首数或尾数为9两位数平方的速算

我们对19至89、91至99各数的平方，进行长时问研究探讨，选出几种比较简单的速算方法，将其进行整理，介绍如下。     

应用(a±b)~2=a~2±2ab+b~2速算整数的平方

熟记11～25各整数的平方,是速算整数平方的基础。因而本文是在能熟记11～25各整数平方的基础上展开讨论的。一 25～100各整数的平方 1° 25～75各整数的平方 25～50的二位数可表示为50-a(a∈Z,且a≤25),a叫做该二位数对于50的补数; 50～75的二位数可表示为50+a(a∈Z,且a≤25),a叫做该二位数对于50的过数。 (50±a)~2,=50~2±2×50·a+a~2=2500±100a+a~2=(25±a)×100+a~2=〔(50±a)-25〕×100+a~2。上式说明:求25～75各整数的平方,可先求该数与25之差的100倍,再加上补数或过数的平方。     

补数除法新一招——次补除法

众所周知,利用补数原理进行运算,可以达到快捷的效果。 补数一般可分三种形式:全补、位补与次补。 例如:5 4 7 9 8(原数) 5 6 3 1 2(位补) 4 5 2 0 2(全补) 5 5 2 0 2(次补) 利用全补、位补进行珠算除法运算在各类书籍、杂志介绍得很多,笔者不必在此重叙。     

补数速乘技巧

有补数关系的两个数列相乘,有几种速乘技巧,归纳为: (一)完全互补,即两数列互为补数,即两数列之和为10~n。 两数列互为补数时有多种速乘技巧 (1)小数列一小数列~2     

二位数平方速算计算方法

目前,二位数平方计算方法,采用珠算,心算比较繁琐难记、我通过实践,尝试着用以下方法,感觉加快了心算、珠算的运算速度,为此,将此法表述出来,以供参考。 一、1字头两位数平方的计算 原数~2=40×个位数 齐数(一式) 齐数:就是将原数凑成整数的数。它必须     

四谈两位数的乘算——几十几乘以几十几的速算

继“十几或几十几乘以十几的速算”、“十位数是同数两个两位数相乘的速算” 和“尾数是同数两个两位数相乘的速算”之后,我们又对除上述几种算法这外的,几十几乘以几十几的速算,进行了研究探讨。它的计算方法、应根据算题给的条件、数字排列的不同、采用不同的计算方法。将其进行整理,提供给广大珠算     

计算首数或尾数为6两位数的平方数

无论任何数的平方数,均具备一个特点,就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法,均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数,比较简单的几种计算方法,进行整理,介绍如下: 一、16—96的平方数,有以下几种计算方法,举例试算。 (一)16—36的平方数,用“凑5计差”方法计算。 1、(原数—1)×原数 原数     

平方速算有诀窍

<正>科学的快速发展和技术的不断进步已经引领人们进入电脑时代,计算机和智能产品的普及让精确计算变得易如反掌.《新课程标准》对速算提出了更高的要求.速算能力不仅是数学能力中的一项重要指标,更是现代人必须具备的数学素养.下面向大家介绍的几种两位数平方速算策略.     

加减弃九法运算技巧

时至今日,珠算加减运算方法颇多,有一目多行直加法、提前进位法、弃九法、加余法而后两种算法的理论根据不外乎于补数原理,即:原数 补数=齐数(10~n),其目的集中到珠算与心算结合,提高珠算的计算速度。学习珠算并非将所有算法都采用,而是根据自己心算能力与算法特点加以筛选,在其掌握算理算法基础上,还应注重加强运算中技能技巧的训练。 对于熟练加减算的选手都有体验,加减混合算采用弃九法更多地增加了脑算负担,计算效果不如加减抵销法。因此,本文加减弃九法运算技巧仅就一目三行纯加法算题而言。下面从两个方面说明:     

再谈“巧算平方数”

为了继承和发扬中华民族的优秀文化遗产，使“心算、笔算和珠算”这一综合速算方法得以发展，现将不成熟的几种数的平方速算方法推荐给大家，和珠算爱好者切磋，诚望指导。     

珠式指算速平方

最近,我在深圳请教了“史丰收速算法国际研究与培训中心”的有关专家教授。当谈到史丰收计算速度之快时,他们都说史丰收能够看着来往车辆车牌的号码,迅速计算出其平方结果。但未提到平方的具体运算。而《快速计算法》《史丰收速算》等书只收进了加、减、乘、除四则速算,未见乘方、开方的运算。我受此启发,在珠式指算速乘法的基础上进一步探索,终于找到了任意数快速平方的程序。现提出一种新的速平方法——珠式指算速平方。本法运用珠算式指算和九九乘积二倍表,只要看到一个多位数码,就可迅速算出其平方数。敬望有关专家指正。     

