直面危机

中国企业面临着前所未有的成本上升压力。这次的成本上升和以前有什么不同？企业和企业的CFO如何面对和化解成本压力？本期的两位客座总编辑汤谷良先生和萧枭先生分别从理论和实务的角度给出了答案。     

β混合随机变量序列加权和的收敛性

本文研究了混合随机变量序列加权和的收敛性.利用Utev, S.和Peligrad, M不等式得到了混合随机变量序列加权和的收敛性定理及Hajeck-Rènyi型不等式,推广和改进了W.F,Stout,吴群英,J.Hajeck和A.Rènyi.的相应结论.     

基于VAR模型的河南省经济增长与对外贸易关系研究

采用河南省GDP、进口和出口贸易的统计数据,在构建稳定的VAR模型基础上,通过脉冲响应函数分析、方差分解分析,分析了GDP、进口和出口贸易之间的关系.结果表明:GDP的波动对进口和出口贸易的影响是迅速和显著的,而进口和出口贸易的波动对GDP的影响是缓慢和滞后的,进口和出口贸易对河南经济的拉动作用不明显,但相对而言,出口较进口对河南省GDP有更大的拉动作用.     

初中数学公式和定理的教学方法初探

数学最核心的基础知识包括公式和定理.同时,这些知识也总结和体现了数量关系和空间形式中存在的最基本规律.公式和定理的广泛应用不仅贯串数学学习和现实生活,还是数学论证和推理所必不可少的理论基础.通过论证和推理,可以总结出包含在其中的数学思想和方法.这对于数学能力的提升也非常关键.本文参考苏科版本初中数学学习教材,结合具体的教学情况,分析研究数学公式和定理的有效教学方法.     

借助于复变数解析函数求一些三角级数的和

把求三角级数的和转化为求复数域内相应幂级数的和,所要求的余弦级数的和与正弦级数的和分别等于幂级数和的实部与虚部系数.     

高中数学探究性教学中教师教学行为的实践

进行数学探究的目的主要是为学生引入一种新的学习方式,使学生经历提出概念和结论的过程,体验数学创造的研究过程,形成勇于质疑和善于反思的习惯,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力,提高学生的创新精神和探究能力．因此,教师在备课时应成为探究素材和问题的设计者、发现者和创造者,     

批判性思维和创造性思维的理解和培养

批判性思维和创造性思维是数学学习中重要的思维方式和方法,本文探讨批判性思维和创造性思维在高中数学教学中的理解和应用.高三复习不仅是关于知识点的回顾和复习,更是关于如何运用思维方法解决问题的实践和创新,培养和提升学生的批判性思维、创造性思维能力非常重要,本文结合一个具体案例,展示批判性思维和创新性思维在解决问题中的应用,并探讨如何将批判性思维和创造性思维融入到数学教学中,提高学生的学习效果和思维能力.     

公债市场波动、消费动态与经济增长——基于递归效用与习惯形成的分析

本文在考虑公债市场波动的经济增长模型中引入递归效用和习惯形成,建立基于递归效用和习惯形成的随机经济增长模型,求得均衡时的最优消费和政府债券需求,讨论递归效用和习惯形成对最优消费和政府债券需求的影响,推导出消费的动态路径和经济增长路径,研究递归效用和习惯形成对消费动态路径和经济增长路径的影响.     

递归树的若干枚举特征

递归树由Meir和Moon定义作非平面增长树的一种，且所有节点出度都是允许的．本文首先在n个节点的递归树集合和n-1个元素的排列之间建立一个新的──对应，这个对应能同时给出树叶子和排列中的路段之间的对应和树叶子数和排列中的路段数之间的密切关系．同时还研究递归树的各种枚举特征，诸如节点的分类枚举（内节点和叶子节点、偶节点和奇节点，具不同出度的节点）和通路长度枚举（接各种节点分类）．     

基于产品生命周期的闭环供应链定价和协调策略研究

研究产品生命周期条件下一个制造商、一个零售商组成的闭环供应链的定价和协调策略:制造商第一周期只生产新品,从第二周期开始生产再制造品,并负责回收。建立了两周期、多周期和无限周期下的分散决策模型和多周期下的集中决策模型,得到最优定价和生产策略。结果表明:两周期中,制造商和零售商应根据不同的成本节约额制定不同的批发价、零售价和生产量。多周期中,当成本节约额比较小时,除第一和最后一个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略;当成本节约额比较大时,除第一和最后两个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略。无限周期中,除第一周期以外,制造商和零售商都应该采取相同的定价和生产策略。在有限周期情况下,制造商和零售商应通过在前期制定比较低的批发价和零售价,以提高生产量和销售量,使得后期的回收量增大,达到降低成本的目的。通过引入收益共享契约制定合适的批发价和销售收入及再制造收益共享比率可以协调整个闭环供应链。算例验证了上述结论。     

非线性奇异边值问题的正解

该文利用锥上的不动点定理, 在较弱的条件下,讨论了非线性Sturm-Liouville方程奇异边值问题正解的存在性, 并获得了当特征值λ在某一范围内取值时, 边值问题至少存在一个正解的结论.作者的结果包含推广并改进了许多已知的结果。     

具有凸凹项非齐次拟线性椭圆方程的多解性

在Orlicz—Sobolev空间中利用临界点理论考虑了非齐次拟线性椭圆方程{-div((︱▽u︱)▽u)=μ︱u︱q-2u+λ︱u︱p-2u在Ω中,u=0在Ω上无穷多解的存在性,其中Ω是R~N中边界光滑的有界区域,μ,λ∈R是两个参数.     

