三个数学问题的统一研究

1引言《数学通报》问题栏每期亮相的5个问题犹如“五朵金花”,让人赏心悦目;同时,潜移默化中她已是数学竞赛、初等数学研究的一个窗口.本文展示以下三个数学问题及统一研究,从一个侧面展现《数学通报》问题栏的光辉.问题1474[1]设xi>0(i=1,2,…,n),若k<1,则∑ni=1xix1 x2 … xi     

全国初等数学研究会第八届中学数学教育教学及初等数学研究研讨会征文通知

全国初等数学研究会第八届中学数学教育教学及初等数学研究研讨会由福建省数学学会初等数学分会承办,并委托福建省厦门双十中学举办,拟于2012年7月31日～8月3日在厦门市举行,有关征文通知如下:     

要重视数学问题的解题思路解题规律研究——《数学通报》数学问题1504题的解法探讨

千禧年之夏，刘绍学教授在首都召开的全国第四届初等数学研究学术交流会上，谆谆勉励广大中学数学老师，要努力提高自己的数学素质，培养成为一个科研型的教师．     

对不等式证明的模式认知

1 数学观。从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问．英国著名数学家、哲学家怀特海(A．N．Whitehead，1861—1947)指出：“数学是研究模式的科学”(《数学与善》)．的确，模式对于数学研究和学习是重要的，特别是从数学问题的抽象过程或抽象水平来看．其实，即使在初等数学的学习中，也存在大量的对数学模式的认知问题．本文引用人教社数学第二册(试验修订本)中的例题或习题说明不等式证明中的模式认知问题．     

《福建中学数学》2012年征订启事

《福建中学数学》创刊于1958年,是福建省惟一的一份面向中学数学教学与研究的学科刊物.创刊以来,《福建中学数学》杂志秉承"服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’"的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新     

《福建中学数学》2013年征订启事

《福建中学数学》创刊于1958年,是福建省唯一的一份面向中学数学教学与研究的学科刊物.创刊以来,《福建中学数学》杂志秉承"服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’"的办刊宗旨,积极引导初等数学教育工作者开展初等数学教育教学理论研究,全面展示初等数学教育教学研究的新成果,介绍初等数学教育教学改革的新经验,扎扎实实地为初等数学教育的改革与发展作出了应有的贡献《.福建中学数学》已经成为广大中学生的良师、广大中学数学教师的益友.     

谈谈"高观点下的初等数学"——以基础代数学为例

<正>关于"初等数学"与"高等数学"的关系,有人认为,"初等数学"是关于常量的数学,"高等数学"是关于变量的数学;也有人说,"高等数学"是"初等数学"的升华.关于这一关系,我们在长期的教学实践中形成了一个似乎更具"可触摸性"的认识:"初等数学"里的每件事情都不过是"高等数学"里的某一数学系统理论中的某一事实在某一具体的该系统中的具体表     

《珠心算数学》序言

《珠心算数学》是珠心算优化初等数学形成的数学知识体系，也是珠心算科学与初等数学融合的结晶。为了区别于普通初等数学，我们称它为珠心算数学。其分小学和初中两部分。本教材是小学部分珠心算数学，全书运用珠心算原理剖析和发展了小学数学，在数学原理、算法和解题方式、求证方法等方面．按小学数学教学目标编写，     

一个几何命题的推广

1引子 在全国第5届初等数学研究学术交流会（2003年8月，赣州）闲暇，杨世明先生与笔者谈起一道平面几何习题，即下面的     

我看数学教育中的美学原则

数学美这一名词在数学教育界已不算是什么新概念了 ,然而在数学教育中我们究竟应遵循哪些美学原则 ,自庞加莱提出数学审美四大标准以后 ,似乎这一领域的研究就不太有人再去涉足 ,人们只将它放在了理论的层次上 ,其实数学美在我们的数学教育中是大有作用的 ,本文试图在庞加莱的四大原则的基础上提出较为适用于初等数学教育的美学原则 .1　数学简洁美真理往往是简洁而明晰的 ,对于这一点 ,在我们的数学中就显得尤为突出 .比如 ,在定义一个数学概念时 ,我们不仅要考虑到概念内涵的包容程度 ,同时也要考虑到概念用词的简约程度 .对于其中不必要…     

