线性过程样本协方差序列的渐近分布

<正> 样本协方差序列的渐近分布是时间序列分析的一个重要议题。文献[Ⅰ]利用鞅差序列二次型的渐近性态讨论了广泛的一类线性过程     

两指标线性平稳过程的样本自协方差估计的强相合速度

本文在条件弱于文献［１］的情况下，且在（ｍ１，ｍ２）→＋∞的一般形式下，给出了两指标线性平稳过程的样本自协方差估计的强相合速度，同时也给出了两指标ＡＲ过程的Ｙ－Ｗ估计的强相合速度。     

一类相依正态序列超过数点过程的渐近分布

{X_n,n≥1}为存在样本缺失的标准化平稳正态序列,相关系数r_n=EX_1X_(1+n).(?)_n与(?)_n分别为观测到与未观测到的子样形成的超过数点过程.令N_n=(?)_n+(?)_n.本文研究r_nln→ρ∈[0,∞)时超过数点过程N_n,(?)_n与(?)_n的弱收敛性及顺序统计量的联合渐近分布.     

相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.     

多维平稳序列最大值的渐近分布

设α=(a~(1),…,a~(m)),b=(b~(1),…,b~(m))是 m 维实向量,定义它们之间的四则运算:α±b=(a~(1)±b~(1)).…,a~(m)±b~(m)),ab=(a~(1)b~(1),…,a~(m)b~(m)),a/b=(a~(1)/b~(1),…,a~(m)/b~(m)).α≤b(a相似文献   

线性调控分枝过程的渐近增长

本文讨论了线性调控分枝过程的增殖速度和极限分布.由于GaltonWatson过程是它的特殊情况,故本文推广了[4]、[5]中的有关结果.     

线性模型误差分布估计的渐近理论

考虑线性模型,其误差是i.i.d具有公共的未知密度f(x).基于残差构造f(x)的非参数估计f_n(x),本文在作者以往工作的基础上进一步建立了f_n(x)的L₁-模相合性、渐近正态性及重对数律,而所施加的条件则是十分一般的,这些结果完善了误差分布的渐近理论.     

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ‘β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｄ，ｔ∈「０，１」，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ给出此模型的一种估计如下，先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，「１」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题。     

相协样本下密度核估计的联合渐近分布

证明了相协样本下密度函数的核估计在有限个不同点上的联合渐近分布为多维正态分布.     

相依假设下样本相关矩阵最大元的渐近分布

设{Xk,i;k≥1,i≥1)是一随机变量组列,令{pn;n≥1)是一正整数序列,满足c1≤n/pn≤c2,其中c1,c2是正实数.假设{Xk,i;k≥1,i≥1}满足一些相依条件,得到了Ln的渐近分布,这里Ln= ,以及表示(X1,i,…,Xn,i)'和(X1,j,…,Xn,j)'间的Pearson相关系数.     

强相依高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布

（Ｘｎ）为标准化平稳高斯序列,ｐｎ＝ＥＸ１Ｘｎ＋１,Ｎｎ为Ｘ１,Ｘ２,…,Ｘｎ对水平ｕｎ＝ｘ／ａｎ＋ｂｎ的超过数形成的点过程,Ｍｎ＾（ｋ）为Ｘ１,Ｘ２,…,Ｘｎ的第ｋ个最大值,Ｓｎ＝（ｎ）∑（ｉ＝１）Ｘｉ,ｐｎｌｏｇｎ→ｒ∈（０,∞）时,得到Ｎｎ与Ｓｎ、Ｍｎ＾（ｋ）与Ｓｎ的联合渐近分布。     

平稳正态序列超过数点过程与部分和的渐近联合分布

{Xi}为平稳正态序列,具有EX1=0,EX12=1,ρn=EX1Xn 1.对于水平un= ,记在 的条件下,得到了Nn(B)与Sn的渐近联合分布,同时也给出了极值与Sn的渐近联合分布.     

非平稳高斯序列超过数点过程与部分和的联合渐近分布

设$\{X_{i}\}^{\infty}_{i=1}$是标准化非平稳高斯序列, $N_{n}$为$X_{1},X_{2},\cdots,X_{n}$对水平$\mu_{n}(x)$的超过数形成的点过程, $r_{ij}=\ep X_{i}X_{j}$, $S_{n}=\tsm_{i=1}^{n}X_{i}$. 在$r_{ij}$满足一定条件时, 本文得到了$N_{n}$与$S_{n}$的渐近独立性.     

相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布北大核心CSCD

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.     

多维平稳序列相关阵估计量的渐近分布

若X_t是线性平稳序列、可表示为X_t=sum from j=-∞ to +∞(b_(t-j)ζ_j的形式、其中{ζ_j}j=0,±1,……是独立同分布的随机序列:Eζ_j=0,Eζ_j~2=σ~2>0。对于这种平稳随机序列,T.W.Anderson讨论了其相关系数估计量的渐近分布问题。本文将要讨论{ζ_j}是M维实四阶鞅差序列时,多维线性平稳序列(1)的相关系数组成的协方差阵的估计量的渐近分布问题。为此目的,我们研究了鞅差序列二次型的渐近分布,改进了作者在[2]中所得到的结果。並求出了此种协方差阵估计的渐近分布。     

线性平稳过程的协方差和均值估计的大偏差结果

本文讨论了具有有界输入的线性平稳过程的参数估计的大偏差的上界和下界。     

非平稳高斯序列的极值之渐近分布

设{ξ_n}是一非平稳高斯序列,Eξ_n=0、Eξ_n~2=1及γ_(ij)=Eξ_iξ_j.以M_n记max ξ_k,以记公共分布是F(x)=/(2π)~(1/2) integral from n=-∞ to x(e~(-u~2/2))du的 i.i.d序列之前n个变量的最大值.已有如下结果:对所述非平稳高斯序列{ξ_n}若     

加权和线性过程的渐近正态性

本文建立了α-混合序列情形的加权和平稳线性过程的渐近正态性.获得的结论基于最少的权条件.所得结论将Abadir等[Econometric Theory,2014,30(1):252-284]中的结论推广至α-混合序列情形.     

线性过程关于大数律的精确渐近性

该文主要讨论的是滑线性过程 $X_k=\sum\limits_{i=-\infty}^\infty a_{i+k}\varepsilon_i$,其中 $\{\varepsilon_i; -\infty$\varphi$ -混合或负相伴随机变量序列,$\{a_i;-\inftyp$, 若 $E|\varepsilon_1|^r<\infty$$\lim_{\epsilon\searrow 0}\epsilon^{2(r-p)/(2-p)}\sum\limits_{n=1}^\infty n^{r/p-2}P\{|S_n|\geq \epsilonn^{1/p}\}=\frac{p}{r-p}E|Z|^{2(r-p)/(2-p)},$ 其中 $Z$ 是服从均值为零,方差为 $\tau^2=\sigma^2\cdot(\sum\limits_{i=-\infty}^\infty a_i)^2$的正态分布.