用BGK格式计算不可压缩流场

简要介绍BGK方法的基本思想,数值方法及其对不可压缩流场数值计算的推广。然后详细介绍将BGK方法应用于平面方框流的结果,将其结果与Ghia的结果进行了详细的比较。本方法还用来模拟后台阶流动,所得结果与相应的实验数据进行比较。以上比较表明本方法的有效性,同时也确定在计算不可压缩流体时参数的正确选择。     

UNIFIED COMPUTATION OF FLOW WITH COMPRESSIBLE AND INCOMPRESSIBLE FLUID BASED ON ROE＇S SCHEME

A unified numerical scheme for the solutions of the compressible and incompressible Navier-Stokes equations is investigated based on a time-derivative preconditioning algorithm. The primitive variables are pressure, velocities and temperature. The time integration scheme is used in conjunction with a finite volume discretization. The preconditioning is coupled with a high order implicit upwind scheme based on the definition of a Roe＇s type matrix. Computational capabilities are demonstrated through computations of high Mach number, middle Mach number, very low Mach number, and incompressible flow. It has also been demonstrated that the discontinuous surface in flow field can be captured for the implementation Roe＇s scheme.     

NUMERICAL SCHEME OF MULTI-MATERIAL COMPRESSIBLE FLOW WITH SHARP INTERFACE ON EULERIAN GRIDS

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.     

震荡小球在不可压缩流体介质中产生扰动场的理论分析

为了改进基于不可压缩流场的声类比法的气动声数值预测方法,首先要明确扰动在可压缩和不可压缩流体媒介中的传播特性. 推导了震荡小球在不可压缩流体中产生的小扰动的理论解,分析其速度场与压力场的特点,并与可压缩情况的解进行比较. 结果显示,速度场中包含传播速度为无穷大和有限值的分量;而压力场只有传播速度为无穷大的分量. 当流体黏性趋于零或小球震荡频率趋于无穷大时,其流场与经典声学中震荡小球声辐射问题的近场声一致,这表明震荡小球产生的近场扰动为不可压缩流场,即伪声.     

基于分形导数对非牛顿流体层流的数值研究

非牛顿流体具有复杂的流变特性,揭示该流变特性可以更加合理地指导非牛顿流体在工农业生产中的应用.经典的非牛顿流体本构模型往往形式复杂,仅能应用于某些特定的情况.分数阶导数模型具有参数少和形式简单的特点,己成功地应用于描述非牛顿流体的运动.Hausdorff分形导数作为一个备选的建模方法,相比分数阶导数具有更简单的形式以及更高的计算效率.本文基于Hausdorff分形导数改进现有牛顿黏性模型,提出分形黏壶模型.通过研究分形黏壶在常应变率下表观黏度的变化情况,以及在加、卸载条件下的蠕变及恢复特性,发现分形黏壶模型适合于描述具有黏弹性的非牛顿流体(本文称之为分形流体).结合连续性方程及运动微分方程,推导出分形流体在平行板间层流的基本方程.按是否拖动上板和是否存在水平的压力梯度分为3种工况,分别用数值方法计算这3种工况下流速在板间的分布及其随时间变化的情况.通过分析不同工况下的流速分布,发现水平的压力梯度会改变流速随时间变化的形状,且会推迟流速到达稳定的时间.在水平压力梯度不存在的情况下,不同阶数的分形流体具有相同的流速分布或是演变过程.另外,在水平压力梯度存在的情况下,上板速度不影响不同阶数分形流体间稳定速度的差值.     

欧拉坐标系下具有锐利相界面的可压缩多介质流动数值方法研究

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.      

七方程可压缩多相流模型的HLLC格式及应用

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题.在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLLC格式一致的非守恒项离散格式以及体积分数发展方程的迎风格式.进一步,通过改变分裂步顺序,构造了稳健的结合算子分裂的三阶TVD龙格-库塔方法.最后通过几个一维和二维高密度比高压力比气液两相流算例,显示了该方法在计算精度和稳健性上的改进效果.      

