从分子运动论推导■A=pdV

在普通物理课程中的气体分子运动论部份,通过理想气体压强公式的推导,说明理想气体压强的实质,以此为例来揭示宏观量的统计性质,说明统计平均的概念。这篇短文从分子运动论来导出理想气体在准静态体积改变过程中元功的表示式　A=pdV,旨在说明理想气体作功的实质。推导的思路和方法仿照理想气体压强公式[1]。 设理想气体盛在一圆柱形筒内,活塞可以无摩擦地沿轴向移动,在铅直方向不能运动。气体分子与活塞作弹性碰撞。可以证明[2]在这种情况下,分子速度的Y、Z分量在碰撞前后不变,X分量则由碰撞前的Vx变为碰撞后的上式中m和M分别是分子和活…     

从微观角度看理想气体的绝热过程

利用统计物理,我们研究了缓慢拉动活塞时处于绝热气缸中的理想气体的绝热变化,从微观角度推导出了理想气体的绝热方程.     

通过理想气体模型认识温度是分子平均动能的标志

温度越高,分子运动越剧烈,同种物质的分子平均动能越大.为什么温度相同时不同种类的分子平均动能也相等呢?笔者引导学生运用分子动理论知识,结合理想气体模型和弹性碰撞模型,从微观和统计角度,经过推导和分析认识到了温度相同的理想气体分子平均动能相等.     

范德瓦耳斯气体与焦耳-湯姆孙效应

大体说来,仅当密度很小时,气体才近似地遵守理想气体定律(主要有两个,即理想气体状态方程和焦耳定律,它们是彼此独立的).从微观上看,当气体密度不很小时,理想气体定律发生偏差的原因可归结为分子间有相互作用力(质心间距离较近时相吸,距离甚近时相斥).     

麦克斯韦速度分布律应与重力场无关

在普物热学课中,现行教材都直接给出麦克斯韦速度分布律韦速度分布函数为有的教材明确指出:“这是讨论理想气体在平衡态中在没有外力场作用下的速度分布情况,”[1]其实,麦克斯韦速度分布律对于非理想气体[2]和某些外力场(如重力场)也是适用的.本文就有重力场的情况也适用给于证明,并作简单说明. 先从一个问题谈起,一般普物教材在推导理想气体压强公式时谈到,在气体处在平衡态时,气体的性质与方向无关,分子向各个方向运动的几率均等,所以对大量分子来说,三个速度分量平方的平均值必然相等,即这是在忽略重力场作用时用理想气体模型得到的.如果…     

麦克斯韦速率分布的特色推导方法

大学物理教学的一个基本点是培养学生的空间想象力.麦克斯韦速率分布律是气体分子运动论的中心内容,是大学物理气体运动理论中讲授的一个难点,其公式抽象、繁难,学生不易理解.本文根据速度空间概念,给出速度球的表面积相当于气体分子微观状态数的观点,利用拉郎格日函数,推导理想气体平衡态下气体分子的速率分布函数.这种推导方法相对比较...     

范德瓦耳斯气体与焦耳-汤姆孙效应

大体说来,仅当密度很小时,气体才近似地遵守理想气体定律(主要有两个,卽理想气体状态方程和焦耳定律,它们是彼此独立的)。从微观上看,当气体密度不很小时,理想气体定律发生偏差的原因可归结为分子间有相互作用力(质心间距离较近时相吸,距离甚近时相斥),因此,真实气体性质的研究,不仅有重大实际意     

理想气体和范氏气体压强的讨论

1引言 理想气体是一个近似模型,它忽略了分子的体积(更确切地讲,也就是分子间的斥力)和分子间的引力,模型中的分子被看成了没有体积的质点.如果气体所占的体积为V,那么V也就是每个分子可以自由活动的空间.如果把分子看作有一定体积的刚球,则每个分子能自由活动的空间就不再等于V.范德瓦耳斯就是将气体分子看成有一定体积的刚球,将理想气体状态方程加以修正,得出了范德瓦耳斯(简称范氏)气体状态方程.     

范氏方程、玻意耳温度与理想气体状态方程的偏差

1 引言 众所周知,理想气体状态方程只适用于稀薄的气体,从分子动理论看,理想气体的分子间没有相互作用力,理想气体是"永久气体",不可能液化.     

