用离散均值—水平集求全局最优算法

全局最优理论和方法,由于全局性的要求,比局部最优理论和方法更为困难,特别是,至今还没有很好的全局最优性的判别准则,故多数算法法缺少好的终止准则.西文提出了一个只需计算函数值的离散均值—水平集求全局最优的方法,给出了算法的终止准则,证明了算法的收敛性,并给出了某些数值例子.     

一种修正的求总极值的积分—水平集方法的实现算法收敛性

1978年,郑权等提出了一个积分型求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机投点的实现算法,给出了概念性算法的总极值存在的充分必要条件,但是其实现算法收敛性仍未解决,1986年,张连生等给出离散均值－水平集的实现算法,并证明了它的收敛性。本文给出修正的积分－水平集方法,用一致分布搂九值积分逼近水平集构造实现算法,并证明了算法的收敛性。     

修正积分水平集算法的一个实现算法及其收敛性证明

郑权等（1978）在“一个求总极值的方法”一文中给出了一个积分水平集求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机投点的实现算法,其收敛性一直未得以解决,本文在张连生,邬冬华等提出的修正算法的基础上,利用数论中一致分布佳点集列,给出了一个实现算法及全局收敛性的证明,为了提高算法的计算效率,文中对算法进行了并行化处理。     

解非线性互补问题的约束积分水平集算法

本文考虑有约束的非线性互补问题的全局最优化问题,在文[1][5]的基础上,利用数论中一致分布佳点集列,给出了以数论方法代替Monte-Caclo投点的实现算法,并证明了所给实现算法的全局收敛性.最后所给出的两个数值例子表明本算法对求非线性互补问题是有效的.     

一种改进的进化规划算法及其收敛性

1　引　言进化算法是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法 ,主要包括遗传算法 ( genetic algorithms,GA)、进化规划 ( evolutionary programming,EP)和进化策略( evolution strategies,ES) [1 ] .遗传算法 ,进化策略和进化规划分别由 J.H.Holland,I.Rechenberg和 L.J.Fogel提出[2 ,3,4] .这些算法有许多相似性 ,且近年来都被应用于实值连续函数全局优化问题 ,并取得了较好的效果 .一些学者对进化算法的收敛性进行了分析[5,6,7,8] ,但总的说来 ,有关进化算法的理论研究成果目前还不是很多 ,尤其是进化规划和进化策略几…     

一个求总极值的实现算法及其收敛性

1978年,郑权等首先提出了一种用积分─水平集求总极值的方法及用Monte－Carlo随机投点实现的实现其法,其实现算法是否收敛未解决的问题．本文提出一种用数论方法实现的实现算法,并证明了该实现其法是收敛的．初步的数值结果表明,该实现其法是较有效的．     

A FILTER-TRUST-REGION METHOD FOR LC^1 UNCONSTRAINED OPTIMIZATION AND ITS GLOBAL CONVERGENCE

In this paper we present a filter-trust-region algorithm for solving LC1 unconstrained optimization problems which uses the second Dini upper directional derivative. We establish the global convergence of the algorithm under reasonable assumptions.     

一类连续函数模拟退火算法及其收敛性分析

高维连续函数的全局优化问题普遍存在于计算生物学、计算化学等领域．针对这类问题和现有连续函数模拟退火算法的某些不足,本文给出了一类改进的模拟退火算法．采用一种简单的方法证明了算法的全局收敛性．数值结果表明,对于高维连续函数,该算法能够快速有效地收敛到全局最优点,比较了两种新解产生方法的试验结果。     

DFP算法全局收敛性的几个充分性条件

本文在目标函数是一致凸且采用Ｗｏｌｆｅ线搜索的条件下，给出无约束最优化问题的ＤＦＰ算法的全局收敛性的几个充分性条件，并与「１」中的条件进行了比较。     

一类全局优化问题的区间斜率算法

考虑下面的全局优化问题: global minimize f(x),f:X~0 R~1→R~1 (1)其中X~0=[a~0,b~0],f是X~0上连续的多峰函数.在本文中f在X~0上的全局极小值记为f~*,f在X~0上所有全局极小点集合记为X~*.以下恒假定X~*仅由有限个点组成. 我们的目标是求f~*及X~*.求解这一问题已有诸多方法,这些方法一般可分为确定型和非确定型两类.前者以Lipschitz导数法,填充函数法等为代表,它们依据某一     

一个等式约束问题的SQP方法及其收敛性

本文提出一个SQP算法,其效益函数为Flether^[1]提出的连续可微精确罚函数。该算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,并且能自动调节罚参数,能有效地处理计算搜索方向的二次子规划的不可行问题。     

GLOBAL CONVERGENCE OF NONMONOTONIC TRUST REGION ALGORITHM FOR NONLINEAR OPTIMIZATION

§ 1　 IntroductionIn this paper we study the following nonlinear equality constrained optimization prob-lem:minimize f(x) ,subjectto h(x) =0 ,(P)where h(x) =(h1 (x) ,h2 (x) ,...,hm(x) ) T,f and hi(i=1 ,2 ,...,m) are Rn→R twice conti-nously differentiable(m≤n) .Many authors have studied the problem(P) with trustregion method(see,references[1～ 3 ] ) .These methods have the same property:to enforce strict monotonicity for meritfunction at every iteration.Paper[4 ] shows thatstrictmonotonic …     

