共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
Reinhard Michel 《Mathematische Semesterberichte》1999,46(1):59-75
Zusammenfassung. Befa?t man sich in der Didaktik mit stochastischen Fragestellungen, so ben?tigt man bei Anwendungen früher oder sp?ter den
Zentralen Grenzwertsatz der Wahrscheinlichkeitstheorie. Ein Beweis seiner allgemeinen Fassung wird dabei nirgendwo ausgeführt,
denn “dieser Satz ist schwer zu beweisen” (Scheid [11], Seite 103). Siehe dazu auch Krickeberg-Ziezold [8], Seite 106: “Der
Beweis dieses Satzes bedarf allerdings zu vieler analytischer Hilfsmittel, als da? er im Rahmen dieses Buches pr?sentiert
werden k?nnte“. Mit Hilfe der Steinschen Methode leiten wir auf elementare Art und Weise eine Fehlerschranke her, die die
klassische Form des Zentralen Grenzwertsatzes sowie einen Spezialfall des Satzes von Berry-Esséen über die dort vorliegende
Konvergenzordnung impliziert. Dabei wird beim Beweis neben einfachen Umformungen nur der Satz von Fubini über die Vertauschbarkeit
der Integrationsreihenfolge bei Mehrfachintegralen ben?tigt. Im Zusammenhang mit der Poisson-Approximation der Binomial-Verteilung
wurde die Steinsche Methode zuerst von Chen [5] angewandt; die lange gesuchte “optimale” Fehlerschranke leiteten schlie?lich
Barbour und Hall [2] her. Verwiesen sei in diesem Zusammenhang insbesondere auf das Buch von Barbour et al. [3]. Einen Gesamtüberblick
über beide Themenkreise, die vielf?ltigen weiteren Anwendungen der Steinschen Methode und ausführliche Literaturhinweise findet
man bei Barbour [1]. Hier wollen wir über den Begriff der Strukturfunktionen beide Ans?tze soweit wie m?glich vereinheitlichen
und die faszinierende Idee sowie die elementaren Beweise einem breiteren Publikum vorstellen.
Eingegangen 06.12.1996 / Angenommen 06.03.1998 相似文献
2.
Zusammenfassung Bei frühgeborenen S?uglingen spielt die Thermoregulation zur Aufrechterhaltung einer überlebenswichtigen K?rpertemperatur durch W?rmeproduktion, -abgabe bzw. -aufnahme eine entscheidende Rolle. Der Einsatz moderner Inkubatoren soll die k?rpereigenen Thermoregulatoren unterstützen, und es ist im Hinblick auf verschiedene medizinische Fragestellungen wünschenswert, diesen Prozess modellieren zu k?nnen. Wir stellen ein einfaches Modell auf der Basis von partiellen Differentialgleichungen vor und beschreiben detailliert die numerische Simulation mit Hilfe einer Finite-Volumen-Methode. Dazu wird ein zweidimensionales Modell eines Frühgeborenen trianguliert und das Modell diskretisiert. Zahlreiche numerische Resultate zeigen die Qualit?t unseres Modells. 相似文献
3.
Bei frühgeborenen S?uglingen spielt die Thermoregulation zur Aufrechterhaltung einer überlebenswichtigen K?rpertemperatur durch W?rmeproduktion, -abgabe bzw. -aufnahme eine entscheidende Rolle. Der Einsatz moderner Inkubatoren soll die k?rpereigenen Thermoregulatoren unterstützen, und es ist im Hinblick auf verschiedene medizinische Fragestellungen wünschenswert, diesen Prozess modellieren zu k?nnen. Wir stellen ein einfaches Modell auf der Basis von partiellen Differentialgleichungen vor und beschreiben detailliert die numerische Simulation mit Hilfe einer Finite-Volumen-Methode. Dazu wird ein zweidimensionales Modell eines Frühgeborenen trianguliert und das Modell diskretisiert. Zahlreiche numerische Resultate zeigen die Qualit?t unseres Modells. 相似文献
4.
