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奇异三阶边界值问题出现在排水和涂料流动等研究领域.该文基于再生核理论给出了一个新的算法来求解此类问题.方程的精确解以级数的形式在再生核空间W_2~4[0,1]中给出.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性. 相似文献
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本文应用微分不等式技术,证明了一个关于非线性奇异Robin边值问题:解存在的一般性定理,其中,对任意且。 相似文献
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王丽娟 《数学的实践与认识》2009,39(11)
运用正则锥上的非紧增算子的不动点的存在性,讨论了一般非线性Strum-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性确切个数的充分必要条件.改进了有关结果. 相似文献
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This paper presents new existence results for singular discrete boundary value problems. In particular our nonlinearity may be singular in its dependent variable and is allowed to change sign. 相似文献
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该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题(xαu')'=f (x, u, u'), 其中x∈ (0,1),α< 2. 解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的. 近似解一致收敛到准确解. 并且, 误差是单调下降的. 最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性. 相似文献
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关于《一类奇异边值问题的正解》的注记 总被引:3,自引:0,他引:3
文[4]通过构造反例断言文[1]中定理的必要性证明有误,本文首先指出文[4] 的这个断言不正确,然后对文[4]中定理2.1作了本质性的改进. 相似文献
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利用不动点指数定理,该文考虑了如下的三阶三点奇异半正边值问题
{x''(t)-f(t, x)=0,t ∈(0, 1);
x(0)=x'(η)=x'(1)=0,1/2 <η <1,
多个正解的存在性.这里的非线性项 f (t, x) 可能在t =0,~ t =1和~ x =0处有奇性,并且可能在某些 t 和 x 处为负. 相似文献
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姚庆六 《数学物理学报(A辑)》2009,29(1):48-56
通过构造适当的锥并利用锥拉伸与锥压缩型的不动点定理研究了单位球上一类椭圆 Dirichlet 边值问题的正径向解的存在性, 其中非线性项可以是奇异的. 主要结论表明正径向解的存在性仅依赖于非线性项在其定义域的某个有界子集上的性质, 而与非线性项在此集合以外的性质无关. 相似文献
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该文利用Leggett-Williams 不动点定理, 研究半无穷区间边值问题
(p(t)x'(t))'+Φ(t) f (t, x(t), x'(t))=0, t∈[0,+∞),
α1x(0)-β1limt→0+ p(t) x'(t)=a1,
α2limt→+∞ x'(t)+β2limt→+∞ p(t) x'(t)=a2.
多个正解的存在性. 相似文献
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奇异(k,n-k)共轭边值问题的正解 总被引:10,自引:1,他引:10
对固定的 1≤ k≤n-1,在对 f(t,y)更弱的条件下,本文重新建立了奇异边值问题正解的存在性.允许f(t,y)在y=0,t=0和t=1处具有奇性,本文只用到格林函数的正性和一个锥不动点定理,并且构造了格林函数的精确表达式. 相似文献
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奇异半线性及超线性一维p-Laplacian方程边值问题的正解 总被引:7,自引:0,他引:7
本文讨论了奇异边值问题其中Φ(s)=|s|p-2s,p>1.函数g在u=0具有奇性,允许在u=∞处半线性或超线性,且可变号.解的存在性由上下解方法可得. 相似文献
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王艳萍 《数学物理学报(A辑)》2009,29(4):1093-1103
该文研究如下具有非线性阻尼项和非线性源项的波方程的初边值问题
utt -uxxt -uxx -(σ(u2x)ux)x+δ|ut|p-1ut=μ|u|q-1u, 0 < x <1, 0≤ t ≤T, (0.1)
u(0, t)=u(1, t)=0, 0≤t≤ T, (0.2)
u(x, 0)=u0(x), ut(x, 0)=u1(x),0≤x≤1.(0.3)
文章将给出问题(0.1)--(0.3)的解在有限时刻爆破的充分条件, 同时将证明问题的局部广义解和局部古典解的存在性和唯一性. 相似文献
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该文研究一类二阶常微分方程,给出了所述线性方程在几种m点边界条件下解的存在惟一性及其解的解析表达式,作为应用的例子,作者对一类非线性边值问题给出了正解的迭代求法. 相似文献
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Hui-zhao Liu Da-qing Jiang Yan WangDepartment of Applied Mathematics Hebei University of Technology Tianjin ChinaDepartment of Mathematics Northeast Normal University Changchun China 《应用数学学报(英文版)》2002,18(2):249-254
Abstract Positive solutions to the boundary value problem, y'=-f(x,y(w(x)) 0相似文献