理想气体在绝热膨胀时温度降低的微观解释

理想气体在绝热压缩时温度升高，在绝热膨胀时温度降低，这是能量守恒的结果．本文从气体分子运动论的观点，提出了理想气体在绝热膨胀时温度降低的微观解释．     

理想气体在绝热膨胀时温度降低的微机解释

理想气体在绝热压缩时温度升高，在绝热膨胀时温度降低，这是能量守恒的结果，本从气体分子运动论的观点，提出了理想气体在绝热膨胀时温度降低的微观解释。     

利用分子动力学模拟研究气体双向泻流过程

本文利用分子动理论从理论上推导了理想气体的双向泻流过程。即在一个绝热容器中加入一绝热隔板,在隔板两边分别设置初始条件不同的理想气体。在两子系统达到平衡时开放隔板上一小孔,使两子系统进行双向泻流。除了理论推导,本文也引入分子动力学模拟计算了温度随时间变化曲线。这种双向泄流可能会产生一些违反常识的有趣的现象,我们发现在满足特定条件下,初始温度高的气体会先升温再降温,而初始温度低的气体会先降温再升温,直至温度相等为止。     

麦克斯韦分布适用的范围

气体由大量的分子所组成,因为其数量很大,需要用统计方法来描写其无规则的热运动,麦克斯韦速度分布描写了这种寓于分子的无规则热运动中的统计规律性,应用麦氏分布可以导出气体的许多宏观的热性质。因此,对于麦克斯韦分布适用范围的理解就显得十分重要。 多数的著作仅笼统地说麦氏分布描写气体分子的速度分布,并未明确说明它适用于理想气体或非理想气体。也有一些教科书明确指明麦氏分布仅适用于理想气体。我们以为麦克斯韦分布也是适用于非理想气体的。现证明如下: 对于处在平衡态的气体,可以用吉布斯的正则分布来描写体系处在dD=dPl…dP…     

理想气体分子相对速度分布的推导

采用与推导麦克斯韦速度分布完全对应的推导方法讨论了理想气体分子间相对速度分布的推导。为使推导更紧凑,本文从分布函数梯度的几何意义出发建立分布函数满足的微分方程。发现推导相对速度分布与推导速度分布最大的不同之处和难点在于指数函数中待定常数的确定,而通常在近似讨论平均相对速率时常用的一个公式恰好可以帮助确定这一常数。两种分布函数的教学可以采用一一对应的方式进行。     

范德瓦耳斯方程中的b和斥压强

普通物理中讨论范德瓦耳斯方程时,从气体分子的刚球引力模型出发,考虑了实际气体分子的体积引入了改正量b。同时认为确切地讲,b是分子间斥力所引起。[1]但是,究竟改正量b和分子间斥力有什么关系,则没有说明。本文从分子的刚球引力模型出发定量的讨论了b和分子间斥力引起的压强的关系,并导出范德瓦耳斯方程。证明范氏方程中的b约等于一摩尔气体分子体积的四倍。最后用刚球引力模型对范氏气体的内能作了说明。 (一)从一个思考题谈起[2] 题目:在讨论理想气体的压强时,设想在气体内取一小截面 dA,则两边气体通过截面 dA互施压力,试从分子运动论…     

理想气体直线过程的再讨论

在“理想气体直线过程的讨论”一的基础上，通过对理想气体直线过程中熵的增量ｄＳ表达式的推导，得出该过程中的理想吸、放热的分界点也是理想的气体熵的极大值点。     

论活塞平衡条件

对于光滑绝热的活塞,其两侧压强相等并不能保证达到平衡.本文通过理想气体模型,从微观的角度说明,如果绝热活塞两侧气体温度不等,即使压强相等也依然会有能量通过活塞的振动从高温气体传递给低温气体,并指出此效应在宏观体系中较难观察到而在介观体系中非常显著.     

称量气体重量的微观机制是什么?

称量一个物体重量的机制是什么?可以笼统地说,物体的重量的称得是组成物体的大量微观粒子和称量仪器作用(直接或间接)累加的结果. 以下就称量气体重量这一特例来说明上述结论. 处于重力场中大量的气体分子连续不断地和容器器壁碰撞,这种作用的结果使容器受到一个沿重力场方向的合力F,F作用到称量仪器上,使称得了容器内气体的重量. 假设我们的称量仪器是由弹簧秤和一个具有刚性壁的、任意形状容器组成.测量在真空中进行,以消去浮力的影响.在容器中充满N个质量为m的单原子分子组成的理想气体. 由统计分布律可以得到分子数密度在重力场中的分…     

对等温条件下理想气体伯努利方程的讨论

在普通物理中一般只介绍理想流体的伯努利方程。由于气体具有显著的可压缩性,定量分析气体参量和流速的关系时还应考虑密度变化的影响。当气体与热库良好地接触,且膨胀和压缩过程进行得较为缓慢时可以视为等温过程。在《等温条件下可压缩理想气体的伯努利方程》一文中利用能量守恒导出了等温条件下理想气体满足的伯努利方程,但在推导过程中由于忽略了气体与外界的热传递导致结果存在问题。本文指出了其不当之处,用两种方法给出了正确的推导,并基于导出的结果简要讨论了气体压强与流速的关系。     

关于理想气体分子模型的一点讨论

在理想气体分子模型中假定了分子间的碰撞是 完全弹性的．这一点又常被推论为气体分子的动能不 因与容器壁撞而改变．笔者认为这一推论是错误的． 本文对此进了讨论，