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1.
函数y=lg(x-1)/(x+1)是奇函数,它的图象关于原点对称,而象函数y=lg(x-1)/(x+3),它没有奇偶性,但其图象会不会关于非原点的某特殊点对称呢? 相似文献
2.
文[1]与文[2]分别探讨了直线方程x0x/a^2 y0y/b^2=1和直线方程x0x/a^2-y0y/b2=1的几何意义,读后深受启发,本文是文[1]与文[2]的继续,探讨了是伴随于非退化二次曲Ax^2 2Bxy Cy^2 2Dx 2Ey f=0的直线方程xF1(x0,y0) 相似文献
3.
文[1]、文[2]运用配方法求形如g(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f的二元函数最值,配方成两个一次式的平方和加上一个常数的形式,美中不足的是,文[1]、文[2]所举范例配方中的两个一次式均出现了分式或分数,这就加大了配凑系数的难度,不够自然流畅. 相似文献
4.
对二次函数f(x)=x^2+bx+c进行n次迭代,得到f^[n](x),其中f^[1](x)=f(x).函数f(x)有无不动点(即方程f(x)=x有无实数根)对方程f^[n](x)=x解的情况有何影响?文[1]、文[2]对此进行了探讨,得到一些颇有价值的结论.其中文[2]证明了下述结果: 相似文献
5.
文[1]给出了这样一个不等式:
已知x,y∈R^+,且x+y=1,则
(x-1/x)(y-1/y)≤9/4
设x+y=S,
f(x,y)=(x-1/x)(y-1/y)。 相似文献
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题目已知动直线z与椭圆x^2/3+y^2/2=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,且AOPQ的面积S△OPQ=√6/2,其中O为坐标原点. 相似文献
9.
关于一个不等式的初等证明及其推广 总被引:3,自引:1,他引:2
文[1]提出了一个对称不等式: 命题1 已知x,y∈R+,且x+y=1,则 2<(1/x-x)(1/y-y)≤9/4. (1) 文[2]用微分法证明了不等式(1)的三元推广: 命题2 已知x,y,z∈R+,且 x+y+z=1,则(1/x-x)(1/y-y)(1/z-z)≥(8/3)3.(2) 文[2]在文末问道:不等式(2)是否存在初等证明? 相似文献
10.
文[1]分析认为,将题目“已知x〉0,求函数y=x+1/x的最小值”引申为“求函数y=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值”,为灵活运用基本不等式提供了一个很好的范例,笔者赞同文[1]的观点,但笔者认为,文[1]若能将其打算进一步组织学生探讨的问题(问题的提出不能由教师包办,必须使学生经历一个反思、讨论、修改的过程): 相似文献
11.
武汉市2009届高中毕业生二月调研测试文科数学最后一题为:
已知曲线f(x)=x^3+bx^2+cs+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-x均与曲线C:y=f(x)相切. 相似文献
12.
文[1]探讨了方程x0x+y0y=r2表示的轨迹,如果圆心不在原点时,它的切线、切点弦所在直线的方程是什么?改为椭圆和有心二次曲线结论又如何?笔者就此作了进一步探究. 相似文献
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从一道例题的解法谈加强“或”的教学 总被引:1,自引:0,他引:1
题有三个关于x的方程它们中至少有一个存在实根,求m的取值范围.本题的另一种等价表示形式是已知抛物线C1:y=x2+4mx-4m+3,C2:y=x2 (m-1)x+m2,C3:y=x2 2mx-2m,若这三条抛物线中至少有一条与x轴有公共点,试求实数m的取值范围.本题作为用补集思想解题的典型范例散见于多种中学数学教学杂志或教学参考书中,参见文[1][2][3]等.现把本题的常见分析简录于下:判断抛物线与x轴有无公共点,只要令相应抛物线方程中的y—0,对所得x的一元二次方程的判别式的符号作出研究.但是这里“三条抛物线中至少有一条与工轴有公共点”的情况… 相似文献
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记f(x,y)=Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F.
设点P(m,n)是圆锥曲线C:f(x,y)=0的一条弦AB的中点,C′是C关于点P对称的曲线(如图1),则曲线C上点A(B)关于点P(m,n)的对称点,B(A)在曲线C′上,故A,B是两曲线C,C′的交点。 相似文献
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【高一代数】诱导公式与三角国过回家选择日1.若以下正确的是0有相等的两实根,则a为().(A)45"和135"(B)45"和225"(C)45"和315"(D)135"和315"7.在下面的关于余切曲线y-X呛X的结论中,正确的是().(A)相邻两渐近线的距离为。(B)y随x的增大而减小(C)它可由曲线x-ti平移得到(D)它有最高和最低点8.在同一坐标系内曲线y一幻nd与y-COSS的交点是().(A)y轴对称(B)x一了对称()X一了对称(*)原点对称点有().(A)1个因)2个(C)3个(D)5个11.当李时有,则x属_12.方程18X的实根个数是().A)1(… 相似文献
17.
第31届西班牙数学奥林匹克第2题为
命题1如果(x+√x^2+1)(y+√y^2+1)=1,则x+y=0.文[1]给出下面推广:
命题2如果m〉0,x,y∈[m,+∞)或x,y∈(-∞,+m]且(x+√x^2-m^2)(y+√y^2-m^2)=m^2,那么x=Y.
文[1]采用换元法证明了命题2,仔细研读后笔者给出命题2的另一种简洁证法。 相似文献
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若f(x,y,...,z)是齐次多面式(所有项有同样的次数),则形如f(x,y,...,z)=0的方程叫齐次方程.这定义在现行中学教材中没有明确给出,仅在三角方程中以平凡的描述形式出现,其应用以"隐性"方式存在.本文通过实例从应用的角度挖掘二次齐次方程,即ax2+bxy+cy2=0的潜在功能.可以发现这对训练学生思维的创造性大有裨益.例1《代数》(上)复习题三)已知,且,求的值.简析常见的思路是:由己知式然后列议程组求出若能注意到已知式是关于g的齐次式(尽管是"隐性"的)可有新思路.已知式说明:齐次三角方程(教材中仅以平凡形式… 相似文献
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1.函数y=f(x)与y=-f~-1(-x)的图象( )。 (A)关于y=x对称 (B)关于y=-x对称 (c)关于x轴对称 (D)关于原点对称 2.设函数y=f(x)与y=-f(x)的图象既关于x轴对称,又关于原点对称,那么y=f(x)图象( )。 (A)关于x轴成轴对称图形 (B)关于y轴成轴对称图形 (C)关于原点成中心对称图形 (D)关于直线y=x成轴对称图形 相似文献
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众所周知,曲线c:f(x,y)=0关于直线l:y=x的对称曲线为f(y,x)=0,只需把原式中的字母x,y互换就可以了,其原因在于,原图像厂上任一点P(x,y)关于直线l:y=x的对称点为P(y,x),所以c关于l的对称曲线为f(y,x)=0。同理,c:f(x,y)=0关于直线l:y=-x的对称曲线为f(-y,-x)=0。基于这一思想,我们有如下推广: 相似文献