O. Neumann 《Mathematische Semesterberichte》2002,48(2):139-192
Zusammenfassung. Der von Leopold Kronecker (1823–1891) gepr?gte Begriff „Divisor” kann als Klammer für die Teilbarkeitstheorien von Kronecker,
Richard Dedekind (1831–1916) und Egor Ivanovič Zolotarev (1847–1878) dienen. Die ausführliche Einleitung versucht, den Leserinnen
und Lesern einen überblick über historiografische und mathematische Arbeiten etwa der letzten zwanzig Jahre zu einem allgemeinen,
an Kronecker anknüpfenden Divisor-Begriff zu geben. Der erste Teil des vorliegenden Aufsatzes ist einem detaillierten Vergleich
von Dedekind und Kronecker hinsichtlich der von ihnen benutzten Begriffe und der Rezeption ihrer Theorien gewidmet. Der zweite
Teil entwickelt systematisch und fast lückenlos eine allgemeine Theorie von Integrit?tsringen mit zugeordneten gr?ssten gemeinsamen
Teilern („Divisoren”) ihrer Elemente (die nicht notwendig im Ring selbst existieren). Die Darstellung ist in die kommutative
Algebra einzuordnen, wird jedoch – abweichend von bestimmten einschl?gigen Teilen der rezenten Literatur – unter der Beschr?nkung
ausgeführt, ?quivalente des Auswahlaxioms nicht zu benutzen, um alle überlegungen so konstruktiv wie m?glich zu gestalten.
Eingegangen am 6. Mai 1999 / Angenommen am 24. September 2001 相似文献
5.
Reinhold Remmert 《Mathematische Semesterberichte》1996,43(1):65-80
Zusammenfassung.
Diese Note enth?lt einen einfachen Beweis des Satzes von der
Prim?rzerlegung kommutativer artinscher Ringe mit Einselement;
eine zentrale Rolle spielen die (primitiven) Idempotenten des Ringes.
Ein Korollar ist der Satz von Weierstrass>-Dedekind>, der
besagt, da? jede reelle, endlich-dimensionale, reduzierte, assoziative
und kommutative Algebra mit Einselement zu einer ringdirekten Summe von
endlich vielen Exemplaren der K?rper
und
isomorph ist.
Eingegangen am 24.11.1994 / Angenommen am 3.3.1995 相似文献
6.
George Rudinger 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1958,9(5-6):570-585
Zusammenfassung Die Str?mungserscheinungen, die auftreten, wenn eine Stosswelle an ein mit einer Blende versehenes Rohrende gelangt, werden
besprochen. üblicherweise werden sie unter der Annahme berechnet, dass man für stetige und unstetige Str?mungen die gleichen
Randwertbedingungen in der Blende verwenden kann. Die reflektierte Welle ist dann entweder eine einfache Expansionswelle oder
eine Stosswelle, je nach der St?rke des einfallenden Stosses und der Blenden?ffnung. Dieses Resultat stimmt nicht mit experimentellen
Beobachtungen überein, die gezeigt haben, dass die reflektierte Welle immer aus einer Stossfront besteht, der eine Expansionswelle
nachl?uft, bis der Druck genügend vermindert ist, um eine stetige Str?mung zu erm?glichen. Die überlagerung dieser Wellen
erzeugt eine Druckspitze (?overshoot?), die den in der üblichen Weise berechneten Maximaldruck um einen erheblichen Bruchteil
des Druckanstieges in der einfallenden Stosswelle übersteigen kann. Die Unzul?nglichkeit der üblichen Methode kann man qualitativ
durch die Verz?gerung erkl?ren, die notwendig ist, um eine stetige Str?mung in der Blende herzustellen, nachdem die einfallende
Stosswelle eine St?rung erzeugt hat. Die gegenw?rtige Untersuchung zeigt, dass man die überdruckspitze in Abh?ngigkeit von
der Blendengr?sse, der Sto?st?rke und der Entfernung von der Blende auf Grund einiger einleuchtender Annahmen berechnen kann.
Es ergibt sich, dass die überdruckspitze besonders dann bemerkbar wird, wenn die Druck?nderung über die gesamte reflektierte
Welle verschwindet. Unter dieser Bedingung und für Stosswellen verschwindender St?rke wird sie anf?nglich genau so gross wie
der Drucksprung der einfallenden Stosswelle. Mit wachsender St?rke des einfallenden Stosses verringert sich die relative Gr?sse
der überdruckspitze, w?hrend ihre absolute Gr?sse bis zu einem Maximum von beinahe 40% des Druckes vor der einfallenden Stosswelle
ansteigt. Dieses Maximum wird bei einem ungef?hren Druckverh?ltnis der einfallenden Stosswelle von 2,3 erreicht. Die überdruckspitze
wird ziemlich unbedeutend, wenn das Druckverh?ltnis den Wert 3 überschreitet.
