用智能手机App Video Physics研究竖直平面内的圆周运动

本实验用智能手机App Video Physics追踪小球在竖直平面内做圆周运动的情况,研究了不同质量的小球从同一高度静止释放到达最低点的速度关系,研究了从不同高度静止释放小球的速度与运动轨迹之间的关系,计算了小球在圆形轨道上运动时的向心力、角速度,以及当小球与圆形轨道等高静止释放时小球的脱离点速度.     

绳系小球上升最高点速度参数的设置

在高中阶段学生所学习的曲线运动中,竖直面内的圆周运动比较典型、综合的运动,其运动过程存在较多变数和不确定性.绳系小球或者单轨光滑内侧的物体在竖直面内的圆周运动,是学习圆周运动知识过程中一个难点.其中的变数和不确定性是由设置竖直面内最低点的速度大小不同所决定的.不同的速度大小就会有不同的运动过程,比如是一般的摆动、完整的圆周运动还是圆周运动与斜上抛运动结合,求解最大高度时的方法大不相同.下面通过分析例题,总结求最大高度的方法,讨论不同难易度的题目应如何设置最低点的速度大小.     

抛体运动的讨论

抛体运动分平抛运动和斜抛运动．1平抛运动抛出的物体的初速度是水平方向的抛体运动叫做平抛运动．平抛运动在忽略空气阻力时,可以把它看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加．在竖直平面内取直角坐标系如图1,并把物体被抛出的那一点作为坐标的原点O,设水平初速度为v_0．     

竖直面内圆运动的一个重要结论的再认识

[例题]如图1所示,甲、乙两个小球分别沿竖直平面内的光滑轨道的外侧和内侧,以不同的初速度从A点和B点出发,运动到轨道的最高点时,速度大小分别为v1和v2,则下列说法正确的是     

空气中普通小球的非高速竖直上抛运动的研究

文章首先证明了对于通常材质、大小、初速度(非高速)的实心小球在空气中的竖直上抛运动,将空气阻力系数C_D取作0.42完全可行。文章将空气阻力看作速度的二次函数,采用传统的研究思路,逐步推导出普通小球在空气中做非高速竖直上抛运动的运动学方程,进而推得小球上升的时间和最大高度,以及小球下落的时间和落地速度。分析结果发现,小球的上升时间小于下落时间,更小于没有空气阻力时的上升或下落时间;在相同的初速度下,同质实心较大球的运动受空气阻力的影响要小一些;而当初速相同,密度与半径的乘积也相同时,材质、大小均不同的实心球却具有相同的上抛运动。文章还以1cm半径的实心小铁球为例,计算并作出各运动特征参量随初速度的变化曲线,以及在数个不同的初速度下小球的位移随时间的变化曲线。结果发现,初速度越大,小球的运动越偏离理想的无空气阻力情形。文末对一些可能的干扰或误差因素进行了简要的概述。     

形似·解异·质同

物体在竖直平面内做圆周运动问题是高中物理的重点和难点之一,教学中往往用基本模型总结这类问题的规律与特点。由于学生对圆周运动的“线速度”、“轨道半径”、“向心加速度”、“最高点”和“机械能守恒”等不能准确分析,常常把看似相同而实质不同的竖直平面内圆周运动,解答成同一个结果。     

圆周运动两例

圆周运动的鲜明特点是它的运动轨道是圆或圆弧 .物体做圆周运动时 ,它必须受到向心力的作用 .向心力可以是某一个力 ,也可能是合力或分力 .向心力的大小总是等于ｍｖ2 /Ｒ ,而方向总是指向圆心的 ,方向一直在变 ,所以向心力是一个变力 .那么 ,物体在竖直面内做圆周运动过程中 ,     

小议竖直平面内圆周运动的临界问题

物体做圆周运动时,切向有分力产生切向加速度,与物体速度方向在同一直线上,它改变物体速度的大小;指向圆心的分力向心力产生向心加速度．与速度方向垂直且指向圆心,它改变速度的方向;同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动．在竖直面内的圆周运动是典型的变速圆周运动．对于圆周运动物体通过最高点和最低点的情况．     

一个奇妙的斜抛运动新规律

质点做斜抛运动的过程中, 瞬时速度与相对抛出点位移的夹角存在最大值, 该最大夹角只与初速度方 向有关, 与初速度大小无关; 达到最大夹角所用时间, 只与初速度大小和重力加速度大小有关, 与初速度方向无关. 证明了这条斜抛运动的奇妙规律, 并指出它对任意匀变速曲线运动均成立     

竖直平面内圆周运动中的抛体运动

圆周运动问题是力学中的基本问题之一,中学主要研究在水平面内和竖直面内的两种圆周运动．通常我们认为,只要物体运动时有提供与运动方向相垂直的向心力,物体就能在一定轨道上做圆周运动,而事实上由于物体所处的运动状态和受力特征不同,不是每种圆周运动都能发生;     

巧用圆周运动最高点测量重力加速度

重力加速度是物理学中的一个重要概念,准确测量重力加速度对于地震预报、探矿等具有重要意义.如果一个小球在竖直平面内做圆周运动,且如果到达最高点位置时竖直方向上只受重力作用,那么重力充当向心力.小球在最高点位置处向心加速度即是重力加速度,可通过此种方式测量重力加速度的大小.因为小球在最高点位置处受空气阻力沿水平方向,所以能够有效减小空气阻力对测量的影响,从而提高测量的精确度.     

