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本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势. 相似文献
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三步五阶迭代方法解非线性方程组 总被引:4,自引:3,他引:1
本文根据求积公式, 给出了三种求解非线性方程组的迭代方法, 并证明了所提出的三步迭代方法具有五阶收敛性. 最后给出了四个数值实例, 将本文的实验结果与现有的几种迭代方法的实验结果作了比较分析, 表明本文所提出的方法具有明显的优越性. 相似文献
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求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法 总被引:10,自引:0,他引:10
本文提出了求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法,即μk=ακ(θ||F_k|| (1-θ)||J_k~TF_k||),θ∈[0,1],其中ακ利用信赖域技巧来修正.在不必假设雅可比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值试验表明该算法能有效地求解奇异非线性方程组问题. 相似文献
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提出一种求解强单调非线性方程组的BFGS算法,该算法的一个明显优点是Bκ的条件数比Li-Fukushima^[3]提出的GNBFGS中Bκ的条件数小得多。且该算法是一种无需计算导数的下降算法。在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性。最后进行数值试验,结果表明,本文算法具有较好的数值结果。而且验证了本文所提出的算法中Bκ的条件数要比GNBFGS算法的条件数小得多。 相似文献
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A MODIFIED LEVENBERG-MARQUARDT ALGORITHM FOR SINGULAR SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS 总被引:12,自引:0,他引:12
Jin-yanFan 《计算数学(英文版)》2003,21(5):625-636
Based on the work of paper,we propose a modified Levenberg-Marquardt algoithm for solving singular system of nonlinear equations F(x)=0,where F(x):R^n→R^n is continuously differentiable and F‘(x)is Lipschitz continuous.The algorithm is equivalent to a trust region algorithm in some sense,and the global convergence result is given.The sequence generated by the algorithm converges to the solution quadratically,if ||F(x)||2 provides a local error bound for the system of nonlinear equations.Numerical results show that the algorithm performs well. 相似文献
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筛选法解非线性方程组 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出了一种新方法解非线性方程组,也是筛选法的一个推广方程组被分成两部分,一部分被当作约束条件,另一部分的最小二乘被当作目标函数.本质上,两种不同方法被用于解同一非线性方程组. 相似文献
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In this paper, we consider a system of coupled quasilinear viscoelastic equations with nonlinear damping. We use the perturbed energy method to show the general decay rate estimates of energy of solutions, which extends some existing results concerning a general decay for a single equation to the case of system, and a nonlinear system of viscoelastic wave equations to a quasilinear system. 相似文献
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1引言在电离层动力学和飞行器设计等工程领域,经常遇到具有周期边界条件的椭圆型或抛物型偏微分方程的求解问题.通过适当的离散逼近,此类问题可以转化为大型块状三对角线性方程组的求解问题.1977年,William S.Helliwell提出了一种(Pseudo- Elimination)方法来求解系数矩阵为块状三对角矩阵的线性代数方程组,这种方法具有迭代收敛快及存贮量少等优点.胡家赣等在系数矩阵为对称正定矩阵和对角优势L-矩阵的情况下证明了一次PE方法和一次PE_k方法的收敛性,指出了一次PE方法比 相似文献
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本文研究线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法.首先,利用一般等式约束问题的降维方法,将线性等式约束非线性规划问题转换成一个非线性方程组,解非线性方程组即得其解;然后,对线性和非线性等式约束非线性规划问题用Lagrange乘子法,将非线性约束部分和目标函数构成增广的Lagrange函数,并保留线性等式约束,这样便得到一个线性等式约束非线性规划序列,从而,又将问题转化为求解只含线性等式约束的非线性规划问题. 相似文献
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Guo Boling 《数学年刊B辑(英文版)》1995,16(3):379-390
NONLINEARGALERKINMETHODSFORSOLVINGTWODIMENSIONALNEWTON-BOUSSINESQEQUATIONS¥GUOBOLINGAbstract:ThenonlinearGalerkinmethodsforso... 相似文献
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本文研究了求解奇异非线性方程组的Levenberg-Marquardt方法的收敛性.利用选取新的迭代参数求解非线性方程组的L-M方法,获得点列的超线性收敛性和二阶收敛性,并把试验结果与文献[19,20]的结果进行了比较. 相似文献
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解非线性方程组的一类离散的Newton算法 总被引:6,自引:0,他引:6
1.引言考虑非线性方程组设xi是当前的迭代点,为计算下一个迭代点,Newton法是求解方程若用差商代替导数,离散Newton法要解如下的方程其中这里为了计算J(;;h),需计算n‘个函数值.为了提高效能,Brown方法l‘]使用代入消元的办法来减少函数值计算量.它是再通过一次内选代从h得到下一个迭代点14+1.设n;=(《1,…,Zn尸,t二(ti,…,t*”,t为变量.BfOWll方法的基本思想如下.对人(x)在X;处做线性近似解出然后代入第二个函数,得到这是关于tZ,…,tn的函数.当(tZ,…,t。尸一(ZZ,…,Z。厂时,由(1.4),… 相似文献
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Li Hongyu 《Annals of Differential Equations》2005,21(2):153-160
By using topological method, we study a class of boundary value problem for a system of nonlinear ordinary differential equations. Under suitable conditions, we prove the existence of positive solution of the problem. 相似文献
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This paper presents a new decomposition method for solving large-scale systems of nonlinear equations. The new method is of superlinear convergence speed and has rather less computa tional complexity than the Newton-type decomposition method as well as other known numerical methods, Primal numerical experiments show the superiority of the new method to the others. 相似文献