Experimente mit einem Stosswellenrohr werden dann beschrieben, in denen die Druckver?nderungen der einfallenden und reflektierten
Wellen für verschiedene Entfernungen von der Blende, Sto?st?rken und Blenden?ffnungen aufgezeichnet werden k?nnen. Die gemessenen
überdruckwerte stimmen mit den gerechneten in allen F?llen gut überein.
Es kann erwünscht sein, die überdruckspitze zu beseitigen, und die M?glichkeit einer speziellen Blendenkonstruktion wird gezeigt.
Die Berechnung der überdruckspitze ist für eine einfallende Stosswelle abgeleitet, unter der Bedingung, dass das Gas vor der
einfallenden Welle in Ruhe ist und dass sich die Blende am Ende des Rohres befindet. Erweiterungen der Methode auf beliebige
Wellen, anf?ngliche Str?mungen und Blenden im Inneren des Rohres sind kurz besprochen.
This work was sponsored by Project SQUID which is supported by the Office of Naval Research under Contract N6-ori-105 T.O.III, NR-098-038. Reproduction in full or in part is permitted for any use of the United States Government. 相似文献
This work was sponsored by Project SQUID which is supported by the Office of Naval Research under Contract N6-ori-105 T.O.III, NR-098-038. Reproduction in full or in part is permitted for any use of the United States Government. 相似文献
7.
B. Heinrich Matzat 《manuscripta mathematica》1992,77(1):321-335
Zusammenfassung Kürzlich habenPellikaan, Shen undvan Wee in [5] gezeigt, da? jeder lineare Code ein schwach algebraisch-geometrischer Code (in ihrer Bezeichnungsweise) oder kürzer
einarithmetischer Code ist. Damit stimmt die Klasse der linearen Codes mit der der arithmetischen Codes überein, und jeder lineare Code besitzt
diverse Darstellungen als arithmetischer Code.
Für ihren Beweis benutzten sie spezielle überdeckungskurven im mehrdimensionalen projektiven Raum über endlichen K?rpern,
deren zugeh?rige Funktionenk?rper durch einen Turm von Artin-Schreier-Erweiterungen erzeugt werden. In dieser Schrift werden
nun in kanonischer Weise definierte Codes auf diesen überdeckungskurven beziehungsweise in diesen Artin-Schreier-Türmen untersucht.
Diese sind unter anderem deswegen interessant, weil das Geschlecht dieser Codes nur einen Bruchteil des Geschlechts der definierenden
Kurve betr?gt. Insbesondere findet man unter ihnen auch Familien von Codes, deren Parameter erheblich besser als die der korrespondierenden
Hermiteschen Codes sind. Bei dieser Gelegenheit werden im letzten Abschnitt die vonStichtenoth in [8] ausgesparten Minimaldistanzen der kanonischen Hermiteschen Codes nachgetragen. 相似文献
8.
Zusammenfassung Elkies, Kuperberg, Larsen und Propp zeigen in [1] eine verblüffend einfache Formel für die Anzahl der Domino–Pflasterungen
von sogenannten Aztekensternen. Einer der vier Beweise, die sie angeben, kommt mit elementaren Mitteln aus. In diesem wird
eine Verschiebeoperation auf den einzelnen Dominos, das Domino–Shuffling, verwendet. Der Beweis einer zentralen Eigenschaft
dieser Operation (Theorem 2) bleibt in [1] jedoch vage. Nachdem wir uns anhand einiger Beispiele dem Thema gen?hert haben,
formulieren wir Theorem 2 und stellen den Beweis der Formel mittels Domino–Shuffling aus [1] vor. Anschlie?end beleuchten
wir die Schwierigkeiten, die beim Beweis von Theorem 2 auftreten und geben einen Beweis an. 相似文献
9.
<正> 在本文里,利用[5]所引进的 Baire 核,包的概念,继续探讨几个关于 Baire 性质的初等问题.本文所说的 Baize 性质,同[5]一样,指的是广义的.在§1,证明定义在[0,1]的具 Baire 性质的除却第一纲集有穷的函数全体所构成的 Riesz 空间(?),按其除却第一 相似文献
10.
