语言与数学

人们常说，“语言是思维的外壳”、“数学是思维的体操”．可见语言和数学在思维的层面上能统一起来．在中华五千年的文化长河中，流传着许多谚语、典故，它们体现了很强的数学文化并已成为民族文化的一部分．在数学教学中注意解析语言中的数学知识，可以使数学知识在民族文化中找到很迅速融人已有的知识结构，可以体现数学的应用广泛性、体现数理交融的趣味．     

数学教学语言与数学教学言语初探

数学教学语言与数学教学言语初探４３００７７湖北财经高等专科学校徐建华课堂是一个舞台，一个数学教师在课堂上的重要任务是把书本上的数学知识，通过老师这个演员再创造，变成数学教学语言——教案——课堂舞台演出“剧本”．再由老师在课堂上讲给学生听——数学教学言...     

学会理解数学概念

<正>同学们知道,全面准确地理解一个个数学概念,是学好数学的前提.对一个数学概念的理解,显然不能靠简单机械地背诵概念的文字,而是要内化概念背后的深意,并加以灵活运用.那么通过有效的途径去理解一个数学概念就显得尤为重要.对此,本文仅以对平面向量的概念理解为例,向同学们提出四点建议,以资参考.     

数学语言的教学

数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,它不仅是中学数学的主要教学手段,而且也是中学数学的重要的教学艺术。同时,由于数学语言是一种高度抽     

浅谈数学语言的学习与教学

浅谈数学语言的学习与教学朱文芳（首都师范大学教学系１０００３７）数学知识体系是用数学语言来表达的，而且，一般地说，数学思维过程也要借且于数学语言才能进行．所以，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具，即，人们愈来愈清晰地认识到“数学不仅仅是以...     

诠释数学语言

对于每一道数学问题,我们必须先将原有的文字、符号、图形转译为相应的数学语言,并最终以数学语言的形式予以回答. 例1 如图,在甲组的四个图中,每个图是由简单图形A、B、C、D(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A、B组成的图形     

高考需要数学理解和数学感悟

今年江苏高考的数学卷虽然没有03年高考反应得强烈,但是从考生数学均分偏低和学生普遍反映较难,说明了大部分考生与命题者要求还有较大差距,这些都是与教学和学习中存在的许多误区导致复习效益不高有关,致使学生在数学复习中尽管投入得较多,而数学理解和数学感悟得却比较少,这些教学误区和缺乏数学理解和数学感悟的教与学是制约提高高三复习质量的瓶颈.一、在现行高三复习教学中普遍存在着以下误区1.过于重视陈述性知识,忽视程序性知识.高三数学复习要特别关注数学知识的发展过程性和整体性,更要重视知识之间的联系和思维过程.2.过于重视题…     

谈应用问题的语言翻译

作为具有选拔功能的高考应用题，一直比较注重数学语言的理解，运用及转换，因而要求学生能把现实生活中的通俗语言，或相关学科的专业术语，或临时定义的名词，分类翻译成数学符号语言．这里的重点是分类翻译，即以量纲相同、相近、相异分门别类整理翻译，便于发现它们之间的联系．例1某公司生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0．5万元，但每生产100件需要增加投入0．25万元，市场对此产品的需要量为500件，销售收入函数为R（x），其中x是产品售出的数量（单位：百件）（1）把利润表示为当年产量的函数f（x）．（2）年产量是多少时，…     

对初中数学深度学习的理解与探究

初中生在数学学习过程中,往往更多地将注意力集中在数学知识的习得,以及数学习题的解答上.这样的认识实际上限制了学生学习主动性的发挥,再加上初中生受身心发展局限性的影响,他们的学习行为有时停留在浅层学习(Surface Learning)的层面,存在碎片化、浅表化、浮躁化的现象,学生很难深度加工知识信息、深度理解复杂概念、深度掌握内在含义,进而建构个人化和情境化的知识体系以解决复杂问题.要化解这些难题,关键之一就是要优化学生的学习方式,要将学生从浅层学习中解放出来,要让学生真正经历深度学习的过程.     

