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对两个独立样本ξ_i,1≤i≤n_1,ξ_1~N(a_1,σ~2);η_i ,1≤i≤n_2,η_1~N(a_2,σ~2),证明了与(n_1S_1~2+n_2S_2~2)~(1/2)独立,进而证明服从参数为n_1+n_2-2的t分布。 相似文献
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傅自晦 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1997,10(4):235-237
给出两个正态随机向量不独立且不相关的例子:证明了取自两个正态总体的两个简单随机子样X与Y当(X,Y)c为正态随机向量时(特别,当两子样独立时)两子样方差仍相互独立。 相似文献
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肖果能 《湖南理工学院学报:自然科学版》1989,(2)
在n个随机事件的独立性的定义中,要求如本文中(1)所示的一组等式同时成立.本文证明了这组等式中的任何一式均不能由其余各式推出,在证明的过程中,我们还提出了对任意给定的m,构造含m个事件的非独立事件组,使其任意真子集为独立事件组的一种一般方法. 相似文献
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给出了从随机向量的函数的独立性推出该向量本身独立性的两个结果。由此证明:若完备正交表L_N(m~K)的N个实验数据X=(x_1x_2…,x_N)′线性正态,则在诸x_1独立同分布于N(μ,σ~2)的统计假设下,各列极差R_1,R_2,…,R_k相互独立。 相似文献
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马双红 《兰州理工大学学报》2012,38(6):146-148
研究n(n≥2)维随机变量相互独立性问题,给出连续型随机变量相互独立性判断的一个充要条件,主要结果避开测度论知识,并举例验证所得结果. 相似文献
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连续型随机变量独立性的几个充要条件 总被引:2,自引:0,他引:2
唐小峰 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2006,23(2):24-25,27
给出了连续型随机变量相互独立的三个充要条件. 相似文献
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随机试验的独立性、随机事件的独立性、随机变量的独立性均是概率统计中的重要概念,不少学者都在这些方面有所讨论。本文作者就二维离散型随机向量(ζ,η)中两个分量ζ与η的相互独立性展开讨论。先是证明了三个引理,其中引理1在一般概率论教科书中均有介绍,但为使读者方便,作者也作了证明。引理2,求出了三个条件概率P{(ζ=Xi,η=Yj)/B}、P{(ζ=Xi+1,η=Yj)/B},P{(ζ=Xi+1,η=Yj+1)/B},其中B={(ζ=Xi或Xi+1,η=Yj或Yi+1)},在引理3中求出了三个条件数学期望E(ζη/B)、E(ζ/B)、E(η/B),利用三个引理证明了二维离散型随机变量(ζ,η)中ζ与η相互独立的充要条件为:P(ζ=Xi,η=Yj)=Pij>0,E(ζη/B)=E(ζ/B)E(η/B)。 相似文献
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连续型随机变量在分布函数的非连续导数点,如何求概率密度函数值,如何判定两个连续型随机变量的独立性,是有研究价值的问题。结合实例分析得出结论:在分布函数的非连续导数点是有限个或可列个时,只要将概率密度函数适当补充定义,使之在负无穷到正无穷之间有定义,即可满足要求;两个连续型随机变量,必须在一个非零测度集上满足联合概率密度函数不等于两个边缘概率密度函数的乘积时,才能说明二者不独立。 相似文献
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本文给出了两个关于随机变量相互独立的充要条件。这两个充要条件使一些概率 问题的计算或证明过程得到了简化。 相似文献
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李光正 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2014,(4):7-9
构造实际问题中相依随机试验的概率空间,分析随机变量、随机向量、随机过程的概念演化,解析其在可测函数概念意义下的同一性.把统计学的样本概念看作一个时间随机过程,重构抽样过程的概率空间,解释了样本函数与其观测的多样性之间的一致性. 相似文献
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针对在学习随机变量独立性与不相关性之间关系时容易形成的误区给出了重点的阐述,并给出具体的反例. 相似文献