H. Brandt 《Mathematische Annalen》1940,117(1):758-763
Ohne ZusammenfassungAus einem Briefe an Herrn E. HeckeMit Hilfe der Theorie der elliptischen Modulfunktionen hatte ich 1935 für gewisse Systeme quadratischer Formen von vier Variablen uber die Anzahl der Darstellungen einer naturlichen Zahl durch dieses System einen einfachen arithmetischen Satz gefunden, der eine überraschende Analogie zu den bekannten Verhaltnissen bei binaren Formen bedeutet. Man kann ihn dahin aussprechen, daß für das System der Dirichletreihen zu diesen Formen nach Adjunktion eines kommutativen Matrizenringes ein Euler-Produkt von einfacher Bauart besteht, wie bei den Zetafunktionen binärer Formen. Da ein allgemeiner Beweis mit den heutigen Mitteln der Funktionentheorie nicht zu erbringen ist, habe ich Herrn Brandt den vermuteten Satz mitgeteilt, in der Meinung, daß er mit arithmetischen Methoden den Beweis führen kònne. Das ist ihm in der Tat gelungen, wie er in dem obigen Brief zeigt.—Ein Zahlbeispiel zu diesem Satz habe ich in einem Vortrag auf dem Internat. Mathem.-Kongr. Oslo 1936 veröffentlicht. Die Stellung dieses Satzes in der Funktionentheorie und seine Verallgemeinerung auf positive Formen mit beliebiger gerader Variablenzahl habe ich im Zusammenhang in einer eben erscheinenden Arbeit dargestellt (Analytische Arithmetik der positiven quadratischen Formen, Kgl. Danske Vidensk. Selsk., Mathem.-fys. Meddelelser XVII, 12 (1940). E. Hecke. 相似文献
11.
Olaf Tamaschke 《Annali di Matematica Pura ed Applicata》1969,81(1):1-43
Zusammenfassung Diese Arbeit versucht, die von Issai Schur[1] entdcckte und von Wielandt ([14], [15], [16], [17]) betr?chtlich neiterentwickelte Methode zur Untersuchung von endlichen Permutationsgruppen zu einer Theorie der Schur-Ringe
zu entfalten. Der Grundgedanke ist sehr einfach: Die Schur-Ringe werden nicht als eine spezielle Klasse von Ringen aufgefaβt,
sondern als eine eigene mathematische Struktur. Nach unserer heutigen Ansicht f?llt der Begriff der mathematischen Struktur
weitgehend mit dem Begriff der Kategorie zusammen. Daher wird für die Schur-Ringe (genauer: für die Schur-Algebren) ein eigener
Homomorphiebegriff (Definition1.5) eingeführt, der eine Kategorie liefert (Theorem1.6).
Ein weiterer Leitgedanke ist mit dem kategoriellen Grundgedanken sehr eng verknüpft. Die Theorie der Schur-Ringe wird als
eine Verallgemeinerung der Theorie der endlichen Gruppen aufgefaβt und in diesem Sinne entwickelt. Dabei ist die Theorie der
endlichen Gruppen vermittelst der Gruppenringe der endlichen Gruppen (die eine spezielle Teilkategorie der Kategorie aller
Schur-Ringe sind) in die Theorie der Schur-Ringe eingefügt. Hierfür ist es wichtig, daβ die Morphismen der Gruppenringe in
der Kategorie der Schur-Ringe genau die von den Gruppenhomomorphismen induzierten Gruppenringhomomorphismen sind.
Die Einbettung der Theorie der endlichen Gruppen in die Theorie der Schur-Ringe vollzieht sich entlang dreier Entwicklungslinien.
Die erste ist eine verallgemeinerte Charakterentheorie ([2], [3], [5], [6], [7] und[8]), die die Theorie der (gen?hnlichen) Charaktere von endlichen Gruppen als Spezialfall enth?lt.
Die zweite ist die Verknüpfung der Struktur jedes Schur-Ringes T auf einer endlichen Gruppe G mit gewissen Klassen von Untergruppen
von G. Es werden die Begriffe der T-Untergruppe (Abschnitt 3), des T-Normalteilers (Abschnitt 4), und der T-subnormalen Untergruppe
(Abschnitt 8) eingeführt. Die T-Untergruppen bilden einen Teilverband des Verbandes aller Untergruppen von G (Theorem3.4). Die T-Normalteiler sind genau die Kerne (Definition6.1) der Homomorphismen der Schur-Algebren QT (Theoreme6.2 und6.3).
