2010年高考数学四川卷理科(20)题解法探究

2010年高考数学四川卷理科(20)题:已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=(1)/(2),不在x轴上的动点P与点F的距离是它到定直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B,C两点,直线AB,AC分别交l于点M,N.     

上海近年高考数学客观题解法评析

上海近年高考数学试卷中有些客观题如果用常规方法求解非常麻烦,甚至在上海目前的教学要求下不可能解答,但运用适当的数学思想方法,则可以很快得到正确结论,这体现了上海市一贯“出活题,考能力”的要求．如何指导学生既准又快（还要符合学生特点）地解题,是每个数学教师所面临的问题．     

1990年高考立几题解法种种

今年高考数学试题中的第23题(文理科同)是一道立体几何题,题目如下:如图1,在三棱锥S-ABC中,SA底面ABC,ABBC。DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E。又SA=AB,SB=BC。求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数。本题旨在“考查直线和平面,直线和直线的位置关系,二面角等基本知识,以及逻辑推理能力和空间想象能力”,题中已知条件,既有线线的垂直关系,又有线面的垂直关系,还有线段之间的度量关系,知识复盖面大,解法灵活多样,既有一定难     

2008年上海市高考数学(理)第11题赏析

上海市2008年高考数学(理)第11题为:题目方程x~2+2~(1/2)x-1=0的解可视为函数y=x+2~(1/2)的图像与函数y=1/x的图像交点的横坐     

关于89年高考理科数学试题第(11)题、第(18)题是否超纲的对话

甲:有人说:1989年高考理科数学试题第(11)题和第(18)题[下文简称“(11)题”和“(18)题”]超出了“中学数学教学大纲[下文简称“大纲”]。(11) 题是一个选择题,原题如下: 已知f(x)=8+2x-x~2,如果g(x)=f(2-     

八七年高考数学(理科)第八题解法集锦

题目:定长为9的线段AB的两个端点在抛物线y~2=x上移动,记线段AB的中点为M。求M到y轴的最短距离,并求此时点M的坐标。这是今年高考题(理、工、农、医类)第八题,这道题有一定的坡度。此题虽系一成题,由于解法较多,思路较宽,所以也是一道考知识,考能力的好题。这道压卷题,无疑地,也是数学单科得高分的关键。但是根据笔者参加阅卷所收集到的信息看,考生对此题的得分情况是很不理想的。下面我们给出此题标准答案以外的多种解法,以供大家参考。     

对于2002年高考数学第21题的一点思考

原题　 ( )给出两块面积相同的正三角形纸片 ,要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型 ,另一块拼成一个正三棱柱模型 ,使它们的全面积都与原三角形的面积相等 ,请设计一种剪拼方法 ,分别用虚线标示在图中并作简要说明 .( )试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小 .( ) (略 )标准答案是一种解法 ,摘要如下 :解　 ( )剪法如图 1、图 2所示图 1　　　　　　图 2( )设给出正三角形的边长为 2 ,则V锥 - V柱 =( 13h锥 - h柱 ) . 34=( 69- 36 ) . 34<0 .所以 V柱 >V锥 .这道题另一种迥然不同的剪法 (如图 3) ,先把正三角形拼成一个长…     

数学学报第21卷(1978)总目录

第期方型锥上第一类siegel域······························,·········································……许以超(1)可测过程对局部鞍的随机积分·····································································……严加安(18)集值映射的不动点指数与带间断非线性项的椭圆型方程的多重解············……张恭庆、姜伯驹(26)Ll{(K)的语法分解与FPL程序的优化··…     

2023年新高考数学Ⅱ卷第21题的探究

<正>1试题呈现(2023年新高考Ⅱ卷第21题)已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为■,离心率为■(1)求C的方程;(2)记C的左、右顶点分别为A₁、A₂,过点(-4,0)的直线与C的左支交于M、N两点,M在第二象限,直线MA₁与直线NA₂交于点P,证明:点P在定直线上．     

1998年高考数学理科21题评析

题如图，直线ｌ１和ｌ２相交于Ｍ，ｌ１⊥ｌ２，点Ｎ∈ｌ１，以Ａ，Ｂ为端点的曲线段Ｃ上的任一点到ｌ２的距离与到点Ｎ的距离相等，若△ＡＭＮ为锐角三角形，｜ＡＭ｜＝１７，｜ＡＮ｜＝３，且｜ＢＮ｜＝６，建立适当的坐标系，求曲线段Ｃ的方程．这是一道上佳的中档题，...     

高考数学全国Ⅰ(B卷)第21题圆锥曲线的多解探究

<正>2021年高考数学全国Ⅰ卷第21题双曲线试题考查了运动中的不变性,是常见的解析几何考题考法,保持高考试题命制的一贯风格.在本文我们尝试从参数法、弦长公式法和投影法几个不同的角度对这道试题进行了剖析.1原命题重现(2021年高考数学全国B卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,     

用求导法解2001年高考第20(Ⅱ)题

20 0 1年高考数学试卷理科第 2 0 ( )题为 :已知 r、m、n是正整数 ,且 1( 1 n) m .标答中是应用二项式定理来解 ,多数考生是用均值不等式法 (见本期 P4 2 ) .这里给出构造辅助函数和用求导的方法 .解∵　 11,∴　 f′( x) <0 ,则　 f( x)为单调递减函数 .又　 2≤ m ln( 1 n)n ,nln( 1 m) >mln( 1 n) .故…     

2014年北京高考理科卷导数题解法的探究

2014年高考结束了,学生们普遍反映北京理科数学卷比较难,主要原因在于题目变化多了,更注重知识的理解和运用,所以学生们会觉得题目比较怪,入手比较难,和平时做题的感觉不一样.比如第18题的第二问,下面我简单分析一下这道题第二问的解法.     

2021年高考数学全国乙卷(理)第4题的探究

结合一道高考抽象函数奇偶性的判断问题,通过多思维视角的切入,进行多种方法的求解,合理拓展,总结破解策略与规律,最后给出了教学启示.     

中考数学特色题解法指要

2002年,全国各地的中考数学试题中,出的试题.目的是为了更有效地考查考生的探究现了许多渗透时代意识且具有鲜明特色和个性能力、创新能力和灵活运用数学知识解决实际     

2011年四川省高考数学试题(理21)的探究

2011年四川省高考数学试题理(21):椭圆有两顶点A(-1,0)、B(1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交与C,D两点,并与x轴交于点P.直线AC与直线BD交于点Q.