一个特殊矩阵n次幂的推广

对一类特殊矩阵n次幂进行推广,可得到一般性结论.而该结论能用数学归纳法证明.当λ=1时的结论是其特例.     

Cauchy凝聚判别法的推广

将Cauchy凝聚判别法进行推广,得到正项级数一个新的判别法.该判别法包含了若干已有的结论,同时也产生了一些新的结论.实例说明了这些结论的有效性.     

"蝴蝶"型两个结论的应用

如图1的图形称之为"蝴蝶"型,下面就"蝴蝶"型的两个结论谈两类应用. 1 一般"蝴蝶"求角度 结论1 如图1,如果AD, BC相交于点O,那么∠A+∠B=∠C+∠D. 此结论可称之为"蝴蝶"型的角度和相等.构造满足此结论的图形.可将复杂图形求角度的问题转化为特殊图形角度和.     

一类具有修正Leslie-Gower和Holling-type Ⅲ型的时滞食饵捕食模型的周期解与持久性（英文）

本文研究了一类具有修正的Leslie-Gower和Holling-typeⅢ型时滞食饵捕食模型.运用重合度理论和比较定理,得到系统正周期解和持久性的充分条件.结论拓展和完善了已有的结论.最后,从例子可以看到结论是容易验证的.     

数学开放性问题解法例谈

数学开放性问题指那些条件不完备,结论不确定的数学问题.此类习题重在开发思维,促进创新,提高数学素养.主要有条件开放题,结论开放题,组合开放题和策略开放题等,本文就这类问题的一些常用的解题方法举例介绍.1 条件开放性问题条件开放题是指命题的条件是不确定的,但结论唯一,要证得结论,题设所给的条件不够,这就需要根据给出的结论,分析探索使结论成立应具备的条件,不过满足结论的条件有,但往往不唯一.     

基于降维思想的客观组合评价模型

为了解决多方法评价结论的非一致性问题,产生了组合评价方法.最大限度地利用多评价结论的信息是组合评价的关键.为此提出了一个基于降维思想的客观组合评价模型,它能够最大程度地保留多评价结论所包含的评价信息,充分地整合多评价结论中的共性信息.鉴于该模型求解属复杂非线性优化问题,常规方法难以直接处理,建立了微粒群改进算法,进行全局寻优.最后,通过实例说明了模型的可操作性和实用性.     

一类特殊开放型问题的解题策略

<正>所谓开放型问题,是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的.开放性探究题可分为条件开放型问题、结论开放型问题和条件结论均开放的全开放型问题.下面以2019年全国理科卷中的两个题目为例,探究对于具有多重结果的结论开放型问题(在已知条件下,给出四个结论,组合成四个选项的一类特殊开放型问题)的解题策略.     

类比推理的难因分析及教学策略

1引言类比推理与归纳推理都属于合情推理,是新课程新增内容之一.这一内容的增加,旨在引导学生运用常用的推理方法去猜测、探索一些数学结论,有利于创新意识的培养.类比推理的关键在于理解类比的方法,感受数学发现的过程,而不必追求对概念的抽象表述或类比结论的正确性.首先是要有联想,能类比.因为类比推理不是证明,不要求类比结论一定正确,结论错误当属正常.教学重点不是获得正确的结论,而是能使学生会产生联想,主动进行类比,这是第一位的.当然,我们往     

竞争失效产品恒定应力加速寿命试验的优化设计

本文在一般k个未知参数的加速寿命方程下，以各失效机理的对数平衡寿命的MLE的渐近方差之和最小为准则，解决了指数分布场合下具有p（p≥1）个竞争机理的产品，k个应力情况下的桓加试验的优化设计问题，对它的结论从不同侧面特殊化，得到一系列推论，并与D．S．Bai,Y.R.C(1991),D.S.Bai,M.S.Kim,S.H.Lee(1989），R.Miller,W.B.Nelson(1983），程依明（1994）等步加试验优化设计所得结论比较，可知所有结论都是对应的且有些结论是完全一致的。     

