外伸梁差分离散系统的模态反问题

研究外伸梁模态的反问题,即由两组位移模态或应变模态及相应的频率构造外伸梁差分离散模型物理参数的方法,讨论反问题解存在的充要条件.提出算法并用算例验证.结果表明,由应变模态构造外伸梁的物理参数比用位移模态构造梁的物理参数精度要高.     

杆的离散系统的某些混合型振动反问题

研究杆的离散系统的混合型振动反问题,即由给定的部分频谱数据和部分模态数据构造一个杆的离散系统的刚度矩阵和质量矩阵.提出3个此类反问题,给出反问题的解法,讨论反问题的解的存在条件,给出相应的计算实例,并分析这类反问题的潜在价值.     

阻抗障碍物声散射的反问题

研究了从声散射场的远场分布的信息来再现声阻抗障碍物形状的反问题,建立了求解这类反问题的一种非线性最优化模型,并提出了数值实现该非线性最优化模型的一种两步调整迭代算法.两步过程的应用使在确定未知障碍物形状的非线性最优化步中未知函数的个数达到了最少,而在调整迭代过程中,通过利用前一迭代步所得重构信息,使重构精度得到了相当大的改进.所建立的反演算法的一个特别吸引人的性质是,只需要远场分布的一个Fourier系数即可对未知声阻抗障碍物作几何物形的设别.对大量具有各种几何形状的二维障碍物的数值算例保证了本算法是实用和有效的.     

Jacobi矩阵特征值反问题

研究如下一类Jacobi矩阵特征值反问题:问题IEP:给定两个互异实数λ,μ(λ<μ)和两个n维非零实向量x,y,求n阶Jacobi矩阵J,使得(λ,x),(μ,y)分别恰是J的第i,j(i≠j)个特征对。还分析了Jacobi矩阵的特征性质,给出了一个特征对恰是Jacobi矩阵J的第i个特征对的充分必要条件,由此导出了问题IEP有解的充分必要条件。     

阻抗障碍物声散射的反问题

研究了从声散射场的远场分布的信息来再现声阻抗障碍物形状的反问题,建立了求解这类反问题的一种非线性最优化模型,并提出了数值实现该非线性最优化模型的一种两步调整迭代算法.两步过程的应用使在确定未知障碍物形状的非线性最优化步中未知函数的个数达到了最少,而在调整迭代过程中,通过利用前一迭代步所得重构信息,使重构精度得到了相当大的改进.所建立的反演算法的一个特别吸引人的性质是,只需要远场分布的一个Fourier系数即可对未知声阻抗障碍物作几何物形的设别.对大量具有各种几何形状的二维障碍物的数值算例保证了本算法是实用和有效的.     

半透明平板边界放射辐射热流密度的反问题

对一维半透明平板内辐射、导热及边界对流耦合换热过程进行了研究。提出了一种由一侧边界出射辐射强度反演另一侧边界入射辐射热流密度的方法。通过对各种向异性散射、吸收系数、散射系数、边界外侧来流温度、对流换热系数、半透明平板的导热系数和平板厚度等参数对反学演精度影响的分析表明,方法是可行的。     

一维辐射系统吸收系数的反问题

辐射反问题是当前的研究热点之一。本文采用离散坐标法求解正问题,用共轭梯度法求解一维系统吸收系数的反问题。用正问题的计算结果加上误差作为反问题的求解条件。数值计算的结果表明,共轭梯度法可以比较好的反演辐射系统的吸收系数。在考虑散射时,反演效果比不考虑散射的反演效果好。     

叶栅全三维粘性反问题的数值解

本文发展了一种解叶栅全三维粘性反问题的新的数值方法.基于非正交曲线坐标与相应的非正交速度分量下完全守恒型的Navier－Stokes方程,全三维反问题规定叶片表面的无量纲压力分布反求叶型。计算中叶片表面的边界条件采用一种特殊的方式来处理，即一方面强加给定的压力分布条件,另方面叶面的几何位置在迭代过程中又是可移动的，其移动速度将与Navier—Stokes方程在当地的解联系起来，从而形成一种解定常问题的新的不定常过程.试算证明了本文方法的可行性。     

基于气动反问题的风力机翼型优化设计

翼型气动优化设计的核心在于快速、准确的流动性能分析与快速、可靠的寻优算法。本文提出通过控制翼型表面预期流动分布,应用气动反问题方法,求解性能优化的翼型气动设计新方法。本文的翼型流动分析是基于位势流动与边界层积分方程的迭代解法。气动参数寻优采用了基于多变量搜索的加速POWELL算法,在确定的参数空间内,遍历搜索最佳性能点,可以保证最终优化解的全局性。气动反问题求解采用了壁面喷吸气模型。计算案例表明,本文方法的计算时间少,在流动不分离时具有与RANS同等计算精度,为快速开发低速风力机翼型提供了一个有效的设计方法。     

基于拟牛顿法的连铸结晶器热传导反问题求解

在实际的工业过程中,热传导反问题广泛的存在于各个应用领域。由于连铸的生产环境恶劣,给连铸钢坯的测温造成了很大的困难,导致连铸结晶器热传导反问题的求解是很困难的。在研究了热传导反演算法的基础上,基于连铸结晶器的有限的测量点,通过热传导反演算法可以求出结晶器的热流密度,给连铸的优化和控制提供依据。在建立了连铸热传导反问题模型的基础上,提出了基于拟牛顿法的连铸结晶器热传导反问题求解的改进算法,该算法可以有效的利用当前搜索过程中的信息,通过近似目标函数的二阶导数来加快算法的搜索效率,采用了Wolf步长选择规则克服了算法收敛速率慢的缺点,并且该算法无需计算Hessen矩阵,能够有效降低计算的复杂度。实验结果表明该算法能够快速有效的求解该问题。该方法用于连铸结晶器热传导反问题是可行的、有效的。     

