质点对动点的动量矩定理及其应用

给出了质点对动点的绝对动量矩定理和相对动量矩定理、质点在非惯性系中的动量矩定理,并用它们推导了质点系对动点的绝对动量矩定理和相对动量矩定理、质点系在非惯性系中的动量矩定理、质点系对质心的动量矩定理。     

特定条件下相对动点的动量矩定理的简洁形式及其应用

理论力学教材中,刚体平面运动微分方程是利用质心运动定理结合相对质心的动量矩定理导出的,其对于解决刚体平面运动动力学问题提供了普遍的方法,但在有些情况下,采用其他形式的平面运动方程可以更为简洁.为提高特定条件下应用平面运动微分方程解题的效率,给出了质点系相对动点的动量矩定理的一般形式,结合质心运动定理,得到平面运动微分方程的其他形式.讨论了特殊情况下定理的简化条件及简化形式,举例说明了简化形式的动量矩定理结合质心运动定理在解题中的应用,与一般形式的平面运动微分方程相比,可以使解题过程大为简化.     

平面质点系绕质心轴转动惯量的一个定理及应用

提出如下定理:平面质点系对过质心且与质点系所在平面垂直轴的转动惯量在数值上等于任意两质点的质量与它们距离平方乘积之和除以质点系的总质量.该定理不需要确定质点系质心的位置,而是基于各质点间连线距离.给出该定理在杆系和板问题中的若干应用,如多边形杆边框、杆板混合结构、分形板等.所给定理具有一定的理论意义和实用价值.     

动量矩定理的统一形式

关于动量矩定理的矩心选取问题已经讨论了几十年^[1,2,8,4]。本文给出动量矩定理的统一形式。特别是导出了相对于速度瞬心的动量矩定理。在一般情况下它被认为是不可行的,然而我们用此定理解决了一个例题。该例通常被认为是相对于速度瞬心的动量矩定理不成立的有力证据。     

质点系中阿特伍德机对有关定理的检验意义

将质点系中有关定理运用于阿特伍德机,文章以阿特伍德机为典型模型并阐述了对质点系中有关定理自洽性的检验.     

刚体对瞬心的转动方程

本文是两位在校学生的来稿。他们认真地研究和对比厂近期和早期的力学教材对瞬心动量矩定理作的分析。指出对变动的参考点，动量矩定理一般不成立，应该有一附加项。是参考点相对于惯性系的变动速度，只要参考点变动，就不为零。 文中对细棒下落的例子采用拉格朗日方程处理。对不熟悉分析力学的读者也可以用对质心的动量矩定理或能量方程得到相同的微分方程，同样也说明在这个例子中对瞬心的动量矩定理不适用。（另一种作法见本文后面的注） 两位作者的钻研精神是值得称赞的。欢迎广大学生读者把你们的学习心得和研究成果投寄本刊进行交流讨论。     

质点系角动量在质心参考系的表示法

本文主要阐明质点系的角动量在质心参考系里有三种等价的不同表示法,而常见的教科书里仅介绍了一种. Ⅰ.质点系角动量在实验室参考系的表示法 设质点系由质量为mi、位置矢量为ri、速度为υ;的n个质点组成.质点系质量中心的位置为:质心速度为质点系的角动量为 Ⅱ质点系角动量在质心参考系有三种表示法 1.第一种表示法 现在用带撇表示质心参考系,不带撇表示实验室参考系.在质心参考系中质心是静止的,即有质点i相对于质心参考系的位置为(见图一)质点i的速度为由角动量的定义得质点系相对于质心参考系的角动量为(7)式就是常见的教科书[2]所采用…     

动量定理和质心运动定理的比较教学

正确运用质心运动定理的关键在于对质心概念的理解和质心加速度的确定.教学中学生容易将质点系中某运动点的加速度等同于质心的加速度从而导致分析结果的错误.本文结合一旋转电机动力学问题的求解,阐述在动量定理和质心运动定理教学中应注意的问题.     

动量守恒定律的等效表达式及运用

我们把由多个(有限或无限)相互联系着的质点所组成的系统叫质点系.质点系中存在一特殊点,通常这个点的运动情况可代表整个质点系的运动情况,我们把这个特殊的点叫质点系的质心.     