Der dritte und wohl zugleich der wichtigste Aspekt ist die Gültigkeit des Homomorphiesatzes (Theorem6.2) und der Isomorphies?tze (Theoreme7.1 und7.2) für Schur-Algebren. Auf diese S?tze gründet sich der Vier-Untergruppen-Satz (Zassenhaus’ Lemma; Theorem9.1), der den Verfeinerungssatz für T-Subnormalketten (Theorem9.2) und den Jordan-H?lder Satz für T-Kompositionsketten (Theorem10.3) nach sich zieht.
Als die Theorie der Schur-Ringe ungef?hr den soeben geschilderten Stand erreicht hatte, tauchte die Idee auf, diese Theorie
auf beliebige Gruppen zu verallgemeinern ([9], [10], [11], [12], [13]). Das führte zum Begriff der Schur-Halbgruppe (Definition1.9). Der zugeh?rige Homomorphiebegriff (Definition1.11) liefert die Kategorie aller Schur-Halbgruppen (Theorem1.12), die die Kategorie aller Gruppen als echte Teilkategorie enth?lt. Jedem Schur-Ring T über einer endlichen Gruppe G wird
eine Schur-HalbgruppeT über G zugeordnet (Theorem1.15). Jedem Homomorphismus ϕ einer Schur-Algebra ΘT über G wird ein Homomorphismus φ vonT zugeordnet (Theorem1.16). Das Paar der Zuordnungen ΘT →T, ϕ → Φ ist ein Funktor auf der Kategorie aller Schur-Algebren in die Kategorie aller Schur-Halbgruppen über endlichen Gruppen
(Theorem1.17).
相似文献
12.
Helmut Behr 《Mathematische Semesterberichte》2002,49(2):153-166
Zusammenfassung. Das Image der Mathematik in der ?ffentlichkeit ist traditionell schlecht und oft von mangelnder Kenntnis und falschen Vorstellungen
gepr?gt. Mit dem Bild, das Mathematiker von ihrem Fach zeichnen, hat es meistens wenig ?hnlichkeit. Zun?chst soll dieser Kontrast
mit alten und neuen Zitaten belegt und pr"azisiert werden. Immerhin haben sich Mathematiker in den letzten Jahren verst?rkt
darum bemüht, ihre Wissenschaft auch Laien verst?ndlicher zu machen. Auf der anderen Seite w?chst das Bewu{?}tsein für die
Bedeutung von Mathematik für unser heutiges Leben – allerdings beruht es nicht selten auf vagen Ahnungen, so da?vom Schattenreich
Mathematik die Rede ist. Au{?}erdem ist Mathematik durch TIMSS und PISA auch wieder ins Gespr?ch gekommen. Als Reaktion darauf
gibt es zur Zeit viele Ideen und Vorschl"age, wie man den Mathematikunterricht an Schulen, aber auch die Lehre an Hochschulen
ver?ndern mü{?}te. Manche sind interessant und vernünftig, oft überf?llig, manche schie{?}en aber übers Ziel hinaus und n?hren
Utopien, die neue Probleme mit sich bringen werden. In dieser Situation k?nnte es nützlich, ja vielleicht notwendig sein,
die ?nderungswünsche mit dem Selbstverst?ndnis von Mathematik zu konfrontieren, welches bei ihren besten Vertretern stets
über das eigene Fach hinaus reicht.
Eingegangen am 28 Juni 2002 / Angenommen am 8 Oktober 2002 相似文献
13.
