新课程背景下数学教学的哲学思考

高中数学新课程改革已向我们迎面走来,许多专家站在历史与科学的高度,对“数学教材”“数学教学”“数学本质”等问题提出了建议与思考,对推进数学课程改革所起的作用是积极的,深远的.而我作为新教材的一位参与者,作为一位刚刚离开讲台的一线教师,作为一位长期从事数学教育的研     

关于无偏估计的几个问题

估计量的无偏性概念是频率学派思想的充分体现,它只有在大量重复使用估计量时才有意义.简单性和绝对化地使用无偏性是不合理的.实例显示无偏估计有时并不一定存在,可估参数的无偏估计往往不唯一,无偏估计不一定是好估计.     

论模糊性及其数学问题

近年引发的关于模糊逻辑的争论，从根本上说触及到产生模糊性的背景和相应的数学方法问题。本文从认知科学的角度考察模糊性，认为模糊性源于人类在认识客观事物的各种认知思维活动，并在不同层次的认识思维反映过程中，形成了狭义模糊性，一般模糊性，广义模糊性和泛模糊性。文中初步了不同层次的模糊怀问题和相应的数学问题，抛砖引玉，以引起广大研究者的关注，研究和讨论。     

几个数学问题的简单解法

《数学通报》的问题栏很有特色，有不少试题被改编为数学竞赛题，但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法，使问题的解法失去了一般性，不能反映问题的本质，而且往往给人造成数学问题难的一种假象．     

实施数学新课程需要关注的几个问题及其思考

《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》(以下简称《标准》)正式颁行已两年多了 ,依据《标准》编写的第一批初中数学实验教材已经全部编写完成 ,目前全国有几百个实验区、几百万中学生正在使用这批实验教材学习数学 .同时 ,新版本的实验教材也将陆续面世 ,进一步的实验将会在更大的范围里进行 .贯彻《标准》 ,实验新教材、推进素质教育是一项变革 ,在理论和实践层面上都会遇到不少新问题 .正视问题的存在 ,是使改革目标一步步得到落实的重要保障 .不断思考和解决这样的问题 ,是推进新课程必须面对的一项重要任务 .本文不揣浅陋 ,对实施新…     

浅析现代数学与物理中的几个概念

众所周知，现代数学研究的是各种量之间的可能的、一般说是各种变化着量的关系和相互联系．恩格斯在《反杜林论》中谈到数学的本质时，更强调指出，数学是反映现实世界的，它产生于人们的实际需要，它的初始概念和原理的建立是以经验为基础的长期历史的发展的结果．因此，数学从一开始就注定了与现实世界以及与研究物质运动的各种形态的最一般规律的基本学科——物理是密不可分的．     

关于发展学生数学能力的几个问题

在数学教育中发展学生的数学能力 ,历来是数学教育改革的重大课题 ,甚至是核心问题 ,传统的提法是培养学生的计算能力 ,逻辑思维能力和空间想象能力 .后来又提出分析问题和解决问题的能力 ,现在全面推进素质教育 ,又强调了创新精神和应用意识等等 .这些提法 ,既不是互相隔裂的 ,更不是后者否定前者 ,事实上它正确地反映了数学观念和教育观念的结合与深化 .因为从数学的外部看 ,数学来源于实践 ,因此 ,它的研究成果能够解决实际问题 .从数学的内部看 ,数学又可脱离开它所研究的事物本身 ,在抽象的王国里作纯粹的研究 ,并形成完美的结构 .所以…     

联系数学中的几个问题

在科学、技术、社会、经济、哲学、思维等诸多领域中 ,不确定性一直困扰着人们的工作 ,以至于科学家们不得不创造出各种不确定性理论和方法 .联系数学的核心是把确定性与不确定性作为一个系统加以处理 ,引起了国内外学术界的关注 .为了使联系数学这个新的理论早日成熟 ,需要明确联系数学中的基本概念 .     

