有趣的9倍积

受到《黑龙江珠算》1993、5期中陈柏富老师的《有趣的8倍积》一文的启示，我来谈谈有趣的9倍积的运算方法。     

带5数字平方妙解

带5数字的平方,在经济工作中常碰到,有四种情况,即5字带头,居中,居尾,或前后为5,但不论何种情况,均各有妙法去解决,具体如下: (一)5字带头的二位数平方 5字带头的二位数平方,计算方法是: 首数~2 尾数接尾数~2=25十尾接尾数~2     

速乘集锦趣谈

在珠算速乘中,有许多奇妙算法,既简便、又省心、又快速、又有趣,这是经验总结,给人快感,趣味无穷,不是吗?请看下述情况: (一)积数只算尾积,前积为尾积之颠倒数。 1、凡两位凑“10”数乘99,其前后积为颠倒数,两位凑“10”数共9组,即19、28、37、46、55、91、82、73、64,只用尾数相乘得尾积前积颠倒之。     

各位数的数字之和是9的多位数除以9的规律

一、两位数除以9的规律 商是被尾补 例1:72÷9=8 商是8(2的补数) 二、三位数除以9的规律 商首是被除数的首数 商尾是被除数尾数的补数 例2:153÷9=17 商首是1(被除数的首数)     

为《简易快速乘法》增补模式

关于乘数为9的《简易快速乘法》，在《黑龙江珠算》1988年1、3、6期先后发表四篇(包括6期上“连续数乘9的速算”)有关算理算法的文章。速算任何数乘以9，大部按“扩十减一”(10—1)来运算的，实际计算程序、在于原数顺序的后位减前位的差数．即得所求之积。上列文章所述算法，是抽出特定数字的特殊固定模式，这样，确实给予计算者的规律明显，反映敏捷，提供计算更加快准的技巧。比如：相同数字在被乘数的首部或中间．其后位数大．其积为0；其后位数小、其积为9；如果相同数字在被乘数的末尾．其积肯定是9；而且所出现的“0”“9”的个数，一律是比相同数字的个数少1。     

乘法新算

乘法，在经济核算中，是珠算一项专门的计算方法，乘法是否能打破常规算法，用一种新的方法，进行计算?回答是肯定的，有！，笔者经过长时间的探讨，摸索出一种不成熟的新算法。这种算法，是利用数字的排列，数与数之间关系，进行计算的。首先定准积数位效，熊后从高位算起、计算初积，再计算中间交叉初积，最后计算尾数的初积。将各个初积，按相应的位数相加，得出乘积的一种方法。它也适于心算。本文探讨尾数前为同数、尾数为补数的两位乘三位的计算，提供给珠算爱好者参考。     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》七级试卷(试行)

一、5位数排积80题(0～9均衡,每题0.75分,计60分) 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9× 14285 41907 68907 69542 71486 60532 72645 60945 24286 51248 38409 41809 52198 47815 84071 37218 28571 52130 40817 61708 35412 54196 24096 57182     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》八级试卷(试行)

一、4位数排积80题(0～9均衡,每题0.75分,计60分) 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 7243 5124 4075 1643 8243 7538 9243 7243 1843 6263 8974 2841 5124 2908 7204 9842     

10以内自然数的正整数次幂的尾数规律

10以内自然数的正整数次幂的尾数存在许多规律,其中最为奇特的一条规律是:10以内自然数的5次幂尾数就是其本身,即n5(n=0、1、2…9)的尾数为n.笔者通过研究,试图解释这些规律之间的相互联系,以及5次幂尾数巧合背后的一些数学原理.……     

关于5的平方数列妙解

凡是带5的平方数列,不论前数为5,还是尾数为5,或中间数为5,或多位5,都有奇妙的解法,具体如下: (一)5字开头的二位数的平方,其积为: 首数~2错位接尾数接尾~2,即25 尾连尾~2     

10n+1,10n+9型因子的一种判别法

定理1.若一数之末位数砺之n+]倍所粗成之数,与其余数砺所粗成之数之和,Rll孩数为10n+9之倍数.即:例3 .9 6 2 8.01:61为ion+。的倍数,1 4 5 74 24一318一小引.一2若a二iob+e,‘=b+(。+i)‘·, 己:10”+9,员Ua:10二+9. 涎明:ioJ一a=10[b+(。+i)el wea一1 01导+(·+‘,·」一(‘”一+”,二...己:10二+9,(10。+,)。:1 on+9,一n口一丹bs一一8︸臼勺R﹂ a:10。+9. 定理2.若一数之末位数礴之n倍所姐成之数与其余数砺所祖成之数之差,为1。二+1的倍数,Rlj敲数为10n十1的倍数.即若a=10石+e,d二吞一。。,RlJ敲明:61例4.1 12 8 5 7 03:79肠。一。8一…     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》六级试卷(试行)