耦合非线性Schrödinger方程组的Neumann问题

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr\"{o}dinger方程组的Neumann问题极小能量解（基态解）的存在性和集中性质. 主要研究极小能量解的尖点, 即最大值点的位置. 利用 Lin Tai-Chia 和 Wei Juncheng 研究 Dirichlet 问题的方法, 该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性. 当相当于Planck常数的小参数趋于零时, 该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近, 并且能量集中在这些尖点处. 另外, 方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时, 它们的尖点也相互吸引或排斥.     

2×2 上三角算子矩阵的 Drazin 谱

设M_C= [ AC ; 0 B ]是从Hilbert空间H K 到HK 中的 2×2 上三角算子矩阵. 该文主要研究 M_C的Drazin可逆性和M_C 的 Drazin谱.此外, 对给定算子A∈B}(H) 和 B∈B}(K), 将给出在一定条件下所有上三角算子矩阵M_C的Drazin谱的交∩σ_D (M_C) 的具体表达式.     

具有脉冲的Dirichlet边值问题的Lyapunov不等式及其应用

该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题 $\left\{ \begin{array}{ll} x'(t)+a(t)x(t)=0, t\neq \tau_{k}, \ \Delta x(\tau_{k})=c_{k}x(\tau_{k}),\ \Delta x'(\tau_{k})=d_{k}x(\tau_{k}), \ x(0)=x(T)=0, \end{array} \right. (k=1,2\cdots,m) $ 给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件, 其中$a:[0,T]\rightarrow R$, $c_{k}, d_{k}, k=1,2,$ $\cdots,m$是常数, 该文首先研究具有脉冲的线性Dirichlet边值问题 $$\left\{ \begin{array}{ll} x'(t)+a(t)x(t)=0, t\neq \tau_{k}, \ \Delta x(\tau_{k})=c_{k}x(\tau_{k}),\ \Delta x'(\tau_{k})=d_{k}x(\tau_{k}), \ x(0)=x(T)=0, \end{array} \right. (k=1,2\cdots,m) $$ 给出该Dirichlet边值问题仅有零解的两个充分条件, 其中$a:[0,T]\rightarrow R$, $c_{k}, d_{k}, k=1,2,$ $\cdots,m$是常数, $0<\tau_{1}<\tau_{2}\cdots<\tau_{m}<T$为脉冲时刻. 其次利用上面的线性边值问题仅有零解这个性质和Leray-Schauder度理论, 研究具有脉冲的非线性Dirichlet边值问题 $$\left\{ \begin{array}{ll} x'(t)+f(t,x(t))=0, t\neq \tau_{k}, \ \Delta x(\tau_{k})=I_{k}(x(\tau_{k})), \ \Delta x'(\tau_{k})=M_{k}(x(\tau_{k})), \ x(0)=x(T)=0 \end{array} \right. (k=1,2\cdots,m) $$ 解的存在性和唯一性, 其中 $f\in C([0,T]\times R,R)$, $I_{k},M_{k}\in C(R, R),k=1,2,\cdots,m$. 该文主要定理的一个推论将经典的Lyaponov不等式比较完美地推广到脉冲系统.     

B 值复测度拟鞅的原子分解

设P 是一个概率测度,ψ是一个复值可积函数,dμ =ψdP是一个复值测度. 在权函数ψ∈a₁∩b_∝⁺和Banach空间X 具有适当的凸性和光滑性的条件下, 作者证明了关于复测度μ 的X值拟鞅空间D_α(X) 和_pQ_α(X) 上的原子分解定理. 并且利用复测度拟鞅的原子分解定理, 在0<α≤ 1 的情形, 证明了关于X 值复测度拟鞅的两个重要不等式.     

某些Mercer核矩阵的权范数

借助整函数插值研究由函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵及其逆矩阵权范数的上、下界估计问题,将定义在无限区间上整函数的广义平移所生成的Mercer核矩阵权范数界的估计转化为其Fourier-Bessel变换来估计.     

k-超正则函数及其相关函数的性质

给出了k -超正则函数的开拓定理和唯一性定理,由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性; 由k -超正则函数的P 部和Q 部满足的两个微分方程,讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系.     

Optimal quality of exceptional points for the Lebesgue density theorem

In spite of the Lebesgue density theorem, there is a positive δ such that, for every non-trivial measurable set S⊂ℝ, there is a point at which both the lower densities of S and of ℝ∖S are at least δ. The problem of determining the supremum of possible values of this δ was studied in a paper of V. I. Kolyada, as well as in some recent papers. We solve this problem in the present work.     

三维动边值问题的迎风差分方法

可压缩可混溶油、水三维渗流动边值问题的研究,对重建盆地发育中油气资源运移、聚集的历史和评估油气资源的勘探与开发有重要的价值, 其数学模型是一组非线性耦合偏微分方程组的动边值问题. 该文对有界域的动边值问题提出一类新的二阶修正迎风差分格式, 应用区域变换、 变分形式、能量方法、差分算子乘积交换性理论、高阶差分算子的分解、微分方程先验估计的理论和技巧, 得到了最佳 $l^2$ 误差估计结果. 该方法已成功应用到油资评估的数值模拟中. 它对这一领域的模型分析, 数值方法和软件研制均有重要的价值.