一种骨小管中液体流动产生的流量及切应力模型

骨组织受力变形后其内部液体就会流动,同时在其微观结构——骨单元壁中扩散,并进一步产生一系列与骨液流动相关的物理效应,如流体剪切应力、流动电位等,这些物理效应被细胞感知并做出破骨或成骨等反应,来使骨适应外部载荷环境.鉴于骨组织产生的内部液体流动很难实验测定,理论模拟是目前的主要研究手段.基于骨单元的多孔弹性性质建立了骨小管内部液体的流动模型,该模型将骨单元所受的外部载荷与骨小管内部液体的压力、流速、流量和切应力联系起来,并进一步可以研究其力传导与力电传导机制.骨小管模型的建立分别基于中空和考虑哈弗液体的骨单元模型,并考虑了骨单元外壁的弹性约束和刚性位移约束两种边界条件.最终得到骨单元在外部轴向载荷作用下,骨小管内部液体的流量及流体切应力的解析解.结果表明:骨小管中的液体流量与流体切应力都正比于应变载荷幅值和频率,并由载荷的应变率决定.因此应变率可以作为控制流量和流体切应力的一种生理载荷因素.流量随着骨小管半径的增大而非线性增大,而流体切应力则随着骨小管半径的增大而线性增大.此外,在相同的载荷下,含哈弗液体的骨单元的模型中,骨小管中液体的流量和切应力均大于中空骨单元模型.     

叶栅可压缩流场的数值分析

将一维ＡＵＳＭ＾＋格式与三阶精度ＭＵＳＣＬ格式融合,给出了其在任意风线坐标下的二维形式,采用有限体积法,将ＡＵＳＭ＾＋格式与Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ格式结合,对叶栅可压缩流场进行了数值模拟,典型算例的计算结果与有关献结果相符很好,表明ＲＫ－ＡＵＳＭ＾＋混合格式对叶栅可压缩流场进行数值模拟是可行的。     

数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展

在过去的20多年中, 投影方法通过速度和压力的解耦计算, 获得了比全耦合方法更高的计算效率, 这个显著优点使之得以广泛应用. 目前, 在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中, 投影方法得到了越来越广泛的应用. 本文根据投影方法的构造思路,将众多的投影方法分成了3类, 即: Helmholtz-Hodge分解类投影方法、算子分裂类投影方法和局部连续投影方法, 并详细的介绍了3类投影方法的发展历程和求解步骤. 从投影方法的求解过程不难发现, 通过速度和压力的解耦计算, 提高了投影方法的计算效率, 但同时也给投影方法的时间精度分析带来了困难, 并长期成为大家争论的焦点. 普遍认为, 速度的时间精度比较容易达到高阶, 但是压力一般来说只有一阶精度. 但通过对3类投影的对比分析后, 我们认为, 局部连续投影方法将有助于澄清目前投影方法存在的相关争议, 并使得发展高阶精度的投影方法在理论上和技术上成为可能.      

奇点法在叶轮机械任意回转面亚音速可压缩流动计算中的应用

本文在[3]的基础上,进一步将传统奇点法的应用范围从计算不可压缩流动推广到叶轮机械任意回转面亚音速可压缩流动的计算,并在数值处理方面做了有益的改进.算例和设计实例表明本方法计算可靠并具有实用性,为叶轮机械准三元流动计算中S_1和S_2两类流面间的反复迭代提供了一个有力的计算工具.     

NUMERICAL SIMULATION OF THREE-DIMENSIONAL INCOMPRESSIBLE FLOW BY A NEW FORMULATION

A new mathematical formulation, called the pseudovorticity–velocity formulation, of the three-dimensional incompressible Navier–Stokes equations is presented as an alternative to the vorticity–velocity approach. For the model lid-driven cavity flow problem in two and three dimensions, combined with an explicit mixed spectral /finite different numerical scheme the proposed formulation is found to be efficient and very accurate as compared with the results available in the literature. In particular, the simulation results demonstrate an attractive feature of the present formulation compared with the vorticity–velocity approach, namely that the divergence-free condition of the velocity field can always be achieved on a non-staggered mesh.     

THE OSCILLATION MODE OF INCOMPRESSIBLE CAVITY FLOW

采用二维大涡模拟方法进行了空腔水流场的数值计算, 考察空腔前缘动量损失厚度及来流速度等因素如何影响空腔流的振荡, 同时考察了空腔长深比与空腔流振荡模式的关系. 用空腔水流场的粒子图像测速测量结果验证了数值计算的可信性.结果表明, 空腔水流是否发生振荡取决于壁面摩擦速度.瞬时涡结构和空腔阻力系数2个方面的特征显示空腔水流场有2种典型的振荡模式, 剪切层模式与尾流模式, 确定振荡模式的关键因素是空腔长深比.     

