与本作者先前的"DEA评测机"相比,可以节省很多计算量.方法是对DEA评测机的一种新的改进,是对数据挖掘领域的一个补充.     

骄傲的"x"

"x"这个符号很神秘,长得也很特别,与众不同.在数学王国里你需要几它就会给你几.因为它的这项特异功能,很多数字朋友都很崇拜它,"x"自己也觉得自己的本领最大,于是,它就越来越骄傲了. 有一天,"1"、"2"、"3"、"4"等几个数字在一起比大小."x"突然出现在它们面前,斜着眼睛说:"你们不要再比啦!你们谁也不是我的对手!""1"听了,生气地说:"你怎么能和我们比呢?你连自己是谁都不知道,还敢来这里和我们比赛.     

理解概念抓本质 规避刷题模式化

<正>在数学的学习过程中,基本概念是基本技能的生成之本,数学思想方法的形成,更离不开对数学概念的深入理解.所以,我们在学习过程中应重视数学基本概念的学习.1多角度理解数学概念,创新设问规避模式化我们常常感觉的概念题"难",往往是因为在学习过程中没有弄清楚概念而匆匆去落实技能.没有落实好数学概念,往往就难以应付灵活多变的创新设问.所以,我们可以通过题目的不同设问,来促进对概念的理解.     

也谈一元一次不等式组的逆解问题

<正>对于一元一次不等式组,不少老师向同学们介绍了一种口诀"同大取大,同小取小,大小、小大取中间,大大、小小是无解",共三类情形"同大,同小,大小"能很快求得不等式组的解集.但反过来,已知不等式组的解集、有解、无解等,求某一参数时,却困扰住了不少同学.笔者也就不等式组的逆解问题进行了探索,得出了一种更易理解的便捷方式,供同学们参考.     

由街头小把式想到的分类问题

某日 ,在街头看到有人在地上摆了一个小骗局 (如图 1 ) ,共 2 4张牌反扣在地上摆成如图形状 ,让你以任意一张牌为起点翻牌 ,最后将每一张牌全部翻过来 .必须一张挨一张翻 .只能横着或竖着翻 ,不能斜着、跳着翻 .图 1　　　　　图 2　　　　　　图 3每走一步就有 1种、2种、3种或 4种走法 .如果一种一种的走情况很复杂 .其实换一种方法分类考虑就很容易得出这是不可能的 (如图 2 ) .让其黑白相间的涂上颜色 ,则无论你以黑色或白色为第一张牌 ,则下一张牌一定是不同的颜色 .想要全部走完黑白两色牌的数目要么相等 ,要么相差一张 .但如图所示白…     

高等数学模拟试题

一、解答题(本大题满分14分,共有2小题,每小题7分)解题时要写出必要的步骤.1.(7分)设u=arcctg(y/x)-cos(xy~2),求u_x,u_y答案:u°x=y/(x~2 y~2) y~2sin(xy~2);u°y=(-x)/(x~2 y~2) 2xy sin(xy~2)2.(7分)设z=e~(3x 2y),而x=cost,y=t~2,求(dz/dt)答案:e~(3x 2y)(4t-3sint)二、解答题(本大题满分24分,其有3小题,每小题8分)解题时要写出必要的步骤.     

构建新数列巧解递推数列竞赛题

递推数列是国内外数学竞赛命题的"热点"之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到解决问题之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键.……     

选择题的解题策略

<正>高考选择题处在高考数学卷的前列,分值比重较大;其次选择题虽是对基础知识、基本方法和能力的考查,但是有些题目采用一些特殊的方法会更有效,这也体现了选择题试题的技巧性强的特点;再次选择题作答的好与坏,对后面的填空题,解答题的答题时间和答题的心理状态有直接的影响,其准确程度和解题速度都直接影响高考成绩,下面简单的总结一下解选择题的常用解题策略.一、直接法直接法的解题过程与常规题基本相同,就是从题设出发,通过正确的运算,严密的推理,然后得出某个结论,再从选择支中选出正确答案.     

评析220

问题220——题目第(2)问设问不妥,解法1,2存在问题本问题至截稿时止共收稿21篇.均认为原题第(1)问解答正确;第(2)问设问不妥,解法1,2错误,原因是b,c不可能相等,而解法3,4无误.原解法之所以未发现b=c不可能成立,是因为解题者忽视了本题中的隐含条件,即三边之间满足余弦定理,若b=c=8,由余弦定理可求出a=     

初中数学开放题的编制

一、数学开放题概念的界定 　　对于开放题的概念,目前尚未形成公认的界定,各种观点对"开放题"一词的理解不尽相同,但比较一致的是:开放题的答案足不唯一的,而且一道题是否开放与这道题的设问方式以及解题的主体有关.……     

对三角形被分成两个等腰三角形的探索

<正>1引例将一个三角形分成两个等腰三角形,若原三角形的一个内角是36°,则原三角形的另两个内角有多少种可能的情况?写出各种可能的情况.2初探对于上述这类问题,能不能找到一种方法,既能快速地理清思路又能将所有可能的情况写完整?请先思考以下问题:问1:已知三角形的三个内角分别为25°,50°,105°,你能把它分成两个等腰三角形吗?     

从高考数列试题中感悟"细化高档"的命题策略

纵观近几年的高考数学试题,在"坚持稳定为主,注重基础考查,突出能力立意,着力内容创新"的命题思想指导下,在题型和难度基本稳定的前提下,力求创新,为了控制全卷的难度,对于解答题,特别是压轴题,常常采取多问把关,由浅入深、拾级而上,于是有了"开放低档,稳定中档,细化高考"的命题策略,本文就此例析若干高考数列"大"题,总结经验,指导备考.……