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1.
讨论了单位球面间非满1-Lipscllitz映射的延拓问题并得到:在一定条件下,每个1-Lipschitz映射都能被延拓成全空间上的实线性等距映射.这是第一次在一般Banach空间上研究1-Lipschitz映射延拓问题. 相似文献
2.
给出了Klimov-Shamir型1-Lipschitz函数的模2~2-微分指标的一个直接计算,修正了Anashin关于模2~2-微分指标的一个结论.进一步地,利用Anashin的模2~2-微分指标定理构造了一大类形如f(x)=u(x)+u~2(x)∨5的单圈1-Lipschitz函数. 相似文献
3.
该文研究了Lp(Ω,∑,μ; Lq(X, A,ν)) (2≤q
p (Ω,∑,μ; Lq(X,A,ν))(1
相似文献
4.
在TVS-值锥度量空间上给出若干可数个满足拟-Lipschitz条件的满映射族的唯一公共不动点的存在性定理.主要结论推广和改进了文献中的一些相应结论. 相似文献
5.
Let T be a mapping from the unit sphere S[l^p(Г)] into S[l^p(△)] of two atomic AL^p- spaces. We prove that if T is a 1-Lipschitz mapping such that -T[S[l^p(Г)]] belong to T[S[l^p(Г)]], then T can be linearly isometrically extended to the whole space for p 〉 2; if T is injective and the inverse mapping T^-1 is a 1-Lipschitz mapping, then T can be extended to be a linear isometry from l^p(Г) into l^p(△) for 1 〈 p ≤ 2. 相似文献
6.
Dong Ni Tan 《数学学报(英文版)》2012,28(6):1197-1208
In this paper we study the isometric extension problem and show that every surjective isometry between the unit spheres of Lp (μ) (1 p ∞, p≠2) and a Banach space E can be extended to a linear isometry from Lp(μ) onto E, which means that if the unit sphere of E is (metrically) isometric to the unit sphere of Lp(μ), then E is linearly isometric to Lp(μ). We also prove that every surjective 1-Lipschitz or anti-1-Lipschitz map between the unit spheres of Lp (μ1, H1) and Lp(μ2,H2) must be an isometry and can be extended to a linear isometry from Lp (μ1,H1) to Lp (μ2,H2), where H1 and H2 are Hilbert spaces. 相似文献
7.
本文给出了 [4 ]中的广义Kannan型压缩条件下映象的一个不动点定理 ,说明了 [2 5]中广义Kannan型压缩条件下映象与 [1 ]中Kannan型压缩条件下映象具有一致的不动点存在性 . 相似文献
8.
Browder[1]已得到了Schauder不动点定理的加强形式.许多作者从不同方向推广了Browder的结果.最近H.M.Ko;K.K.Tan[2]在放松紧性条件下得到了Browder定理的改进,K.K.Tan[3]将Browder定理推广到了集值映象对的重合定理,在本文中我们得到了集值映象对的某些重合定理,它们分别改进和推广了[1,2,3]中主要结果. 相似文献
9.
借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数.讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质.作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。 相似文献
10.
借助于Ben-Tal广义代数运算引进了一种新的函数--- (h,φ)-Lipschitz函数. 讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质. 作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系. 相似文献
11.
FANG Xi Nian 《数学研究与评论》2009,29(4)
Let T be a mapping from the unit sphere S[lp(Γ)] into S[lp(Δ)] of two atomic ALpspaces. We prove that if T is a 1-Lipschitz mapping such that -T[S[lp(Γ)]] C T[S[lp(Γ)]], then T can be linearly isometrically extended to the whole space for p > 2; if T is injective and the inverse mapping T-1 is a 1-Lipschitz mapping, then T can be extended to be a linear isometry from lp(Γ) into lp(Δ) for 1 < p ≤ 2. 相似文献
12.
DING GuangGui School of Mathematical Sciences LPMC Nankai University Tianjin China 《中国科学 数学(英文版)》2011,(4)
Let X and Y be real Banach spaces.Suppose that the subset sm[S1(X)] of the smooth points of the unit sphere [S1(X)] is dense in S1(X).If T0 is a surjective 1-Lipschitz mapping between two unit spheres,then,under some condition,T0 can be extended to a linear isometry on the whole space. 相似文献
13.
证明了赋范空间单位球之间任意保一的1-Lipshcitz算子在假设像空间是严格凸的,或者算子是满的条件下是定义在全空间上的线性等距算子在单位球上的限制.同时,也给出了这个结果的一些应用,以及当两个赋范空间是严格凸时推广了的结果. 相似文献
14.
金淦 《Annals of Differential Equations》2001,(2)
1 IntroductionLipschitz semistability of dynamical systems in terms of two measures andLipschitz semistability of general control systems have already been,t.di.d[llt12].In this papers semistability considerations will be extended to a variety of nonlinear systems utilizing the same versatile tools, namely, Liapunov--like functions. The notions of (ho, h)-Lipschitz (weak) semistability of general controlsystems are introduced, and the necessary and sufficient conditions are given.2 Prelimina… 相似文献
15.
金淦 《Annals of Differential Equations》1998,(4)
1IntroductionStabilityintermsoftwomeasures,thisconceptenableustounifyava-rietyofstabilityconceptsandtoofferageneralandunifiedframeworkforinvestigationofstabilitytheory.AndtheoriginalLiapunovtheoremshavebeenextended,generalizedandweakenedinvariousaspects[3… 相似文献