Klaus Volkert 《Mathematische Semesterberichte》1999,46(1):1-28
Zusammenfassung. Es werden einige Stationen in der Ausarbeitung der Begriffe Multikongruenz und Erg?nzungsgleichheit nachvollzogen. Diese
führte zur Herausbildung eines wohlumschriebenen methodischen Ansatzes und zu einer pr?zisen Definition des Begriffes Fl?cheninhalt
für ebene Polygone. Ein wichtiger Aspekt dieser Entwicklung war es, eine klare Unterscheidung herauszuarbeiten zwischen dem
ma?theoretischen Zugang zum Fl?cheninhalt – im nachfolgenden Fl?chenma? genannt – und dem kongruenzgeometrischen Fl?chenvergleich,
welcher über Multikongruenz (auch Zerlegungsgleicheit oder endliche Gleichheit genannt) und eventuell Erg?nzungsgleichheit
erfolgt. W?hrend das Fl?chenma? (im weiteren mit bezeichnet) eine nichtnegative reelle Zahl ist, ist der Fl?cheninhalt im Sinne des Vergleichs eine ?quivalenzklasse (im weiteren
mit A bezeichnet). In dem Rahmen, in dem wir uns hier bewegen werden, stützt sich der ma?theoretische Zugang in der Regel
auf die bekannte Formel für das Fl?chenma? des Rechtecks. Diese wird deshalb im nachfolgenden eine wichtige Rolle spielen.
Nach einem überblick zu Euklids Lehre vom Fl?chenvergleich im ersten und sechsten Buch seiner Elemente, welche den Ausgangspunkt für alle weiteren Entwicklungen darstellt, werden wir Legendre's Behandlung (1794) des Fl?chenma?es
des Rechtecks betrachten sowie seine begrifflichen Pr?zisierungen. Dann studieren wir zwei Abhandlungen von P. Gerwien (1833),
welche sowohl in technischer als auch in konzeptueller Hinsicht wichtige Verbesserungen brachten und die ?quivalenz von Fl?chenma?
und Fl?chenvergleich für euklidische und sph?rische Polygone bewiesen. Schlie?lich gehen wir auf Duhamels Kritik (1866) und
auf Hilberts Grundlagen der Geometrie (1899) ein. Hilbert war es, der die Lehre vom Fl?cheninhalt in den axiomatischen Rahmen einordnete und der auch die heute
üblichen Bezeichnungen einführte. Die L?sung Hilberts legte den Gedanken nahe, da? man Multikongruenz und Erg?nzungsgleichheit
auch in der hyperbolischen und in der sph?rischen Geometrie verwenden k?nnen sollte. Das letztere hatte bereits Gerwien getan,
das erstere wurde von H. Liebmann (1905) im Anschlu? an die Dissertation von L. Gérard (1892) geleistet. Unsere Betrachtungen
enden mit der einheitlichen Theorie des Fl?cheninhaltes, die A. Finzel (1912) ausarbeitete und die erstmals alle drei klassischen
Geometrien umfa?te. Die Theorie des Fl?cheninhaltes wird systematisch vom modernen Standpunkt aus in [4] und in [44], Kap.
XI, entwickelt; man vergleiche auch den Artikel von R. Kellerhals in dieser Zeitschrift ([35]) sowie den übersichtsbeitrag
[25] von H. Hadwiger. Eine auf den gymnasialen Mathematikunterricht ausgelegte elementare aber sehr ausführliche Darstellung
gibt Faifofer ([15]).
Eingegangen am 26.03.1998 / Angenommen am 25.05.1998 相似文献
Eingegangen am 26.03.1998 / Angenommen am 25.05.1998 相似文献
14.
Hans-Jochen Bartels 《Mathematische Semesterberichte》1999,46(1):29-45
Zusammenfassung. Mit der allgemein stark gewachsenen Bedeutung der Finanztermingesch?fte haben in den vergangenen Jahren insbesondere nach
Gründung der DTB Deutsche Terminb?rse GmbH 1988 auch in Deutschland Optionskontrakte bei der Absicherung von Devisengesch?ften
der Exportindustrie wie auch bei der Absicherung von Verm?gensanlagen institutioneller Anleger ein immer st?rkeres Gewicht
erhalten. Damit einherging eine st?rkere Besch?ftigung mit den zugrundelie genden theoretischen Modellen nicht nur der davon
unmittelbar betroffenen Praktiker, sondern auch eine st?rkere wissenschaftliche Beachtung der überwiegend im angels?chsischen
Bereich seit Anfang der siebziger Jahre entwickelten stochastischen Methoden zur Berechnung von Optionspreisen. Sieht man
einmal von der im Jahr 1900 ver?ffentlichten, ihrer Zeit weit vorauseilenden Dissertation “Théorie de la Speculation” von M.L. Bachelier [1] (betreut von dem ebenso vielseitigen wie genialen H. Poincaré) ab – diese Arbeit ist für mehr als
fünfzig Jahre kaum beachtet worden weder von ?konomen noch von Mathematikern –, so stand am Anfang der stürmischen Entwicklung
die berühmte 1973 ver?ffentlichte Arbeit “The pricing of options and corporate liabilities” von Fisher Black und Myron J. Scholes [2]. Mittlerweile existiert eine fast unübersehbare Flut von Publikationen zu eben
diesem Problemkreis – wobei es sich vielfach nur um Variationen über das genannte Thema von Black-Scholes handelt –, und der
Einflu? der publizierten Optionspreisformel auf die realen Optionsm?rkte kann gar nicht hoch genug eingesch?tzt werden. Schlie?lich
kann an dieser Stelle nicht unerw?hnt bleiben, da? 1997 die von R. Merton (Harvard), M. Scholes (Stanford) gemeinsam mit F.
