离散赋值完满域的乘法群的构造(Ⅱ)

引言在1955～1956年间,作者曾经研究过离散赋值完满域的乘法群的构造,把 K.Hensel(1916)和 H.Hasse(1949)的关于-进数域情形的结果推进到一般的离散赋值完满域上(管纪文1956)。如所熟知,乘法群的构造问题,归结为单元群(Die Einseinheitengruppe)的构造问题。在-进数域情形,单元群得以整有理 p-进数为算子区,而构造问题也就是寻求单元群作为算子 Abel 群的基底,或者说,寻求单元在基底下的唯一表示式。在作者的前一工作中,则就一般的离散赋值完满域,将单元群的算子区扩充为极大绝对非分     

关于离散赋值完满域上可除代数的乘法群

引言不久以前,作者曾经研究过离散赋值完满域的乘法群的构造(管纪文1956),作为这一工作的继续,本文将进一步研究离散赋值完满域上可除代数     

关于离散赋值完满域上可除代数的乘法羣(Ⅱ)

§1.前言在作者的同一题目的工作中(管纪文1959),曾经研究过一般的离散赋值完满域上可除代数的乘法群.当时,由于特征数不相等的情形对于代数数论而言比较重要,因此我们把兴趣完全集中在特征数不相等的情形,以便直接地来扩充前人的关于一进代数的有关结果.兹为理论上的完整起见,本文特简略地处理一下特征数相等的情     

代数极大赋值域与最小相对完满化域

引言 Hensel引理在赋值论中有着极重要的作用,但不是在任何一个赋值域内它都成立;所谓完满化就是作原赋值域之适当扩张,使于其中Hensel引理成立.一个赋值域的完满化域不是唯一的,可以有无穷多个,本文要回答的问题就是在这些完满     

基于NAFw的二进制域乘法算法

椭圆曲线上的乘法运算速度是提高椭圆曲线加密(ECC)性能的一个关键;分析了宽度w的非相邻表示型(NAF)算法和多项式乘法算法,提出了一个基于NAFw的二进制域乘法算法;算法减少了运算中的异或运算次数和预计算个数,缩短了运算时间且节省了存储空间;经建模仿真,结果表明本算法运算效率较comb多项式乘法平均快14.7%左右,预计算只需要计算2w-1-1个,从存储预计算个数和时间消耗综合考虑w=4也是较优的窗口宽度选择。     

幻矩阵乘法构造完美幻方

文章定义了一种幻矩阵乘法,并给出了通过该乘法构造完美幻方的方法:当两个幻矩阵A_(m×n)和B_(n×m)相乘时,可得到mn阶完美幻方,且幻方中任意m×m方块内数字之和均相等.     

无乘法运算的Faure序列构造

介绍一种利用逻辑运算构造Faure序列的方法，尤其是当模2时的该序列的构造．该方法无须具体计算相关矩阵元素。只涉及该矩阵元素的奇偶性，设计的算法较常规方法拥有较少的时间和较低的空间复杂度．文中给出理论证明、相应算法和数值实例．     

乘法半群为矩形群的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环．从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的Green-H关系H是半环同余的一个充分条件,即如果半环的加法半群上的自然偏序与所构造的乘法半群上的偏序相等,则H是半环同余,并给出了H为半环同余的等价命题．     

用复乘法构造优化的椭圆曲线

针对应用密码学中公钥加密体制中的一个新型加密算法——椭圆曲线加密算法,就算法的基石椭圆曲线的选取作了一些讨论,运用复乘方法构造曲线,因为复乘理论是一种比较成熟的理论,它实际上是实现椭圆曲线素性证明的副产品,所以本文着重于复乘方法构造椭圆曲线的实现,以及加快曲线构造速度的若干措施。     

域的有限乘法子群元素和的性质研究

在简述域的有限子群的一些基本概念的基础上，探索有限子群的元素和的性质，从而又得到剩余类群的性质，以及寻找一个群的元素的负元素的方法。例如：从定理“如果a”≡1(modp)，(p为素数，a与p互素)，则a a^2 a^3 … a^n为p的倍数”，可推论出：设a与p互素，则a a^2 … a^p-1为p的倍数。类似可得：2 2^2 23 24为5的倍数，2 2^2 2^3 2^4 2^5 2^6为7的倍数，等等。     

域上线性变换标准型的构造

所研究的域上线性变换的标准型具有直接反映初等因子和不变因子等不变量这一特点。给出了域上线性变换某一类标准型能被构造出来的充要条件,并具体构造出了这一类中的三种新标准型,使得其中一种是第一有理标准型和第二有理标准型以及Jordan标准型的统一形式。     

乘法半群为矩形群的半环的性质

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环。从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的日关系是半环同余的一个刻划。即如果半环的乘法幂等元集合是单演双半格,且加法半群土的自然偏序和所构造的乘法半群上的偏序相等,则H设半环同余,并给出了日是半环同余的等价命题。最后,证明了该半环上的Greenl-关系为其幂等元集合上的同余。     

复合对称群的构造

本文对复合对称群的构造进行了探讨,得到下述结果:复合对称群S_(m,l)~*是复合置换群S_(m,l)乘对称群S_r的半直积,而S_(m,l)又可分解为r个对称群S_l的直积(在同构的意义下)。最后给出S_(m,l)~*的一个合成群列。     

PC机群上FOX乘法的并行实现

分析了并行计算技术和机群系统的特点,提出了PC机群上FOX乘法并行实现的算法原理,并提出了改进算法.数值结果表明改进的算法收到较好的效果.     

群逆及其斜投影的新的乘法扰动界

在乘法扰动下,给出了群逆及其斜投影的新的扰动界,结果改进了文献[8]的结论.     

Frattini商群的构造

有限群G的Frattini子群是有限群的重要特征子群 ,它的结构对有限群的构造有很大的影响 .本文给出了阶是两个不同的素数的乘积时Frattini商群的构造 .     

备格群的构造定理

本文证明了备格群l-同构于实数群、整数群和可数型连续备格群的幻次直和。由于实数群和整数群的性质是已知的,可数型连续备格群的性质也是比较容易弄清楚的,因此备格群的性质就很清楚了。     

基于Mastrovito乘法的字串行特征二域乘法器

针对目前常用的最低字优先字串行特征二域多项式基乘法器存在冗余计算的问题,提出了一种更加高效的最低字优先字串行乘法器。首先讨论了多项式模乘和Mastrovito乘法与最高位优先和最低位优先位串行乘法之间的关系,然后根据讨论发现的结果,将Mastrovito乘法器转变为字串行的形式,推导出新的最低字优先字串行乘法器。对综合所得的门级网表的比较显示:该乘法器的面积延时积比目前常用的最低字优先字串行乘法器小6.16%,比常用的最高字优先字串行乘法器小2.69%。     

利用乘法性质及同态检验有限群

介绍检验有限群的几种方法，并对定理２，定理３分别给予证明，以及对几种方法加以应用。     

利用乘法性质及同态检验有限群

介绍检验有限群的几种方法，并对定理２，定理３分别给予证明，以及对几种方法分别加以应用。