对数学通报《数学问题解答》专栏的一点建议

数学通报《数学问题解答》专栏经常提出一些颇有兴趣的数学问题，刊载一些独到的解题技巧不仅对中学师生帮助很大，对我们也有很大的参考价值．几十年来数学通报保留了这一特色栏目，越来越起到了对全国的初等数学教学促进和指导的作用．最近看到2006年第6期上《一个“数学问题”的简解》一文，为了把《数学问题解答》这个栏目办得更具特色，想提一个建议：     

极限思想在解题中的作用

提到极限,大家并不陌生．“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”描述的不正是极限思想的意境吗？在中学的数学课本里,虽然没有去刻意地研究极限的概念,更没有过多地去研究它的求法,但是在初等数学里,有一些问题的解决有赖于它,它的思想引领着数学的一种思维方法．     

《福建中学数学》2012年征订启事

《福建中学数学》创刊于1958年,是福建省惟一的一份面向中学数学教学与研究的学科刊物.创刊以来,《福建中学数学》杂志秉承"服务中学数学教师的‘教’、服务中学学生的‘学’"的办刊宗旨,积极引导初等数学     

随风潜入夜 润物细无声——浅谈化归与转化思想在教学中的渗透

《普通高中数学课程标准》指出:"学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法."所谓基本的数学思想,就是体现或者应该体现初等数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想,它们含有传统初等数学思想的精华和现代初等数学思想的基本特征.通过数学思想的培养,数学的能力才会有一个大幅度的提升.掌握数学思想,就是掌握数学的精髓、掌握数学的本质.化归与     

全国第八届、福建省第九届初等数学研究暨数学教育教学学术交流会纪要

全国第八届初等数学研究学术交流会于2012年7月31～2012年8月3日在福建省厦门双十中学隆重举行,出席会议的有来自全国21个省市的代表153人.8月1日上午举行开幕式,著名数学家、数学教育家、计算机科学家、中国科学院院士张景中教授;数学教育家、国务院学位办教育硕士点专家组     

高等数学思想的“下放”

高中数学教材中增加了近、现代数学思想，这为中学传统的数学内容注入了活力，也为解决一些初等数学问题提供了更广阔的空间，同时一年一度的高考“既要重视考查中学基础知识的掌握程度，又要注意考查进入高校继续学习的潜能”，所以高考数学试卷中往往会出现一些以大学知识为背景的信息题，或者是题目中含有一定的高等数学思想。     

学会运用待定系数法

所谓待定系数法,是指在求解某些具有特定形式的数学问题时,通过引入待定系数,依据题设建立等式（不等式）,以确定待定系数的值（范围）的解题方法．这是一种司空见惯的数学方法,这种方法不仅贯穿了初等数学,而且也涵盖了高等数学．运用待定系数法解题,应当注意哪些方面的问题,本文对此拟结合实例,向同学们作出一些注解,以资参考．     

排列组合中的数学思想方法

排列组合是初等数学中的重要内容．这部分内容较为灵活,学生遇到时往往会漏解或错解,若能用一些数学思想方法指导解题,就能有助于提高数学素质,增强分析问题、解决问题的能力．     

齐次线性方程组的理论在初等数学中的某些应用

在初等数学中 ,常常需要研究若干变量的相互关系 ,而这些变量往往由几个结构相似、含共同字母的等式联系着 ,此时 ,利用高等代数中齐次线性方程组解的理论能直接建立变量间的相等关系 ,从而有助于问题迅速的得以转化和解决 .在高等代数中 ,有[1]定理　含有ｎ个未知量ｎ个方程的齐次线性方程组有非零解的充要条件是 :方程组的系数行列式等于零 .我们举例说明该定理在初等数学中的一些应用 .例 1　已知一次函数ｆ(ｘ) =ａｘ +ｂ ,且 -1≤ｆ(-1 ) ≤ 2 ,-2≤ｆ(2 ) ≤ 3 ,求ｆ(3 )的取值范围 .解　应先找出ｆ(3 )与ｆ(-1 ) ,ｆ(2 )的关系 ,有ｆ…     

深化对直线参数方程的理解

在高中数学中引入了直线的参数方程，这不仅仅深化了初等数学的研究，比如为一类轨迹方程的探求带来方便，同时也为微积分的学习打下基础．如何学好这一内容，关键在于紧紧抓住参数的意义来理解问题才是抓住了问题的本质．