具有极值广义连通指数的似星树

设T是一棵似星树,即其中仅有一个顶点的度数大于2的树,并设其中最大的顶点度数为m,T的广义连通指数为R_a(t)∑uv∈E(T),其中d(u)为树T中顶点u的度,α是任意实数.通过图的变换,证明了似星树的广义连通指数Rα(T)是e1m(T)的递减函数,e1m(T)是T中连接一个1度顶点与m度顶点的边数;并由此刻画了具有最大、最小广义连通指数的似星树.     

关于一类树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边子集的总数目,令Hn,d表示具有n个顶点,直径为d的树集。本文讨论了图类Hn,d,3中取得最大Hosoya指标的树。     

具有确定直径树的Hosoya指标极值

图G的Hosoya指标定义为G的独立边集的总数目。令τn,d表示具有n个顶点, 直径至少为d的树集。刻画了图类τn,d中取得第二,第三最小Hosoya指标的树。     

一类树的化学指标极值的构造性证明

具有r个悬挂点的树称为r叶树.文章研究了具有n个顶点的4叶树的Merrifield-Simmons指标值,并用构造的方法刻画了具有最小Merrifield-Simmons指标的4叶树.     

邻接树图的连通度

设Ｇ是任一连通图，Ｈ是Ｇ的邻接树图，κ（Ｈ），λ（Ｈ），δ（Ｈ）分别是Ｈ的连通度，边连通度和最小次，则κ（Ｋ）＝λ（Ｈ）＝δ（Ｈ）。     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

树的代数连通度的极限点的分布

文章通过研究双星图的代数连通度的极限点 ,给出树的代数连通度的极限点的分布范围 :[0,(3- 5)/2] ,以及分布情况的一个结论 : ε>0 ,至少存在一个树类 ,其代数连通度的极限为r>0 ,且r<ε。     

韧度变种与k-树的连通偶因子

连通偶[2,2s]-因子H是G的连通生成子图,且每个顶点在H中的度属于{2,4,…,2s}.韧度变种用于衡量网络的易受攻击程度,是网络拓扑设计的重要指标.给出图存在连通偶[2,2s]-因子的韧度变种条件,该结论在网络数据传输中有潜在的应用.     

邻接树图的连通度

设Ｇ是任一连通图，Ｈ是Ｇ的邻接树图，κ（Ｈ），λ（Ｈ），δ（Ｈ）分别是Ｈ的连通度，边连通度和最小次，则κ（Ｈ）＝λ（Ｈ）＝δ（Ｈ）．     

双圈图的原子键连通性指数

1998年,Estrada等人在Randi’c指数的基础上进一步提出了原子键连通性指数,简称ABC指数.该指数已被用来研究烷烃的稳定性以及环烷烃的应变能等.该文给出了双圈图ABC指数的上界并确定了具有最大ABC指数的双圈图.     

三国图的第一广义Zagreb指标最值问题

Zagreb指标主要用于分子设计、分子复杂性等方面，它反映了分子骨架的分支程度，并与分子的能量有关．通过Zagreb拓扑指标最值在分子结构复杂性等方面有着广泛的应用，来研究三圈图的第一广义Zagreb指标、的最小值、最大值的充要条件及相应图的序列．     

分子连接性指数计算机算法

针对目前定量构效关系研究中应用较多的分子连接性指数(MCI)进行了研究。为提高MCI计算的效果及实用性,对MCI的计算方法进行了详尽的分析,并完成MCI计算软件的编写、调试工作,实现了不同结构分子的计算机识别及MCI计算通用化。此外,通过建立点价距离矩阵,简化了传统MCI的计算方法,使MCI的计算具有效率高、不易出错等优点,便于MCI计算程序化。     

给定直径的树的和连通指数

介绍了一种新的连通性指数,即和连通指数,研究了该指数在图变换下的基本性质,并给出了对于给定顶点数和直径的具有第二小和连通指数的树.     

关于样本极值的矩的几个不等式

把在星形序下成立的关于样本极值的几个矩的不等式推广到了在NBUE序下也成立．     

树的移接变形与代数连通度

讨论了树的代数连通度.利用移接变形给出树的代数连通度的一种变化关系,同时给出了两类树的代数连通度与直径的关系.     

定位基指数及连接性指数在酚类有机物QSRR研究中的应用

在分子图的邻接矩阵基础上提出了一个新的连接性指数x和定位基指数T，并计算了15个酚分子的x和T值，发现x和T不仅对这些化合物具有较好的结构选择性，而且与其气相色谱保留指数I具有较好的相关性。并以此建立了x、T和I的回归方程，利用此方程对另外27个酚分子的I值进行估算，所建模型预测结果和文献数据十分接近，预测能力优于文献。     

连接性指数对脂肪醇的QSPR／QSAR研究

在邻接矩阵的基础上,建立一个新的连接性指数mE=∑(ti@t,@tk…)0.5.其中0E=∑(ti)0.5,1E=∑(ti@t,)05.用mE研究了脂肪醇的摩尔磁化率及生物活性,给出了相关的方程.结果表明,该方法计算方便,物理意义明确,预测值与相应的实验值很好吻合.     

分子连接性指数在无机分子性质定量归纳中的应用

概述了分子连接性指数的原始定义及其为解决某些具体问题而进行的一些修正.总结了分子连接性指数在与化学相关的领域取得的一些成就,重点介绍了它在无机化学领域的应用.     

分子连接性指数用于饱和链烃类化合物相关性的研究

对饱和链烃化合物的碳原子总数、氢原子总数、分子结构的路径数P2和分子连接性指数1X与标准摩尔生成焓进行了研究,结果表明:分子连接性指数1X与标准摩尔生成焓具有显著的相关性,相关系数R为0.9989;分子连接性指数1X与其他热力学性质也具有显著的相关性,从而可以较为准确地估算和预测饱和链烃类化合物的热力学性质.