联系促进数学理解的教学

理解是数学教学的基本目标，也可以说是首要的目标．关于数学理解的机制虽未达成一致的认识，但联系促进数学理解的观点在众多文献中都可以见到．联系的观点应成为数学教学基本观点．我们应该自觉地、有意识地运用这个观点，以合理的、多方面的、多层次的联系促进数学理解的教学．     

数学教学应从理解起步

数学核心素养的提出给了数学教学新的挑战,作为一线数学教师,我们要从理解数学、理解教材、理解学生着手,以小掘大,把理解作为数学教学的起步点.     

理解“三个理解” 凸显数学思想

人民教育出版社中数室章建跃先生提出的"三个理解"是指"理解数学、理解学生、理解教学",其具体要义详见文1.理解数学是提高教学质量的前提,只有理解数学,才能准确地确定教学目标与任务,从而在目标的驱动下,准确解析教学任务中所蕴含的数学思想;理解学生是实现有效教学的基础,只有理解学生,才能立足于学生的"最近发展区",用学生的眼光对待数学教学,向学生有机渗透数学思想和方法;理解教学是实施有效教学的关键,只有理解教学,才能有效实现教与学的和谐     

漫谈数学语言教学与能力培养

漫谈数学语言教学与能力培养２２５５００江苏省姜堰市第二中学石志群前苏联数学教育家Ａ·Ａ斯托利亚尔在《数学教育学》中说：“…数学在某些方面是描述其它学科和实践活动中产生的实际问题的专门语言，要解决数学以外的问题首先要把这些问题翻译成数学语言，并把所得结...     

数学教学语言浅说

教学语言是教师讲授知识、教育学生的最直接的工具。它和板书一样,直接体现了教师的基本功的深浅。教师研究教学语言,是搞好教学工作的基础,不同的教师可以有不同的教学特点、不同的教学风度。但课堂教学语言的优劣应当有共同的衡量标准。要在深入钻研教材的基础上不断改进教学方法。     

数学语言对数学阅读的影响研究

1 问题提出 阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径.数学学习离不开阅读,阅读是数学学习的一项基本技能.<义务教育数学课程标准>与<普通高中数学课程标准>都强调指出,应提倡阅读自学等多样化的学习方式,教师应指导学生进行阅读自学.近几年来,中、高考对学生的数学阅读能力也提出了更高的要求.     

数学语言改革初探

吴大任先生提出“数学语言要改革”(《人民教育》1983年第11期)。我们认为这是摆在广大数学工作者面前的一项重大课题与历史性任务。由于这是一个既带有紧迫性又带有基础性与全局性的大问题,所以必须组织力量,加强研究,开展讨论,积极慎重和扎扎实实地去做一番     

浅谈数学语言教学

浅谈数学语言教学益供佐（山东博兴一中２５６５００）数学语言包含着多方面的内容，其中较突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明．教学过程中，师生常有“概念模糊”的感叹；其原因是对数学语言的特点不够重视，缺少训练，以致不能驾驭数学语...     

在阅读理解与思考变化中学习数学

多年来,笔者最爱研究<数学通报>问题栏的一些问题,或是寻找它的简单证法,或是思考它的一些变形、加强与推广.有时,也想着猜猜命题人是如何编拟该题的,从思维的深处去挖掘、去分析、去理解、去解决问题、去提出新的问题.下面给出几个思考的例子.     

从对象与变换来理解初中数学内容

“这是什么”和“它怎么样”是每一门科学中的两个基本问题．数学中经常用定义来界定一个概念,以此告诉人们“这是什么”;也经常用定理来阐述一个规律,以此告诉人们“它怎么样”．不仅如此,数学是一门重视推理过程的学科,不只是呈现“是什么”和“怎么样”的结果,而常常是将这两个问题串起来,形成“→怎么样→是什么→又怎么样→又是什么→”的一个变化过程．在这个过程中,对象与变换是两个决定性的因素,它们确定了数学的具体内容．换句话说,数学所要解决的本质问题是数学对象在变换过程中的不变性．