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一、常规的考题
立体几何高考,强调考查线线、线面、面面平行及垂直的判断与证明,注重表面积与体积、距离与角的计算,关注空间想象、推理论证、运算求解能力.分析2011年各地高考理科立体几何试题,可以用一句话来概括:以空间几何体为载体,证明三种平行、三种垂直,计算三种距离、三类角,这些题在解答题中的位置相对靠前,都可以称之为常规题,甚至可以看作是注重基础的形似题. 相似文献
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例谈利用向量法求解2004年高考立几综合题 总被引:1,自引:0,他引:1
纵观2004年全国各地高考立几综合题,求空间距离、空间角及证明空间平行垂直关系是立体几何题盛行不衰的主题,而利用向量法处理这些问题具有很强的操作性、稳定性.下面举例谈谈向量法求解2004年高考立体几何试题的类型及解题方法。 相似文献
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1.高考热点和复习建议近几年来,各地立体几何高考试题总体保持稳定,难度适中,考试题型既有选择题和填空题,又有解答题,分数一般在20分以上,归纳分析各地高考试题,立体几何部分主要有以下热点.1)空间线线关系、线面关系、面面关系,其中平行与垂直的判定和性质应用是重点;2)空间角、空间距离的计算问题;3)棱柱、棱锥等简单几何体的有关面积与体积计算及有关截面问题;4)球的知识主要侧重于计算表面积、体积及球面距离;5)作为B版教材,越来越重视向量在证明和计算中的工具作用;6)开放型命题、存在型命题渐成命题热点.在复习备考过程中,除了要明… 相似文献
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本单元知识点及重要方法知识点 :直线与平面的位置关系 ;直线与平面平行、垂直的判定与性质 ;平面的垂线段和斜线段长定理 ;直线与平面所成的角 ;三垂线定理及其逆定理 ;其中运用直线和平面的平行与垂直关系的性质及判定进行论证和解决有关问题是本节的重点 ,三垂线定理及其逆定理的应用是难点 .重要方法 :1)各定理的证明思路 ,尤其是直线与平面垂直的判定定理的证明思路 .2 )线线与线面关系的相互转化及适当添加辅助线、面的方法 .3)有关距离与角度的求法及将立体几何问题转化成平面几何问题的方法 .习 题选择题1 下列命题不正确的是 (… 相似文献
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众所周知,立体几何是一门以探究"空间线面平行垂直关系"为主要内容的学科,而转化与化归的思想又是立体几何的核心思想方法.比如:空间线线垂直、线面垂直、面面垂直关系的相互转化;角、距离、体积的计算转化为空间线面垂直关系的讨论;角、距离、体积的计算转化为平面法向量的直接应用,等等.实践表明,以"基本图形"为载体,深入探究它们的内在本质,将是增强立体几何复习有效性的一条可行的途径. 相似文献
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1)本章的重点:①平面的基本性质(三个公理和三个推论)是研究立体几何的基础.②空间直线、直线和平面及两个平面之间的特殊关系——平行与垂直的判定与性质;三垂线定理及其逆定理是证明线线垂直的重要结论.③空间角和空间距离的计算.“作(或找)、证、算”是解决这类问题的基本步骤.④空间向量的运算和应用.注意掌握空间向量共线、共面、垂直的充要条件, 相似文献
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直线在空间平行移动过程中,它携着点、牵着面自由自在"行走"空间,使线与线、线与面、面与面的平行(重合外)与垂直关系,转换过来又转换过去不断相互转化,其本质都是平行线移来又移去,平行与垂直关系的不变性所决定的,平行线的这一永不变节的几何属性,自然决定了它在立体几何中不可缺失的地位和作用,证离不开它,用它来移位求解空间距离与空间角,更是妙不可言,请看: 相似文献
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直线在空间平行移动过程中,它携着点、牵着面自由自在“行走”空间,使线与线、线与面、面与面的平行(重合外)与垂直关系,转换过来又转换过去不断相互转化,其本质都是平行线移来又移去,平行与垂直关系的不变性所决定的,平行线的这一永不变节的几何属性,自然决定了它在立体几何中不可缺失的地位和作用,证离不开它,用它来移位求解空间距离... 相似文献
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高考命题把立几题作为改革的前沿阵地.在命题设计、立意上注重一个“巧”和“新”字.如2001.全.理(11)屋顶面积和射影问题,2000.全.理(16)平面图形在不同平面内的射影问题,1999.全.理(11)体积计算问题,2003.全.理(16)线面垂直关系的变式问题等等无不体现着命题人的巧妙设计和精心构思.也给考生带来了一定的难度.纵观立几教学,它的重点内容并不多,从新课到复习老师都在抓三垂线定理、线面关系和平面与平面关系中的平行和垂直问题,教师要学会检查自己的学生所学的基础知识落实了没有,这是一个非常实际的问题.一、注重培养学生对立几符号语言的… 相似文献
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通常的立体几何题是线面平行和垂直关系的证明题或空间的角、距离、体积的计算题,随着新的课程标准的实施。一些融开放性、探索性、交汇性于一体的问题成为课堂关注的热点.如空间动点轨迹问题,它既有利于激发学生参与的积极性。培养学生的各种思维能力,又能起到沟通立体几何与解析几何、立体几何与代数之间联系的作用,下面谈谈这类问题的求解策略. 相似文献
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涉及三等分角线的两个重要结论李平龙(江苏省灌云县中学)莫勒定理[1]是涉及三角形中三等分角线的著名定理,被数学家奥克莱赞为:“数学中最令人吃惊而又全然意外的定理之一,如同明珠一般,鲜有能与之匹敌者.”对此定理的研讨至今仍经久不衰.文[2]、[3]分别... 相似文献
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1)夹角与距离.空间角和距离是立体几何中的两个重要概念,它们是空间图形位置关系的具体体现,是对空间图形位置关系进行定量分析的两大量化指标.它们的主要求解方法有“构造法”和“向量法”. 相似文献
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1考查形式与特点直线、平面、简单几何体是高考的必考内容.从近几年的高考,以2005年的高考试题为例,考查的形式与特点是:(1)以选择题、填空题的形式考查基础知识,如线面位置关系的判断,空间角与距离的求解,体积的计算等.其中线面位置关系的判定又常会与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查.(2)以解答题的形式考查立体几何的综合问题,如空间平行与垂直关系的论证,空间角与空间距离的求解,探索性问题,展开与折叠问题,定值与最值问题等.立体几何的解答题一般作为整套试卷的中档题出现,有2~3个问,各问之间在解答时具有一定的连贯性.(3)… 相似文献
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