三视图问题的命题背景研究

<正>三视图是新课程在立体几何模块中新增加的内容,也是高考必考内容.多以小题形式出现,但试题难易程度却不尽相同.同时,学生对三视图问题的认知程度也存在较大差异.对此,笔者从三视图问题的命题背景研究出发,对该类问题进行归纳整理,以供读者参考.一、两个结论结论1不同的几何体可以有相同的三视图.结论2同一几何体摆法不同可以有不同的三视图.以上结论可概括为"横看成林侧成峰,主左(侧)俯各不同",这是对三视图问题的深层     

浅谈旋转体中一类截面面积最值的统一性

经过两条母线的截面是圆柱、圆锥、圆台中的一类重要截面 ,其面积的最值问题是这类截面的一个研究重点 .从目前的一些资料和刊物发表的文章来看 ,仅有圆柱、圆锥方面的结论 (见下文中的结论 1、结论 2 ) ,而缺少最重要的圆台方面的结论 .作为补充和完善 ,本文将给出圆台中过两条母线的截面面积最值的一般性结论 ,并进一步阐释圆柱、圆锥、圆台三者之间的和谐统一关系 ,供读者教学或研究时参与 .结论 1　设圆柱的底面半径为ｒ,母线长为ｌ,则过两条母线的截面面积的最大值为 2ｒｌ.证明略 .结论 2　设圆锥的母线长为ｌ,轴截面顶角为 ,则过两…     

集值映射空间在紧开拓扑下的N性质(英文)

本文研究了点紧连续集值映射族在紧开拓扑下的N性质.利用cs-σ网方法获得了如下结果:若X是N0空间,Y是N空间,则C_k(X,Y)是N空间.该结论将J.A.Guthrie关于单值连续映射空间的结论推广到了集值映射空间上,并且改进了相关结论.     

与定积分有关的极限

对于与定积分有关的数列极限,梳理一些已知结论,得到两个命题.给出多个应用例子,有些例子本身就是有用结论.     

加权和线性过程的渐近正态性

本文建立了α-混合序列情形的加权和平稳线性过程的渐近正态性.获得的结论基于最少的权条件.所得结论将Abadir等[Econometric Theory,2014,30(1):252-284]中的结论推广至α-混合序列情形.     

组合数的一个应用

涉及自然数的一些问题的证明,通常采用数学归纳法;但它要求的前提条件是;知道问题的结论或够能归纳出问题的结论.当不知问题的结论且很难归纳出问题的结论时,用数学归纳法显然是无能为力了.那么应该怎么办?本文将从另一个角度出发,用组合数及性质求一些和式的值.为此,先看二个例子:     

例谈逆命题的写法

我们知道,命题是由条件和结论两部分构成,通常表述为:如果A,那么B的形式,其中A是命题的条件,B是命题的结论.譬如:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行.其中内错角相等是条件,两条直线平行是结论.     

E_flog f~a 的有限性与连续性

在研究 PP 密度逼近时经常涉及到 E_flogf~α 的有限性与连续性的问题.关于这些问题,[1]中已有许多结论,然而这些结论是在很强的条件下得到的,这就使它们的使用范围大大缩小了.本文试图在较弱的条件下给出 E_flogf~α 有限性和连续性的结论,从而使 PP密度逼近中的有关结论适用于更广的范围.     

综合处理专家意见的MABM方法

本文以不确定性信息处理的数学理论为基础.给出了多智能体系统(MAS)不确定性结论合成的一般方法.即MABM方法,使合成结论的可信性具有理论论据.     

加权和线性过程的渐近正态性（英文）

本文建立了α-混合序列情形的加权和平稳线性过程的渐近正态性.获得的结论基于最少的权条件.所得结论将Abadir等[Econometric Theory,2014,30(1):252-284]中的结论推广至α-混合序列情形.     

一类中立型随机泛函微分方程的分布稳定性

主要考虑一类非自治中立型随机泛函微分方程的分布稳定性,通过弱收敛定理、伊藤公式以及一些常用的随机分析技巧,得到解分布稳定的充分条件,结论推广了已有结论.最后,结合例子说明了结论的正确性.