一般完整系统Mei对称性的逆问题

动力学逆问题是星际航行学、火箭动力学、规划运动学理论的基本问题. Mei对称性是力学系统的动力学函数在群的无限小变换下仍然满足系统原来的运动微分方程的一种新的不变性. 本文研究广义坐标下一般完整系统的Mei对称性以及与Mei对称性相关的动力学逆问题. 首先, 给出系统动力学正问题的提法和解法. 引入时间和广义坐标的无限小单参数变换群, 得到无限小生成元向量及其一次扩展. 讨论由n个广义坐标确定的一般完整力学系统的运动微分方程, 将其Lagrange函数和非势广义力作无限小变换, 给出系统运动微分方程的Mei对称性定义, 在忽略无限小变换的高阶小量的情况下得到Mei对称性的确定方程, 借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Noether守恒量. 其次, 研究系统Mei对称性的逆问题. Mei对称性的逆问题的提法是: 由已知守恒量来求相应的Mei对称性. 采取的方法是将已知积分当作由Mei对称性导致的Noether守恒量, 由Noether逆定理得到无限小变换的生成元, 再由确定方程来判断所得生成元是否为Mei对称性的. 然后, 讨论生成元变化对各种对称性的影响. 结果表明, 生成元变化对Noether和Lie对称性没有影响, 对Mei 对称性有影响, 但在调整规范函数时, 若满足一定条件, 生成元变化对Mei对称性也可以没有影响. 最后, 举例说明结果的应用.     

由单个模态构造对称简支梁的抗弯刚度

讨论由单个对称或反对称模态及密度分布函数构造梁的刚度分布函数的条件和方法,讨论不同质量分布情形下由单个多项式型的对称或反对称模态所构造出的上述简支梁的刚度分布函数的正值性.给出两个计算实例,并就所涉及的两个问题做了说明.     

Solution of a Generalized Inverse Spectral Problem for Weakly Resolved Spectra Using a Coefficient of Correlation

We consider in a new statement the inverse problem of the theory of vibrational spectra of molecules, in which a theoretical spectral curve directly gets closer to the experimental one. A coefficient of correlation between the curves is used as a criterion of the closeness of the curves and as a functional of the inverse problem. The procedure developed for solving the inverse problem makes it possible to dispense with the preliminary referencing of frequencies in an experimental spectrum and with its expansion into elementary absorption bands.     

电子结构方法中带结构特征值问题的统一视角

在(相对论)电子结构方法中,四元数矩阵特征值问题和计算激发能的线性响应(Bethe-Salpeter)特征值问题是两个经常出现的结构特征值问题. 尽管前一个问题已被十分仔细地研究,后一个问题在一般形式下,即不假设电子Hessian正定性的复矩阵情况,并没有得到完全的理解. 鉴于它们非常相似的数学结构,本文从一个统一的角度研究了这两个问题,揭示了它们特征向量的“李群”结构,为将来设计对角化算法和数值优化方法提供了一个统一的框架. 利用和处理四元数矩阵特征值问题相同的归约算法,本文给出了表征线性响应问题特征值(实数、纯虚、或复数)的充分必要条件. 这一结果可以看作是实矩阵情况下已知条件的自然推广.     

The Two-Spectra Inverse Problem for Semi-infinite Jacobi Matrices in The Limit-Circle Case

We present a technique for reconstructing a semi-infinite Jacobi operator in the limit circle case from the spectra of two different self-adjoint extensions. Moreover, we give necessary and sufficient conditions for two real sequences to be the spectra of two different self-adjoint extensions of a Jacobi operator in the limit circle case. Ricardo Weder is a fellow of Sistema Nacional de Investigadores.     

逆运动学弹性共振散射方法在非束缚核结构研究中的应用

简要介绍了近几年发展起来的厚靶逆运动学弹性共振散射方法在非稳定核结构测量中的应用。它是研究非束缚态核结构的实验方法之一。通过测量反冲轻核的激发函数，提取共振态的能量、自旋宇称和衰变宽度等。主要用于研究非稳定核素的结构、核天体物理中相关核的阈能共振态的能级参数测量等。The method of elastic resonance scattering in inverse kinematics, which was progressed in recent years, is briefly introduced. It is a novel experimental technique to perform meaningful experiments under conditions of the very short-lived nuclides and the beam intensities only 1 000 atoms/s. The excitation function of recoil proton has been measured in experiment; the shape of proton energy spectrum can be also used to uniquely deter- mine the energy of resonant states, spin-parity, partial decay width and spectroscopic factors of the states. This method is mainly used in the investigation of unstable nuclei and the level parameters measurement of near threshold resonant state of the nuclear astrophysics related nuclei.     

Estimation of Uncertainty in an Analytical Inverse Heat Conduction Solution

The method of sequential perturbations is applied to find the uncertainty in estimated surface temperature and heat flux from a two-dimensional analytical inverse heat conduction problem related to impinging jet quenching experiments. It is shown that for meaningful uncertainty estimates, the inverse solution itself must be formulated such that it can be interpreted as giving average surface conditions over a small period of time and space. A procedure for estimating the time and space resolution limits of the solution is proposed.     

同伦正则化算法求解多宗量瞬态热传导反问题

以Bregman距离函数作为正则化泛函,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式,可对导热系数和边界条件等进行联合识别.时域上采用精细算法进行离散,并应用同伦算法进行求解.对信息的测量误差和初值选取作了初步探讨,并进行了数值验证.