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1.
利用亚纯函数值分布理论,该文研究了一类高阶线性微分方程亚纯解的增长性,得到当方程系数满足某些条件时,其任意非平凡解为无穷级。推广了龙见仁等人的结果。 相似文献
2.
设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。 相似文献
3.
研究高阶微分方程f^(k) (A1e^az D1)f’ (A0e^bz D0)f=0的解的增长性,其中Ai,Di(j=0,1)或为整函数,或为亚纯函数,且其级都小于1,推广了已有的结果。 相似文献
4.
高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级 总被引:3,自引:2,他引:1
易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》1998,22(3):212-216
该文研究了非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=F解的复振荡问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F0是亚纯函数.在假设了A0有正规增长级,且A0比Aj(j≠0)有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解f0外,其余所有亚纯解f都满足:λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞. 相似文献
5.
金瑾 《曲靖师范学院学报》2011,30(3):11-16
研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计. 相似文献
6.
慢增长系数齐次线性微分方程解的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》1999,23(4):283-288,293
研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数 相似文献
7.
研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计. 相似文献
8.
9.
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)(k-1)+Ak-2(z)f(k-2)+……A2(z)f"+A1(z)f'+A0(z)e az f=0解的增长性,其中Aj(z) 0是亚纯函数,σ(Aj)〈1(j=0,1,2,…,k-1)a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系. 相似文献
10.
研究了一类高阶亚纯函数系数线性微分方程的亚纯解的增长性,.当存在某个系数对方程的解起关键作用时,并且对方程中某个系数的零点和极点限制在某个角域内时,我们得到了方程的亚纯解增长性的精确估计. 相似文献
11.
关于某类二阶亚纯系数微分方程解的增长性 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了微分方程f″ A1eP(z)f′ A0eQ(z)f=0解的增长性,其中P(z)、Q(z)为n(n≥1)次多项式,Aj(z)(Aj(z)≠0;j=0,1)是亚纯函数且σ(Aj)相似文献
12.
研究了高阶微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_1f^{'}+A_0f=0$ 亚纯解的增长性.假设$b\neq 0$是复常数,定义指标集$\mathnormal{\Lambda}=\{a|a=c_{a}b,-1 相似文献
13.
研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计. 相似文献
14.
研究了两类整函数系数的K阶线性微分方程解的增长性,得到其超级的一些估计,所得结果改进了一些相关结果。 相似文献
15.
高宗升 《河南师范大学学报(自然科学版)》1988,(1)
本文应用亚纯函数的Nevanlinna理论,引进方程组的可允许解概念,对一类高阶代数微分方程组的亚纯解的可能形式进行了研究,推广了文献〔5〕中的结果. 相似文献
16.
高阶线性微分方程解的不动点与零点 总被引:6,自引:1,他引:5
刘名生 《华南师范大学学报(自然科学版)》2004,(4):1-6
研究了几类整函数系数的K阶线性微分方程的解的超级、零点、α—值点和不动点的问题,所得结果推广了一些相关结果。 相似文献
17.
本文研究线性微分方程(E)非振动解的渐近性,其中p(t)、q(t)和r(t)是[a, ∞)上实的最终连续函数。所得结果分别改进了V·A·Staikos and Y·G·Sficas和于乾标的几个主要定理。 相似文献
18.
19.
K 阶整系数线性微分方程解的超级和零点 总被引:1,自引:3,他引:1
刘名生 《华南师范大学学报(自然科学版)》2003,(3):29-37
研究了几类K阶整系数线性微分方程解的超级、零点收敛指数和零点超收敛指数。得到一些精确的结果. 相似文献
20.
研究了在单位圆内的高阶微分方程. 设f是高阶微分方程的解,得到了f分别属于加权 Dirichet空间Dq和Bergman空间La^p的一个充分条件,并得到了f是不可容许解的一个充分条件. 相似文献