不等式约束优化一个具有超线性收敛的可行序列二次规划算法

建立了一个新的SQP算法,提出了一阶可行条件这一新概念．对已有SQP型算法进行改进,减少计算工作量,证明了算法具有全局收敛及超线性收敛性．数值实验表明算法是有效的．     

一种快速且全局收敛的BP神经网络学习算法

目前误差反向传播(BP)算法在训练多层神经网络方面有很多成功的应用.然而,BP算法也有一些不足:收敛缓慢和易陷入局部极小点等.提出一种快速且全局收敛的BP神经网络学习算法,并且对该优化算法的全局收敛性进行分析和详细证明.实证结果表明提出的算法比标准的BP算法效率更高且更精确.     

AN INTERVAL ALGORITHM FOR CONSTRAINED GLOBAL OPTIMIZATION

In order to solve the constrained global optimization problem,we use penalty functions not only on constraints but also on objective function. Then within the framework of interval analysis,an interval Branch-and-Bound algorithm is given,which does not need to solve a sequence of unconstrained problems. Global convergence is proved. Numerical examples show that this algorithm is efficient.     

BROYDEN'S METHOD FOR SOLVING VARIATIONAL INEQUALITIES WITH GLOBAL AND SUPERLINEAR CONVERGENCE

1. IntroductionWe are concerned with the following variational inequality problem of finding amx E X such thatwhere f: R" - R" is assumed to be a continuously differentiable function, and X g R"is specified bywhere gi: R" -- R and h,-: R" - R are twice continuously differentiable functions.The variational inequality (1.1) is denoted by VI(X, f). An important special case ofVI(X, f) is the so--called nonlinear complementarity problem (NCP(f)) with X ~ R7 {x E R" I x 2 0}. Variational…     

改进HS共轭梯度算法及其全局收敛性

１．引 言 １９５２年 Ｍ．Ｈｅｓｔｅｎｅｓ和Ｅ．Ｓｔｉｅｆｅｌ提出了求解正定线性方程组的共轭梯度法［１］．１９６４年Ｒ．Ｆｌｅｔｃｈｅｒ和Ｃ．Ｒｅｅｖｅｓ将该方法推广到求解下列无约束优化问题： ｍｉｎｆ（ｘ）,ｘ∈Ｒｎ,（１）其中ｆ：Ｒｎ→Ｒ１为连续可微函数,记ｇｋ＝ ｆ（ｘｋ）,ｘｋ∈ Ｒｎ． 若点列｛ｘｋ｝由如下算法产生：其中 βｋ＝［ｇＴｋ（ｇｋ－ｇｋ－１）］／［ｄＴｋ－１（ｇｋ－ｇｋ－１）］．（Ｈｅｓｔｅｎｅｓ－Ｓｔｉｅｆｅｌ）　　（４）则称该算法为 Ｈｅｓｔｅｎｅｓ—Ｓｔｉｅｆｅｌ共轭梯度算…     

多层线性规划问题的整体优化算法

本文研究了求解多层线性规划问题的整体优化算法,利用流动等值面技术,证明了算法的有限终止性,并给出实际例子验证了算法的有效性.     

MERIT FUNCTION AND GLOBAL ALGORITHM FOR BOX CONSTRAINED VARIATIONAL INEQUALITIES

1 IntroductionWe consider tlie variational inequality problelll, deuoted by VIP(X, F), wliicli is to find avector x* E X such thatF(X*)"(X -- X-) 2 0, VX E X, (1)where F: R" - R" is any vector-valued f11uction and X is a uonelllpty subset of R'.This problem has important applicatiolls. in equilibriun1 modeIs arising in fields such asecououtics, transportatioll scieuce alld operations research. See [1]. There exist mauy lllethodsfor solviug tlie variational li1equality problem VIP(X. …     

一类超线性收敛的广义拟Newton算法

１引言考虑无约束最优化问题其中目标函数ｆ（ｘ）二阶连续可微,记ｆｋ＝ｆ（ｘ）,当充分小时,有如下近似关系：它们对二次函数皆严格成立．考虑选代其中Ｂ（Ｇ的近似）已知,为某种线搜索确定的步长．对Ｂ修正产生Ｂ,即Ｕ为待定ｎ阶矩阵．若要求Ｂ＋满足关系即Ｂ满足拟Ｎｅｗｔｏｎ方程,由它可导出许多著名的拟Ｎｅｗｔｏｎ算法［１－［４］）．若要求Ｂ满足关系则可导出伪Ｎｅｗｔｏｎ－δ族校正公式,它不再是Ｈｕａｎｇ族成员［６］．从信息资源的利用看,（１．６）仅利用了与信息,（１．７）仅利用了与信息．一般而言,较多的信…