Black (1938–1995) entwickelte Theorie der Optionspreise durch die Verleihung des Nobelpreises für ?konomie an die beiden zuerst
genannten Wissenschaftler gewürdigt wurde (vgl. hierzu auch [7]). Ziel dieses Vortrags ist es, einen kleinen Einblick in das
zu vermitteln, was Finanzmathematiker heute bearbeiten, welche Methoden sie verwenden und wie faszinierend und zugleich komplex
dieser Bereich der angewandten Mathematik ist.
Eingegangen am 01.04.1998 / Angenommen am 09.06.1998 相似文献
Eingegangen am 01.04.1998 / Angenommen am 09.06.1998 相似文献
15.
H. Helling 《代数通讯》2013,41(6):491-501
Ist K ein kommutativer Körper und A eine assoziative Algebra über K, so interessiert man sich für die Gesamtheit aller endlichdimensionalen Darstellungen von A über K, d.h. für den Halbring der Charaktere auf A/K. Charaktere sind spezielle K-lineare, zentrale Funktionen auf A mit Werten in K. In dieser Bemerkung sollen für Grundkörper K der Charakteristik Null die Charaktere unter den K-wertigen K-linearen zentralen Funktionen auf A durch eine einfache Funktionalgleichung gekennzeichnet werden. Handelt es sich bei A um die Gruppenalgebra K[G] einer beliebigen Gruppe G, so liefert dies eine schon auf G formulierbare Kennzeichnung der Gruppencharaktere unter den Klassenfunktionen auf G. Der hier aufgerollte Formalismus, der der Aufmerksamkeit bisher entgangen zu sein scheint, ist elementar und kommt ohne Induktionsprozesse sowie ohne verallgemeinerte Charaktere aus. 相似文献
16.
Rudolf Wille 《Mathematische Semesterberichte》2002,49(2):167-183
Zusammenfassung. In dieser Arbeit wird folgende These erl?utert und begründet: Sinn und Bedeutung von Mathematik liegen letztlich darin, da{?} Mathematik die rationale Kommunikation von Menschen wirksam
zu unterstützen vermag. Dazu werden die Begriffe der kommunikativen Rationalit?t (im Sinne von Jürgen Habermas), der kommunikativen Logik (im Sinne der Peirceschen Sp?tphilosophie) und der kommunikativen Mathematik (im Sinne Allgemeiner Wissenschaft) ausführlich expliziert. Mit diesen Begriffen wird argumentiert, da? die Mathematik über
ihre enge Verbindung zur Logik kommunikative Rationalit?t aktivieren und damit die rationale Kommunikation von Menschen wirksam
unterstützen kann.
Eingegangen: 13. Februar 2002 / Angenommen: 16. August 2002 相似文献
17.
F. Schweiger 《Mathematische Semesterberichte》2006,53(2):231-244
Zusammenfassung Kettenbrüche haben eine Reihe wunderbarer Eigenschaften. Es ist naheliegend zu fragen, ob der Kettenbruchalgorithmus mehrdimensionale Verallgemeinerungen mit ?hnlichen Eigenschaften besitzt. Diese Untersuchungen führen zu neuen Entdeckungen und ungel?sten Fragen. Der Algorithmus von Jacobi und Perron steht im Mittelpunkt unserer Ausführungen, aber es werden auch einige andere Algorithmen kurz gestreift. 相似文献
18.