向心力大小实验的设计

向心力大小演示实验是高中物理教学中一个很重要的演示实验.在人教版物理教材中,采用圆锥摆粗略验证向心力表达式,该实验是利用铁架台、小球、细线、秒表、天平、刻度尺等器材完成的.实验时,小球在水平面内做匀速圆周运动,用刻度尺测量出小球做圆周运动的半径r和小球距悬点的竖直高度h,利用天平、秒表分别测量出小球的质量m和运动n圈的时间t,得出指向圆心的合力为     

斜抛运动的演示

为了使学生从感性上确认,斜抛运动可以看作是两个分运动的合运动:一个是水平方向的匀速直线运动,速度等于υ_x;另一个是竖直上抛运动,初速度等于υ_y。我们在教学过程中做了下面一个简单的演示实验。方法是在一辆实验小车上竖起一根钢管,并在针对钢管底部的车身上开一个圆孔,钢管内竖放一根压簧,压簧上端盖一块铁片并连结一根较长的拉杆且于拉杆底部连一短横杆,短杆长度必须小于孔径,钢管应固定在小车上。     

一道错误高考模拟题的分析

在大量的理科综合高考模拟试卷的试题中，笔者看到这样一道选择题。
　　【原题】固定在竖直平面内的光滑细管，管道半径为R 。若沿如图1所示的两条虚线截去轨道的四分之一，管内有一个直径略小于管径的小球在运动，且恰能从截口抛出，从另一个截口无碰撞地进入继续做圆周运动。那么小球每次飞越无管区域的时间为。     

竖直圆周运动实验创新——超重失重可视化

竖直平面内的圆周运动在高中主要讲两类模型:"轻绳球模型"和"轻杆球模型".学生最难理解的是小球在运动过程中每一点的受力情况以及超重失重问题,因为无法从实验中直接观察出来,只能依靠理论计算.因此,为了让学生能够更加直观地从实验中直接观察到每一点的受力情况以及超重失重状态,笔者利用精密电子秤以及圆轨道设计了一种超重失重可视...     

关于斜抛运动习题的解法

57年9月号本刊刊载的姚昌学同志“斜抛体运动习题解法”一文,提出了利用学生已有的几何和三角知识解决斜抛运动习题的方法,对我启发很大。但文中说到,在课本第181页第3题的提示中,把斜抛运动看作以抛出时的竖直分速度为初速度的上抛运动和以抛出时的水平分速度为速度的水平匀速运动的合运动。作者认为这样的解题方法,既脱离了教材的原有基础,亦不易为学生所理解,且教师们因为运用这种方法常常很自然地引进大学教本中三角公式的解法,更增加了学生的困难。我个人对上述论点有不同看法,兹提出供大家讨论。我认为课本中所提示的解题方法不是没有     

对一道经典力学难题的两种简单解法

针对一个物体相对于光滑水平面上的另一个物体在竖直平面内做相对圆周运动,通过一道典型的例题用两种比较简单的方法求解两个物体运动的速度和加速度以及相互作用力.     

平抛运动中物体速度的变化

本文就平抛运动物体的速度变化作一分析. 设平抛运动物体的初速度及t、2t、3t…末的速度分别为v0、v1、v2、v3…,由于物体竖直向下做自由落体运动,分速度为每单位时间t内增加gt,故v0、v1、v2、v3…的矢量关系可由图1表示.     

解题拾零二则

【例1】（2006年全国理综Ⅱ）如图1所示，一固定在竖直平面内的半圆形轨道ABC，其半径R=0．5m，轨道C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度”0=5m／s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平面上的D点，求C、D间的距离，取重力加速度g=10m／s^2．     

球在水平旋转圆盘上的运动分析

研究了轻质球在水平旋转的圆盘上做无滑滚动时的运动情况,探究了圆盘转速、轻质球初始位置和速度等条件的影响.实验结果表明:小球在圆盘上做圆周运动,其运动周期是圆盘运动周期的7/2倍(实心球)或5/2倍(空心球),运动轨迹与初始时刻小球释放的位置、速度和圆盘的角速度有关.