完备赋准空间上一类无界线性随机算子的谱分解定理

本文利用随机内积空间方法给出了完备赋准空间上一类无界线性随机算子的谱分解定理。引结果不仅推广了对称随机线性算子的谱分解定理，而且限于原情形也使其处理简明、清晰。     

强算子值鞅型序列

在[1]中,Skorohod在可分的Hilbert空间中定义了强随机线性算子,这种强随机线性算子对研究随机积分有重要应用。[1]中还证明了强随机线性算子值鞅的收敛定理。本文在可分的Banach空间中定义了强随机线性算子和强随机线性算子值鞅型序列。证明了强随机线性算子值鞅型序列成立着和向量值鞅型序列类似的收敛定理,分解定理和选样定理,推广了[1]中的有关结果。同时这些定理也是向量值鞅型序列相应结果([2—5])的推广。     

加权Herz型的Hardy空间及其应用

引进加权Herz型的Hardy空间,建立了它的原子分解理论,作为这个理论的应用,建立了次线性算子在这些空间上的有界性定理和线性算子在这些空间上的插值定理.     

复随机内积模上一类算子的谱定理

本文给出复随机内积模上几乎处处有界线性算子谱的几个基本定理，这些定理不但为随机内积模上几乎处处有界线性算子的进一步讨论有基本重要性，而且也为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上连续随机算子的谱研究提供了一个新途径。     

两参数B值弱型Orlicz强鞅空间的强原子分解（英文）

本文研究了弱Orlicz空间上的两参数B值强鞅,重点研究了两参数B值强鞅空间■的强原子分解定理,利用原子分解定理,给出了次线性算子■有界性的充分条件,上述结果推广了弱L_p鞅空间的结论.     

随机赋范空间算子随机范数与Hahn-Banach延拓定理

基于概率测度理论基础,研究了随机赋范空间中算子随机范数,得到了线性算子空间与线性泛函的若干随机化结果与随机化的Hahn-Banach延拓定理.结果可能成为随机泛函分析与概率论及应用的理论工具.     

FTL—空间上的Fuzzy连续线性算子

本文将[1]中给出的fuzzy线性算子的定义作了适当的修改,使之更适合于在fuzzy拓扑线性空间(简称FTL-空间)中研究。我们证明了fuzzy线性算子的一个分解定理。在此基础上,研究了FTL-空间上fuzzy线性算子的连续性的一系列等价刻划,讨论了fuzzy线性算子的连续性与有界性的关系。最后,给出了FTL-空间上fuzzy连续线性算子族的一致有界原理。     

自伴线性关系的绝对连续谱在扰动下的稳定性

利用Arens提出的空间分解的思想,将线性关系和线性算子之间建立起联系,从而借助于经典的线性算子的谱的扰动理论,研究了自伴线性关系的绝对连续谱在迹类扰动下的稳定性.     

B值弱Orlicz α拟鞅空间的原子分解

众所周知,原子分解是研究鞅空间的有力工具,可以简洁有效地处理问题.该文定义了几种弱Orliczα拟鞅空间和三种拟原子,并建立了强原子分解定理.通过原子分解,证明了这些空间上次线性算子的有界性以及这些空间之间的连续嵌入关系.     

广义Kato分解与Weyl型定理

该文利用算子的广义Kato分解特征,从广义Kato谱的角度探讨了有界线性算子满足Browder定理和Weyl定理的充要条件.     

Linear operators and positive semidefiniteness of symmetric tensor spaces

We study symmetric tensor spaces and cones arising from polynomial optimization and physical sciences.We prove a decomposition invariance theorem for linear operators over the symmetric tensor space,which leads to several other interesting properties in symmetric tensor spaces.We then consider the positive semidefiniteness of linear operators which deduces the convexity of the Frobenius norm function of a symmetric tensor.Furthermore,we characterize the symmetric positive semidefinite tensor(SDT)cone by employing the properties of linear operators,design some face structures of its dual cone,and analyze its relationship to many other tensor cones.In particular,we show that the cone is self-dual if and only if the polynomial is quadratic,give specific characterizations of tensors that are in the primal cone but not in the dual for higher order cases,and develop a complete relationship map among the tensor cones appeared in the literature.     

一类不可分解Banach空间上线性算子的谱性质

给出一类不可分解的∑_e~1型Banach空间上线性算子(不一定有界)的谱结构,并讨论这种空间上生成C_0群或C_0半群的线性算子的有界性、特殊的谱性质和谱结构,还给出这种空间上闭算子是有界算子的一个充分条件。     

整环上几类矩阵空间的保持伴随矩阵线性算子

本文刻画了整环上的全矩阵空间、对称矩阵空间和上三角矩阵空间上保持伴随矩阵的线性算子的结构。     

关于随机共轭空间的各种定义及随机线性泛函各种有界性的某些评论

中心目的是详细廉政论在随机共轭空间理论形成过程中所经历的三个阶段的工作，尤其指出了这三个阶段工作之间的联系及本质差别；给出了强有界、拓扑有界及几乎处处有界随机线性泛函之间的关系；亦指出了在概率赋范空间上线性算子理论研究中目前存在的不足．     

商不可分解Banach空间上线性算子的谱

This paper discusses the special properties of the spectrum of linear operators (in particular, bounded linear operators) on quotient indecomposable Banach spaces; shows that in such spaces generators of Co-groups are always bounded linear operators, and that generators of Co-semigroups satisfy the spectral mapping theorem; and gives an example to show that the generators of Co-semigroups in quotient indecomposable spaces are not necessarily bounded.     

Linear Isometries of S~p Spaces

Abstract This paper gencralizes the result about linear isometries of S~ spaces given by W.P.Novingerand D.M.Oberlin[2]for the unite dise of C to the bounded symmetric domains of C~n     

关于线性算子的概率范数与算子空间

由于满足(PN-5)条件的PN空间(E,F)就是MangerPN空间(E,F,min),因此,肖建中等给出的关于PN空间上线性算子概率范数的结果有较大的局限性.本文中,在较一般的MengerPN空间上研究有关线性算子的概率范数和算子空间的问题,改进和推广了肖建中等的结果.