为学生的思维打开一扇窗

数学教学的目的之一是培养学生的思维品质,提高学生的思维能力,使学生在学习数学基础知识的同时,不断发现数学的思维过程,学到其思维方法,从而学会独立探索,有所发现,有所创新,以便更好地掌握和应用知识.数学思维训练通常是以解题教学为中心展开的.没有一定量的题练,固然达不到练就过硬解题本领的要求,但"题海之战"也未必培养出高素质、高能力的学生,反而加重他们的负担,带来负面影响,这与素质教育是相悖的.一、一题多练,拓展思维空间集中思维通常称为求同思维,主要是依靠已有的知识体系,展示现成解决方案和答案的一种思维方式.     

浅谈立体几何教学中的创造性思维的培养

在立体几何教学中,如何培养创造性思维,我认为要按教材的内容,按教学大纲的要求,诱导和调动学生思维的积极性,培养发散性思维和收敛性思维,有意识地对知识进行“审联”和“并联,使学生产生丰富的联想,使知识不断向横向和纵向发展,在原基础上,有所发现,有所突破,从而达到培养创造性思维的目的。     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

从一道中考复习题谈学生发散思维的培养

发散性思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同的方向、途径和角度去设想,探求多种答案,最终使问题获得圆满解决的思维方法.其特点是:不拘泥于常规,充分表现出思维的流畅、变通;追求独特新颖的设想,在解决问题的过程中,有所发现、有所创新、有所突破.教师在教学过程中需要有意识地去培养学生的这一思维能力.本文从一道中考复习题中引导学生灵活运用割补法求图形的面积这方面人手,谈谈如何让学生求变、求异,以培养他们的发散性思维能力.     

珠算教学培养创新精神的四种境界

创新精神是指能敏锐地把握机会，并勇于付诸探索实践的精神状态。实践表明，在珠算（珠心算）教学中培养学生创新精神的关键，是为学生营造并使之进入有利于产生创新精神的境界。这样学生的思维才会被激活，对新知的探索才会主动，并有所发现，产生新颖、独到的见解，实现由“想”创新到“敢”创新的升华。     

变式教学的心理学浅析

变式教学是利用变式方式进行教学，一般有概念性变式和过程性变式．概念性变式是利用概念变式和非概念变式揭示数学概念的本质属性和非本质属性，使学生获得对数学概念的多角度理解，进而建立新的概念与已有概念的本质联系；过程胜变式是通过变式展示知识的发生、发展、形成的过程，从而理解知识的来龙去脉，形成知识网络，使学生抓住问题的本质，加深对问题的理解．因此，变式教学是对学生进行数学技能和思维训练的重要方式，通过对数学问题进行多角度，多方面的变式探索研究，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索“变”的规律，从而优化学生思维品质，培养发现问题和解决问题的能力和素质．     

合理变换问题情境 促进学生思维发展

众所周知，在数学学习中，学生的思维决不是自然发生的，也不是靠教师下达思维指令就能持续发展的．那么，怎样才能促使学生思维发展呢?教学实践表明，在课堂教学中，教师可通过合理变换数学问题情境，使新的需要与学生原有的数学认知水平产生冲突，通过认知冲突来诱发学     

“整体思维”在三角变换中的应用途径

所谓“整体思维”是指注重对对象的整体性把握的思维倾向，是一种较高级的思维方式．“整体思维”具有快捷性、直接性、简约性、跳跃性和独创性等特点，对培养学生数学思维能力有重要的作用．在三角变换中，有一种重要策略是整体处理某些结构，使求解过程变得简洁、高效．本文举例来说明“整体思维”在三角变换中的应用途径，从中感受它带来的巧妙、简洁．     

拓展思维空间 激活创新思维

创新思维是多种思维方式的综合,在数学教学中,教师应当有目的、有计划地拓展学生的思维空间,给学生创造更多的机会,使不同智力水平的学生在思维能力上得到不同程度的发展．     

掌握联想方法 探索数学解题

联想是一种重要的思维方式,是思维发展的一双金色翅膀．根据题目的形态结构特点,联想到具有相同或相似的知识,再通过对比转化,会使思维的方向具有很强的指向性,对培养学生思维的创造性具有很高的实用价值．如何使学生掌握联想的方法并形成相应的能力是数学创新教育的重要目标之一．     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思，思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中，有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要实际情境引入，因而频频出现低效、无效、多余，乃至干扰学习的“假情境”．     

问题教学与“发现”思维训练

问题教学与“发现”思维训练彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）德国数学家高斯说过“数学发现比论证更重要”．数学学习不能只停留在对数学结论的理解和应用上面，而应该想办法去探求，去发现这些结论．为培养学生这种“发现”思维能力，教师就要善于在课堂教学中，自...     

定势思维的二重性

长期以来，人们对定势思维的认识是肤浅的、片面的．只要提及定势思维，就会立即批判它的负迁移作用．笔者认为对定势思维作一点深入探讨，将有助于我们对思维能力的全面了解，有助于通过对思维的理论研究去指导中学数学教学的实践，有助于在推进素质教育的过程中培养学生的创造思维能力．     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

解题风雨坎坷"整容"沧海桑田升华思维品质--一课本题目的教学案例

弗赖登塔尔认为：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”．学生解决问题的能力何尝不是如此，特别是探索钻研精神和创新意识更不是教出来的，往往是在教师的启发引导下，让学生亲历对问题的探索过程中获得积极良好的情感体验，使他们在实践中逐步具备在遇到陌生的问题的时能运用科学的思维方法分析问     

发挥基本题的教学功能

无论是直线方程的新授课还是复习课，几乎所有的老师都会对对称问题进行教学或复习．但若仅仅是简单罗列，就题论题，不易使学生形成合理的知识体系和认知结构，不能更好地提高学生解决问题的能力和创新能力．应充分发挥基本题的教学功能，对其发散、变通、挖掘、演变，培养学生应变、求异、探索能力，启迪学生综合运用发散思维，这对培养学生创造性思维大有裨益．     

灵活运用提问技巧 培养学生思维品质

提问，是课堂教学的重要环节，是师生之间进行信息和情感交流的重要途径．巧妙地运用提问技巧，能激发兴趣，拓广思路，启迪思维，充分发挥学生在学习中的主动精神，从而培养学生良好的数学思维品质．     

例谈数学解题的八大策略

站在思维策略与方法的高度,引导学生明确解题思维的合理性与必然性,让数学思维在解题中自然流淌,是发展学生思维能力的有效方式．本文试图从思维策略与方法的角度探讨如何寻找解题思维的切入点和突破点．     

正确对待学生的错误

错误是学生在学习过程中自然存在的一种现象．在教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没有必要的．事实上，错误一方面可以充分暴露学生思维的薄弱环节，有利于对症下药；另一方面，错误也是正确的先导，错误在许多时候比正确更有教育价值，这正如当代科学家、哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更为丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错的方法”．