Stanley P. Hutton 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1958,9(5-6):357-371
Zusammenfassung Es wird die an einem Axialventilator durchgeführte Untersuchung der Auswirkung des Schaufelspaltes auf Laufradstr?mung und
Leistung beschrieben. Das Laufrad, mit einem Durchmesser von 305 mm, war für ausgepr?gt dreidimensionale Str?mung entworfen.
Die in solchen F?llen bestehenden Einschr?nkungen der Gültigkeit von zweidimensionalen Berechnungsunterlagen aus Windkanalversuchen
werden besprochen.
Es zeigte sich, dass die radial nach aussen gerichtete Querstr?mung durch Zentrifugalwirkung und die nach innen gerichtete
Querstr?mung durch Vergr?sserung des Spaltspieles hervorgerufen wird. Vergr?sserung der Spaltweite beeinflusst die Str?mungsverh?ltnisse
nicht nur in der N?he der Schaufelspitze, sondern über die ganze radiale Erstreckung der Schaufel. Dadurch wird die Druckziffer
verkleinert, und die Abreissbedingungen ver?ndern sich.
Unter diesen Verh?ltnissen ist es wesentlich, die ?nderung der Axialgeschwindigkeit im Laufrad korrekt in Rechnung zu setzen.
Der wesentlichste Parameter scheint die Gr?ssec
2m
/u zu sein. Dabei zeichnet sich bei gleichen Eintrittsverh?ltnissen, aber stark verschiedenen Querstr?mungen ein eindeutiger
Zusammenhang zwischenc
2u
/c
2m
undc
2m
/u für beliebige Schaufelgeometrien ab. Es mag daher von Vorteil sein, den aus Messungen am zweidimensionalen Windkanal erhaltenen
Unterlagen in dieser Form den Vorzug vor den üblichen Einzelflügel- und Gitterparametern zu geben, die durch Querstr?mung
merklich beeinflusst werden.
相似文献
19.
Donald C. Baxter Irmgard Flügge-Lotz 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1958,9(5-6):81-96
Zusammenfassung Die L?sung des Systems der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen der laminaren kompressiblen Grenzschicht bereitet
erhebliche mathematische Schwierigkeiten. In dieser Arbeit wird ein Differenzenverfahren benutzt, um die Str?mung entlang
einer gekrümmten Wand zu untersuchen. Analytische Bedingungen für seine Stabilit?t sind angegeben, und die Konvergenz der
L?sung gegen die L?sung des Differentialgleichungssystems ist durch Vergleichsrechnungen mit verschiedener Schrittweite erprobt.
Der Einfluss von beliebigen Druck- und Temperaturverteilungen ist an einer Reihe von Beispielen untersucht. Da das Verfahren
Energiedissipation und Ver?nderlichkeit der Dichte und der Z?higkeit vollst?ndig berücksichtigt, sind seine Ergebnisse benutzt,
um die Vereinfachungen kritisch zu diskutieren, die so oft angewendet werden, um die analytische L?sung des Problems zu erleichtern.
This research was supported by the Air Force Office of Scientific Research of the Air Research and Development Command under Contract AF 18(600)-1488. 相似文献
This research was supported by the Air Force Office of Scientific Research of the Air Research and Development Command under Contract AF 18(600)-1488. 相似文献
20.
Jan Fricke 《Mathematische Semesterberichte》1995,42(1):53-62
Zusammenfassung.
Es gibt Untersuchungen über die Zerlegung
von Rechtecken in Quadrate.
Ein klassisches Problem war es, welche
Rechtecke sich in Quadrate verschiedener Seitenl?nge zerlegen lassen.
Ausgehend von einer Aufgabe der sowjetischen Allunionsolympiade
untersuche ich die minimale Anzahl von
-Quadraten, die man ben?tigt, um ein -Rechteck
mit verschiedenen Sorten von Quadraten zu füllen. In speziellen
F?llen kann ich die L?sung angeben, in Kapitel 3.1.2 leite ich
eine untere Schranke her, von der ich annehme,
da? sie für
scharf ist. Im Anhang lege ich dann noch einzelne Rechenergebnisse dar,
die zum gro?en Teil per Computer errechnet wurden.
Eingegangen am 2.8.1993, angenommen am 9.9.1994 相似文献