NUMERICAL SIMULATION OF INCOMPRESSIBLE FLOWS WITH MOVING INTERFACES

A numerical model has been developed for the 2D simulation of free surface flows or, more generally speaking, moving interface ones. The bulk fluids on both sides of the interface are taken into account in simulating the incompressible laminar flow state. In the case of heat transfer the whole system, i.e. walls as well as possible obstacles, is considered. This model is based on finite element analysis with an Eulerian approach and an unstructured fixed mesh. A special technique to localize the interface allows its temporal evolution through this mesh. Several numerical examples are presented to demonstrate the capabilities of the model. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

可压缩均匀剪切湍流的二阶矩模拟

基于对可压缩湍流中脉动压力场和脉动速度场特征的理论分析以及ＤＮＳ结果,建立了可均匀剪切湍流中压力－变形率关联的压缩性修正模式,应用这个模式,加上Ｓａｒｋａｒ等建立的脉动体胀率项（ｄｉｌａｔａｔｉｏｎａｌ ｔｅｒｍｓ）的模式,预测可压缩均匀剪切湍流随时间的发展,所得雷诺应力各是性张量的平衡值与Ｂｌａｉｓｄｅｌｌ等的ＤＮＳ数据非常一致。这个模式准确地预测出均匀剪切湍流中压缩性导致的雷诺应力结构的“流向     

流体力学课程流体运动描述的教学方法

为了在课堂教学中清晰阐述流体的运动,在作者多年的流体力学课程教学经验和体会的基础上,应用连续介质假设,对流体力学课程中关于流体运动描述的Lagrange 方法和Euler 方法及其相互转换的教学方法进行了探讨。将抽象的概念,形象地从时空角度,讲述流体作为连续介质的运动规律。分析结果能够对学生学习这些内容提供帮助,同时为其他教师对流体力学课程的讲授提供参考。     

可压缩流场中气泡脉动数值模拟

在应用边界元方法对气泡动力学的研究中, 绝大多数模型是建立在不压缩势流理论基础之上, 针对可压缩流场中气泡运动特性的研究很少. 从波动方程出发, 分别在气泡运动前期和后期对波动方程进行简化, 得到气泡运动局部和全局简化方程, 采用双渐进方法对简化方程进行匹配, 提出了考虑流场可压缩性的非球状气泡运动模型. 该模型的计算结果与Prospertti 等的解析结果吻合很好, 气泡脉动最大半径和内部最大压力随气泡脉动逐渐减小. 基于该模型对比了自由场中药包爆炸考虑可压缩性与不考虑可压缩性的计算结果, 发现考虑可压缩性气泡射流速度较小, 随后基于该模型计算了刚性边界下气泡的运动特性.     

THE TEACHING OF FLUID MECHANICS WITH REPRESENTATION OF FLUID FLOW

为了在课堂教学中清晰阐述流体的运动,在作者多年的流体力学课程教学经验和体会的基础上,应用连续介质假设,对流体力学课程中关于流体运动描述的Lagrange 方法和Euler 方法及其相互转换的教学方法进行了探讨。将抽象的概念,形象地从时空角度,讲述流体作为连续介质的运动规律。分析结果能够对学生学习这些内容提供帮助,同时为其他教师对流体力学课程的讲授提供参考。     

SUBGRID VOLUMETRIC QUADRATURE ACCURACY FOR TRANSIENT COMPRESSIBLE FLOW PREDICTIONS

A finite volume–element formulation of the Navier–Stokes equations for compressible flows is applied to the transient shock tube problem. A second-order spatial quadrature for volumetric integration is studied because of its effects on the shock wave resolution and positioning. Low quadrature order is shown to produce solution anomalies in regions with a transonic character as well as poor predictions of shock wave propagation. The second-order volumetric quadrature includes the proper upstream and downstream solution behaviour and eliminates both the transonic and shock speed errors in the transient shock tube problem. © 1997 John Wiley & Sons, Ltd.     

Maxwell流体管内起动流的研究

对Maxwell流体流体管内起动流的振荡特性进行研究，得到了描述振荡特性的解析解。研究了黏弹性参数对各时刻速度剖面的影响，获得了轴心速度，平均速度和壁面摩擦力随时间的变化规律以及它们的频率特征。结果表明振荡的基频成分决定了流动的主要特性，给出了并分析了基频频率与振幅和黏弹性参数之间的关系。