浅谈定轴转动刚体的动量矩

指出作定轴转动的刚体,对轴上不同的点量矩一般是不同的,进而给出了对轴上任意两点的动量矩之间的关系,并说明其应用。     

同平面定轴杆的碰撞与Konig's定理的推广

Konig's定理常应用于质点系的动能问题,如果确定了不同方向的等效质量和恢复系数,那么Konig's定理同样也可以用于描述刚体系统动能.本文从球杆碰撞着手,讨论了Konig's定理推广的可行性,以及在有摩擦刚体系统问题上的应用前景.     

巧用动量矩定理求解刚体运动问题

巧用动量矩定理简化刚体力学的转动问题.     

关于质点系相对于动点的动量矩定理的矩心选择问题

在古典力学中,动量矩定理是在固定坐标系中对固定点提出来的,这时它具有如下形式:式中K_o为貭点系(m_1,m_2,…,m_n)对任一固定点o的动量主矩,而∑m_o(F_i)则为作用于各貭点上的外力对固定点o的主矩,即     

刚体力学(续)

二、刚体动力学 1.概述 解决刚体动力学问题的依据是质点组动力学的几个普遍定理.在刚体运动学中已证明,虽然刚体可看作由无穷多质点组成,但描述其最复杂的运动──自由运动只需六个独立变量,因此解决刚体自由运动的动力学问题也只需六个独立的方程.质心运动定理(即质点组动量定理)可确定刚体质心的运动(即平动的规律);动量矩定理(相对固定点的、或相对质心的)可确定刚体转动的规律,这两个定理正好提供六个独立的方程,足以解决刚体动力学的全部问题.因此,对刚体来说,质点组动能定理虽然仍然适用,但它必然是上述两个定理联合的结果,不会给出…     

相对论的质心运动定理与质量亏损

在相对论情况下,为了利用质点系的静质量中心描写质点系的整体运动,需要引入一个反映质点系内部质点运动激烈程度的量纲为一的参数α．由此推导出含参数α的相对论的质心运动定理．研究表明,核反应的质量亏损是复合粒子内部能量变化的结果;核反应释放的能量来自复合粒子的内部能量,质量亏损可以用质点系参数α变化来进行解释．     

关于动量守恒和动量矩守恒定律的螺旋表述的探讨

由R.Annequin　et　J.Boutigny编著的《Cour　de sciences physiques, Mecanique 2》一书介绍了“螺旋”的概念,并对力学中的某些定理用螺旋的方法作了阐述.但是该书没有涉及动量守恒和动量矩守恒定律的螺旋表述.本文着重探讨这两个重要的守恒定律的螺旋表述方法,并导出用螺旋表述两守恒定律的单一的数学公式.此式的物理意义明确,表述简单,可作为该书有关章节的补充.一、三个特殊螺旋 为了便于探讨动量守恒定律和动量矩守恒定律的螺旋表述,我们先定义如下三个特殊螺旋. 零螺旋 在引文[3]中指出,力矢量F的螺旋rF用矢量F和它对空间某点O之…     

对质点动量定理与角动量定理等价性的探讨

论证了质点动量定理与质点对某一固定点的角动量定理并不等价，但它与质点对任意固定点的角动量定理等价的。     

非惯性系中的质点组角动量定理

本文从外力、惯性力对非惯性系原点的力矩出发，经简化推导出一般非惯性参照系中的角动量定理．这个定理对于非惯性参照系中的一系列问题以及惯性系中一些较复杂的运动学问题处理有方便之处，且在某些特殊情况下，可以得到一般力学教材中对固定点、质心、动点的角动量定理，还可解释惯性力的合力是否过质心等问题．     

浅析质点系动量定理中“∑”的位置

质点系动量守恒定律是从质点系动量定理中推导得出的,而质点系动量定理的表达中关于质点系受到的总冲量却有两种表示,为了使质点系动量守恒定律的推导更自然,“∑”在质点系动量定理的表达式中就应该在“∫”内而不应该在“∫”外。     

理论力学自学辅导材料(二)——质点动力学(续)

三.质点力学中的三大定理和相应的守恒律 对牛顿第二定律进行一些数学推演,如将质量移到求导算符之后、以质点的位矢叉乘第二定律、以质点的位移dr点乘第二定律等,分别导出了质点的动量定理、动量矩定理和动能定理,这三个定理揭示了丰富的物理内容,它们是从三个本质上不同的方面揭示出机械运动存在的普遍规律.分别反映了机械运动的传递(或转移)规律;机械运动中角运动的传递(或转移)规律;以及机械运动与其他形式运动(如热运动、电磁运动等等)之间相互转化的规律.因而大大丰富了力学理论.它们是我们分析、考察力学问题的基本观点,也是作为建立…