定常温度热弹性梁中精化理论和分解定理的等价性

根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通解和Lur'e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精确方程:四阶方程、温度方程和超越方程。最后分别证明了分解定理的三个应力状态与精化理论的三个方程一一等价。     

空投问题两种动力学方法的等价性研究

定义了空投系统的两个元素,即“载机”和“装载物”。介绍了用来研究空投问题的两种动力学建模方法,即“整体法”和“多体法”。证明了两种方法对于平动动力学是等价的,但对于转动动力学是不等价的,原因是整体法并非总是存在的。     

Winkler基础上弹性薄板中值定理的一个新证明

本文应用功的互等定理给出了三维双调和函数和Winkler基础上弹性薄板中值定理的一个新证明。     

点的速度和加速度合成定理的简便证明

从动点的绝对矢径与动系上任意一点的绝对矢径之间的关系出发,通过对时间的求导运算,并结合点的速度和加速度的定义式,分别推导出动点的绝对速度与动系上任意一点的绝对速度之间的关系式以及动点的绝对加速度与动系上任意一点的绝对加速度之间的关系式,在此基础上,分别应用这两个关系式,推引出点的速度合成定理和点的加速度合成定理。定理的整个证明过程简单明了,逻辑性强,非常便于教学。

     

飞行器的升力、阻力及升力与环量定理的起源

本文介绍了空气动力学中几个基本概念与定律的起源。其中,升力与阻力分别是空气对物体作用力的两个方向上的分量,它们均是由空气与物体的相对运动而产生的,并与该运动速度的平方成正比。库塔儒可夫斯基升力环量定理给出了翼型升力与翼型绕流之间的关系,开启了20世纪早期各国对翼型性能的研究。同时,鉴于理想流体圆柱绕流无阻力的理论结果与实验观察存在的矛盾开始激发人们对黏性流体运动的研究兴趣,并由此诞生了纳维斯托克斯方程组。而后普朗特提出边界层概念,巧妙解决了局部流动与整体流动的关系问题。针对大展弦比直机翼,普朗特又提出了基于升力线假设的升力线模型,并根据翼型气动数据得到三维机翼的气动性能。