一、7位数排积80题(0—9均衡,每题0.75分,计60分) 2× 3× 4× 5× 6× 7× 8× 9× 1892745 4935770 5630583 8597412 5681973 2378954 2745638 4642540 2594687 1692849 4135867 6241905 9325716 9261508 1294465 1872486 8269185 8317259 3164502 5324897 7025913 3421172 9247458 3783269 6405273 3971846 8527384 7095813 6235857 1460855 6278836 2845702     

关于Kapnekar运算和K变换黑洞

1　有趣的Ｋａｐｎｅｋａｒ运算二十世纪初 ,美国教授Ｋａｐｎｅｋａｒ发现了一种有趣的减法运算 ,我们把它叫做Ｋａｐｎｅｋａｒ运算 .其运算方法是 :任取一个数字不全同的ｎ位数 ,将它的ｎ个数字重新排列 ,用其中最大的数减去最小的数 ,再把差的ｎ个数字 (如果不是ｎ位数 ,就在前面用 0补足 )重新排列 ,用最大的数减去最小的数 ,……如此继续下去 ,一定会发现 ,前面已做的减法运算又重新出现 .例 1　对两位数 36进行Ｋａｐｎｅｋａｒ运算 .　 63- 36　 2 7→　　 72- 2 7　 45→　　 54- 45　 0 9→　　 90- 9　 81→　　 81- 1 8　 63→…     

漫画趣题

第一题第二题 六位数ZAAAAZ能被9整除,求A表示的数字是几? 下面的7号图是由1一6号图中哪几号图复合在一起而成的?吸刻吸郊准齐烂装烤淤健装沐娜沐娜吸娜烤教眯装烂装。仑户. 夺准郊薄装第三题第四题 下图中有两个大小祖同的正方形,一个正方形里有4个圆,另一正方形里有9个圆,请你比较一下,哪个圆形中阴影部分的面积大? 请你找一个不大于900000的最大的六位数,它可以被23整除,它的个位数字是3,百位数字是2.<漫画趣题》参考答案 第一题 A一8. 如果一个数能够被9整除,那么它各位数字之和必然是9的整数倍,反过来也对.因此,2 A A十A A 仑是9…     

取商一口清也应提倡

取单倍积一口清,各地珠算书刊上作了很多报道,介绍详细,唯有未见关于取单倍商一口清的报道,王在其先生便悟出了取5、9单倍商的一口清(见《黑龙江珠算》99.5期)。 笔者读后觉得这种提议很好,对练习估商也有益处,应该提倡,试作如下演算。 一、5倍商的一口清 借用原文例题,但将方法略作变更,记住两句话:取上珠     

读启示”的启发，给“再补遗”以补充

《黑龙江珠算》1989年第二期上刊载了董义双同志的一篇论文《读“为‘简易快速乘法’补遗”的启示》(以下简称“启示”)。我们凄后，得到很大启发。董同志在“启示”中，对乘数为8的各种题型．进行了较为洋尽的研究．并依据被乘数的尾数情况，将之分成为两个大类：2、3、4、5、为第一类(称为等于或小于5型)。6、7、8、9为第二类(称为等于或大于6型)。     

连同数与9或9的倍数乘积的速算法

《黑龙江珠算》1989年第二期上刊登了李章保同志的《跟踪乘法在心算中的应用》一文．文中叙述了连同数与9或9的倍数(只限两位)的速算法．本人经过探讨发展有更快的速算法，而且理论上浅显明白，并且不限制9的倍数的位数(当然得能看出是9的倍数、即多少倍)，下面我把这一速算理论公式推导出来．以及列举具体实际例子加以说明。     

关于6的奇个速算法质疑

今读《黑龙江珠算》92·3期所载张成军同志的“关于6的奇个速算法”一文，颇觉新颖，可以说，在旧法基础上又创造出一套减位规律，即超6减4。超8减8，满5减2，超6减1，超83不减，由于笔者对各倍积一I：1清，尽量避用进．个律，     

珠心算排积法

一、什么叫本数排积 直接求得某数几倍的排积,我们称作本数排积,求本数排积的方法叫本数排积法。 例如,求3,645的9倍是多少?我们可以直接通过3,645×9求得32,805。这个32,805我们称之为3,645×9的本数排积。又如,求4,275的5倍是多少?我们可以直接通过4,275×5=21,375。这个21,375我们称之为本数排积。 注意!上面列举的排积是通过乘数的直接关系求得的,而得的积又是直接成为乘数的函数。以后我们在补数排积里将学到乘数与结果不是直接关系,所得的结果又不是真积,所以它构不成本数排积。从上面两个     

11在乘算中的应用——两位数与三位数的乘算

两位数,可分以下三种类型。三种类型,有三种计算方法。 1、首、尾数相同的两位数。 2、首大尾小的两位数。 3、首小尾大的两位数。 现将其整理成文、提供给广大珠算爱好者参考。分述如下。 通常所说的“错位相加”,其实就是某数