几个数学问题的简单解决

1．一道竞赛题的简证 2008年湖南省高中数学竞赛有这样一道试题： 问题1：设实数a,b∈[a,β],求证：b/a＋a/b≤β/a＋a/β,其中等号当且仅当a=a,b=β或a=β,b=a成立,a,β为正实数。     

数学作业设计应注意的几个问题

数学作业的布置 ,是为了更好帮助学生掌握理论知识 ,巩固和加强学生应用数学知识的技能和技巧 ,发展思维提高数学能力 .它是上课的连续 ,是数学教学工作中重要的组成部分 ,将对课堂效果的巩固起到很重要的作用 ,认真地研究设计作业对提高课堂效率减轻学生负担起着重要作用 ,笔者认为设计数学作业应注意以下几个方面问题 .一　要按照课堂上的教学内容目的要求来布置课堂教学具有较强的目标性 ,学生作业必须围绕这一目标 ,通过学生练习以利于完成教学目标 .第一 ,知识目标 .要抓住教材中知识的重点 ,使学生掌握基础知识 ,形成科学的知识结构 .…     

当前数学教育研究中的几个问题

当前数学教育研究中的几个问题汪江松（湖北大学数学系）杨世明（天津宝坻教研室）自九十年代初《中国教育改革和发展纲要》提出“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”以来，我国“数学素质教育”的研究，被适时地提上日程，且在短短的几年内，就做出了可...     

巧用数学方法 妙解数学问题

数学思想方法就是指从某具体数学内容和对数学的认识过程中抽象概括出的观点,是对数学知识内容的本质认识.教学实践也证明,数学思想方法(转化思想、函数思想、构造思想、分类思想、数形结合思想等方法)是解决实际问题的重要途径,而数学习题浩瀚无边,问题又可变式发散,问题千千万万,但是蕴涵数学思想方法总是不变的.为此,在数学学习中,我们要巧用数学思想方法,妙解数学问题,不断提高学习效果.下面,现举一些案例,以供读者参考.     

逻辑L′ω1ω及其上的几个保持性定理

在无限长逻辑逻辑L′ω1ω的一个子逻辑逻辑L′ω1ω上建立了几个保持性定理。     

中考数学复习应注意的几个问题

中考对于每一位即将毕业的初中生来说,都是一次非常重要而又关键的考试.而对于每一位教师来说,也是一次非常难得的检测教学成绩和评价教学水平的机会.因此备受每一位老师和学生的关注.每一位教师都想尽一切办法来提高学生的成绩,使出所有的招数来指导学生的复习工作,并想尽一切办法来提     

数学教育改革中几个问题的思考

1几个基本理论问题 1．1关于数学教育目标 当前，数学教育的“三维目标”被广泛传播．一方面，这是新一轮课改提倡的，表明对数学教育目标的深入思考，另一方面也暴露出研究中的一些问题．     

关于数学教育中几个问题的一些思考

2002年8月20日，国际数学家大会在北京召开，这是中国数学界的光荣和骄傲，国际数学家联盟主席Mumford(曼福德)说：“如果中国的学生们得到良好的培训，那么下一代人的中国显然将成为数学领导国之一．”北师大张英伯教授指出：“这一远大目标的实现，依赖于我们初等数学和高等数学教育界的共同努力．”     

对几个数学问题的思考

有几个常见的数学问题流传很广,长期以来,有些老师以及某些数学参考资料对这些问题的分析与解答有的有误,有的分析片面,对学生造成很不好的影响.笔者认为,现在有必要对这几个问题予以澄清,以正视听.下面谈谈笔者对这几个问题的思考.     

初中生也能解的几个数学问题

《数学通报》每期刊出的五个解答及问题,新颖别致、灵活多变、可探索性强,激励着我们去探索和创造更加优美的解答和问题,引领着全国初等数学的教学.最近看到该栏目中的一些平面几何题,表面上看起来很难,实际上若运用初中数学知识(不含竞赛)来解会更简洁,现举几例说明之,敬请指正.     

“数学哲学”原理在解题中“给力”

一、引言一道题目的评析过程,可谓“一波三折”,学生思路完全缺失,意外不断.尽管不断启发,但始终未达预设,反而越走越远.这一过程触发了从猜想到证明的一系列反思,最后演化为对解决数学问题具有指导意义的三个“数学哲学”原理.其中“一般问题特殊化”指对变化的问题可以利用特殊位置或特殊值进行猜想,寻觅问题本质;“量变产生质定”指通过变量的表示、转化,最终消去     

小议数学发展的哲学问题及其在数学与计算机科学关系中的表现

本文从哲学角度讨论数学与实践的联系 ,并以数学与计算机科学的关系为例说明这种联系 .