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一、填空题(本题共5小题,每小题材3分,满分15分)(1)设(?)(x 2a/x-a)~x=8,则a=ln 2(2)设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x一y十2z=8垂直,则此平面方程为2x 2y-3z=0(3)微分方程y″-2y′ 2y=e~x的通解为y=e~x(c_1cosx c_2sin 1)(4)函数u=In(x ((y~2 z~2)(1/2)))在点 A(1,01)处沿点 A指向点 B(3,-2,2)方向的方向导数为1/2(5)设A是4×3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=（?）,则r(AB)=2. 相似文献
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白诗达 《数学的实践与认识》1983,(4)
<正> 一、P_0(x_0,y_0)是右半平面(x>0)内任意一点,试证方程组(?)能在 P_(?)的(充分小的)邻域内确定连续可微的反函数.二、设 f(x)在(0,1)内有定义,且函数 e~xf(x)与 e~(-f(x))在(0,1)内都是单调不减的.试证:f(x)在(0,1)内连续.三、若每个函数 u_n(x)(n=1,2,…)都在[a,b]连续,(?)u_n(x)在(a,b)一致收敛.求证:sum from n=1 to ∞ u_n(x)在[a,b]一致连续. 相似文献
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《高等数学研究》2000,(1)
数学一考生注意 :(1 )本试卷共十三个大题 ,满分 1 0 0分 .(2 )根据国家标准 ,试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tanx,cotx,arctanx和 arccotx表示 .一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分 .)(1 ) ∫10 2 x -x2 dx =. [答 :π4](2 )曲面 x2 2 y2 3 z2 =2 1在点 (1 ,-2 ,2 )的法线方程为 . [答 :x-11 =y 2-4 =z-26](3 )微分方程 xy″ 3 y′=0的通解为 . [答 :y=c1 c2x2 .](4)已知方程组1 2 12 3 a 21 a -2x1x2x3=130无解 ,则 a=. [答 :-1 ](5 )设两个相互独立的事件 A和 B都不发生的概率为 19… 相似文献
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《高等数学研究》1999,(1)
试卷一考生注意：（1）本试卷共十三个大题,满分100分;（2）根据国家标准,试卷中的正切函数、余切函数、反正切函数、反余切函数分别用tanx,cotx,arctanx和arccotx．一、填空题（本题共5小题,每小题3分,满分15分）的通解为（4）设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是（5）设两两相互独立的三事件A,B和C满足条件：ABC一～,P（A）一P（B）一P（C）＜,且已知P（AUBUC）一6,则P（A）二、选择题（本题共5小题,每小题3分,满分15分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内）（… 相似文献
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《大学数学》1984,(2)
一、判断下列命题是否正确(不必陈述理由)?对的,在括号中画“记”,错的,在括号中画“x”。(每小题2分,若判错,给负1分):成立, 3无界变量必然是无穷大量。如果对于任意给定的8>o,总存在无穷多个正整数n使不等式 !x。!<。那么x。为无穷小。已知limf(x)=A,且数列{x二}收敛于x。(x。令x。),x。二x。,则X~争x.limf(x二)=A。一3了记 一中’(2)设中(x)是单调连续函数甲(x)的反函数,且甲(1)=2,=一召丁 即lim n-)O口甲产(l)={晋“cOS:。d。“含北 2,二=.布尸、/j。 J二、计算下列各题:eos(tZ)dtXo尸..J xZ一(4分)lim--一 x今0sinl ox(4分)如果ez… 相似文献
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《高等数学研究》2003,6(1)
一、填空题 (本题共 6小题 ,每小题 4分 ,满分 2 4分 )( 1 ) limx→ 0 ( cosx) 1ln( 1+ x2 ) = 1e 。( 2 ) 曲面 z=x2 +y2 与平面 2 x+4 y-z=0平行的切平面的方程是 2 x+4 y-z=5 。( 3 ) 设 x2 =∑∞n=0ancosnx( -π≤ x≤π) ,则 a2 = 1 ( 4) 从 R2 的基 α1=10 ,α2 = 1-1 到基 β1=11 ,β2 =12 的过渡矩阵为 2 3-1 -2 。( 5) 设二维随机变量 ( X,Y)的概率密度为f ( x,y) =6x, 0≤ x≤ y≤ 1 ,0 , 其他则 P{ X+Y≤ 1 } = 14 。( 6) 已知一批零件的长度 X(单位 :cm)服从正态分布 N(… 相似文献
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《高等数学研究》2002,5(2):45-47
一、填空题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分。)( 1 ) ∫+∞cdxxln2 x=[1 ]。( 2 )已知函数 y=y( x)由方程 ey+6xy+x2 -1 =0确定 ,则 y″=[-2 ]。( 3 )微分方程 yy″+y′2 =0满足初始条件 y|x=0 =1 ,y′|x=0 =12 的特解是 [y=x+1或 y2 =x+1 ]。( 4)已知实二次型 f( x1,x2 ,x3) =a( x21+x22 +x23) +4 x1x2 +4 x1x3+4 x2 x3经正交变换 x=Py可化成标准形 f=6y21,则 a=[2 ]。( 5)设随机变量 X服从正态分布 N (μ,σ2 ) (σ>0 ) ,且二次方程 y2 +4 y+X=0无实根的概率为 12 ,则μ=[4]。二、选择题 (本题共 5小题 ,每小题 3分 ,满分 1 5分… 相似文献
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１９９７年日本东京大学入学考试理科数学试卷及解答刁品喜编译（江苏丹阳中等专业学校２１２３００）１ａ，ｂ都是正数，ΔＡＢＣ是ｘｙ平面内以两点Ａ（ａ，０）和Ｂ（０，ｂ）为顶点的正三角形，而点Ｃ是第Ⅰ象限的点．（１）求ΔＡＢＣ能含于正方形Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）｜... 相似文献
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湖北省《高考评价》课题组 《中学数学》1998,(1)
本项研究采用定性与定量相结合的方法进行．定量分析所需数据运用系统抽样方法获取，具体做法是：分别按六和大比例，逐考场（文科）或隔考场（理科）依序抽取首位考号试卷组成样本，抽样时，当遇到某考生缺考或因舞弊被取消成绩时，则该样本容量随之减少．用上述方法对1997年湖北省高考试卷进行抽样，得数学科实际样本容量为：文科，1222人；理科，1400人．与试卷1（选择题）有关的原始数据，由湖北省普通高校招生办公室计算O数据库直接生成；与试卷I（非选择题）有关的原始数据，由学科试卷保管库按规定要求人工进行登录而得．定性分析所… 相似文献
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