某些二位数平方的简捷计算

一、十位数字是9的二位数的平方,可以用公式(9。乙)2一(。。乙场).万’来计算.b=其中1,2,3,一9。 ·表示添写符号.如9,8一98;9‘37一937. b表示b关于10的补数:即b一10一b如2一8. ·bZ表示乙的补数的平方所得的二位数字的数,如奈82-.42- 例1 .98=9604·(xo一8)“一·2“=04,扩62=36=(9·8一8·82=(95一2)·22 932=(9·3一3).3多一(93一7),7“=5649 ,二、十位数字是5的二位数的平方,可用公式 (5·b)“=(25+b)·bZ来计算. 例2 .5a2=(5.8)2一(25一卜8)·8“=3364, 53“=(5,3)“=(25+3)·3“=2809. 三、十位数字为4的二位数的平方,可用公式(4,乙…     

凑五凑十新补除

补数除法是利用补数参与运算求商的一种珠算除法。过去，补数除法强调“含几除，加几补”，加补仍需估商，且加补次数不定，准确率低，速度也不快，“估商难”与“乘减慢”两大难题仍未得到较好解决。新补除则利用五倍数十倍数计算简便，人们擅长加减等特点，直接凑五凑十，再稍作调整，一举突破了上述两大难题。下面做简单介绍。     

各位数的数字之和是9的多位数除以9的规律

一、两位数除以9的规律 商是被尾补 例1:72÷9=8 商是8(2的补数) 二、三位数除以9的规律 商首是被除数的首数 商尾是被除数尾数的补数 例2:153÷9=17 商首是1(被除数的首数)     

补数分半开平方

补数排积不仅能应用到除法计算,如《现代心算学》的活飞归法,而且还可以应用到开平方的领域。下面我们介绍一种补数分半开平方的方法。 第一步 首先把被开方数分节定位,然后在被开方数的首位上(本位)用估根数乘根的补数,从本位始加,首位与估根相符就是首位根。     

科学计数法与近似数

一、方法导学1 .科学记数法　把一个数写成ａ× 1 0 ｎ 的形式 (其中 1≤ａ<1 0 ,ｎ是整数 ) ,这种记数法叫做科学记数法 .记数的方法 :①确定ａ .ａ是只有一位整数数位的数 .②确定ｎ .当原数≥ 1时 ,ｎ等于原数的整数位数减 1 ;当原数 <1时 ,ｎ是负整数 ,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数 (含整数位上的零 ) .2 .近似数　一般地 ,一个近似数四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位 .一个近似数 ,从左边起第一个非 0数字起 ,直到精确到的数位 ,所有的数字都叫做这个近似数的有效数字 .注意 :2 .0 5与 2 .0 50 0的区…     

利用9的倍数进行多位数乘法速算

一个数的各位上的数的和能被9整除(即各位数字的和是9的倍数)这个数就是9的倍数，根据这个特征、按“九几下加几”、“逢九进1”的口诀找出这个数是9的几倍。设这个数为B，是9的n倍，即B=9n，然后用9乘捷法进行速算。     

完全平方公式的变式应用

完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2除了可直接用于计算两数和的平方与两数差的平方外,若将它们适当变形,其用途更为广泛,下面举例说明这两个公式的几种变式及其简单应用.     

多位数相乘之速乘法

多位数相乘用速乘法较快,因位数不同有多种方法。具体如下: 一、两数列均稍小于10~n时,有四种方法 1.大数列-小数列之补数,按定位错位连两数列之补数相乘     

关于补数的联想

补数的概念,古已有之,被称为亏数、欠数、变数。它先被用于筹算,后又被搬上算盘,如古代的“损乘”、“增成法”,就已把补数用于乘除的计算。随着历史的进步,补数已成为珠算中一个很重要的概念,它不仅可以用于加、减、乘、除、乘方、开方等运算,还可以用于脑算,如变式乘除一口清,可减轻心算负担。利用算盘二元示数的特性,补数可巧妙地表示负数,进行倒减计算,甚至还有人建立了补数乘除法的运算体系。