Problemi e convergenze variazionali su domini non limitati

Summary We introduce a class of second order elliptic operators from H ₀ ¹ () to his dual space H^–1(), where is an open set in Rⁿ that we allow to be unbounded. We prove that such operators are continuously invertible and that the constant majoryzing the norm of their inverses depends only on the parameters of the class. We prove moreover that if T H^–1() is given then the set of the L^–1T, where L belongs to the mentioned class is relatively compact in L²(). Next we study the relationships between several kinds of convergence (one of them is the G-convergence) and we study in what cases the spectrum function is semicontinuous or continuous on certain subsets of our class of operators.     

Problemi parabolici degeneri

We establish existence theorems for weak solutions of boundary value problems associated with degenerate parabolic operators.     

Principi variazionali e trasformazioni adiabatiche

Sunto L'A. istituisce un principio variazionale che collega due segmenti qualsivoglia di traiettorie trasformate adiabatiche, e vi arriva considerando i parametri adiabatici come ulteriori coordinate lagrangiane. é poi dimostrata con considerazioni statistiche, la sostituibilità di medie temporali con medie spaziali, sia nel caso quasiergodico generale che in quello dei sistemi diSt?ckel, da cui conseguono gli invarianti adiabatici classici.     

Problemi quasi-ellittici di trasmissione

Summary We study a transmission problem for quasi-elliptic differential operators (not necessarily of the same type) on a product manifold using pseudo-differential methods.

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Entrata in Redazione il 10 novembre 1973.

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Lavoro eseguito nell'ambito del G.N.A.F.A. del C.N.R.     

Problemi quasi ellittici nel semispazio

This paper is concerned with quasi elliptic boundary value problems in a half space. They are investigated within suitable Sobolev weight spaces which have been studied by the author in [12].     

Problemi ellittici con dati singolari

Sunto Si stabiliscono dei teoremi di esistenza e di unicità per i problemi al contorno relativi ad un'equazione ellittica in un insieme aperto e limitatoΘ di Rⁿ, nel caso che la frontiera∂ ^Θ abbia delle singolarità e nel caso che i coefficienti ed il termine noto dell'equazione siano singolari su∂Θ. Lavoro eseguito con contributo del C. N. R. Entrata in Redazione il 10 dicembre 1969.     

Sopra una classe di problemi variazionali di ordinen

Sunto Considerati gli integrali curvilinei dello spazio in forma parametrica relativi a problemi variazionali di ordine n, con n>3, nella forma in cui, in base a quanto è stato stabilito nei casi n=2 e n=3 da S. Cinquini, risultano indipendenti dal parametro, vengono svolte, in merito a tali integrali, dapprima alcune considerazioni preliminari. Nel seguito si perviene a teoremi di continuità, dei quali l'A. intende, in un lavoro successivo, usufruire per stabilire, mediante la semicontinuità, teoremi di esistenza dell'estremo assoluto degli integrali stessi. I risultati ottenuti nella presente Memoria già pongono in luce notevoli diversità che il caso n>3 presenta rispetto ai casi n=2 e n=3 sopra indicati. Lavoro eseguito nell'ambito dei contratti di Ricerca del C.N.R. Entrata in Redazione il 10 marzo 1971.