辐射流体力学Lagrange方程组一类人为解构造方法

针对一维Lagrange辐射流体力学方程组,基于物理量在Euler空间和Lagrange空间的微分关系,提出了一种人为解构造方法,并构造了一类一维Lagrange辐射流体力学方程组人为解.构造的人为解在整个计算区域光滑可微,质量方程无源项.将构造的人为解应用至二维辐射流体力学Lagrange程序中,从数值误差、收敛阶方面验证了程序的正确性,展示了人为解的可行性和适用性.     

一维可压流体力学方程组整体经典解

本文研究了一维可压流体力学方程组的Cauchy问题,利用特征线法和分析的技巧,在一些合理的假设下,得到了Cauchy问题整体经典解存在的一个充分必要条件.     

流体力学方程组一类人为解构造方法

针对柱对称二维流体力学方程组,基于考虑方程右端附加源项的人为构造解方法,构造出一类统一形式的人为解.此类形式的人为解,对验证多维流体力学应用程序的正确性有重要的作用.同时将该类统一形式的人为解应用到PPM格式的程序,验证了构造的人为解的可行性.     

一类非线性椭圆方程组正解的存在性定理

本文考虑如下的椭圆方程组△ｙ＋ｆ（ｘ,ｕ）＋Эｕ＝０,ｘ∈Ω △ｕ＋ｕ－ｖ＝０,ｘ∈Ω ｕ＝ｖ＝０,ｘ∈ЭΩ 其中,Ω∈Ｒ＾Ｎ（Ｎ≥３）是带光滑边界的有界区域,ｆ（ｘ,ｕ）＝ｈ（ｘ）ｕ＾α＋ｕ＾β＋λｕ＾ｐ,ｈ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ（Ω）（０〈ｒ〈１）,α,β,ｐ是正常数且０〈β〈α〈１〈ｐ〈（Ｎ＋２）／（Ｎ－２）,λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。     

一类半线性抛物方程组解的存在性

有阻尼混合气体的导热过程由下列方程给出其中,λ=ρCD/K,D是扩散系数,ρ、C、K分别是密度、比热和热导率,u、v是温度和浓度,f(u)v是反应速度. 在—∞相似文献   

多孔介质中可压缩流体力学方程组经典解的整体存在性与破裂现象

利用拟线性双曲型方程组极值原理,改进了HSIAO Ling和D.Serre得到的关于多孔介质中可压缩流体力学方程组解的存在性结果,给出了其Cauchy问题的一个关于经典解整体存在和破裂的完整结果．这些结果说明强耗散有助于“小”解的光滑性．     

一类退化椭圆方程组正解的存在性和唯一性

In this paper we study a class of degenerate nonlinear elliptic systems with homogeneous Dirichlet boundary conditions by the monotone iteration method. The existence and uniqueness of the positive solution of such a system are proved. In particular conditions which ensure that the iteration process converges to the unique solution are given.     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

一维活塞问题激波解的整体存在性

本文用改进的Glimm格式的方法,研究一维活塞问题当活塞的运动速度是一个常数的扰动时含有激波的弱解的存在性.对波的相互作用以及扰动波在主激波和活塞上的反射作出了精确的估计,在对主激波的强度不加限制的情况下证明了激波解的整体存在性.     

磁流体力学方程组的激波生成

研究磁流体横向流动的一维模型,在解的强间断出现后流场的性质。利用迭代法具体构造了该方程组的强间断—激波以及问题的熵解。同时,利用激波的性质,给出了各物理参量在爆破点附近的奇性估计。     

重调和方程非平凡解的存在性

该文主要研究$R^N(N>4)$上重调和方程\begin{eqnarray*}\left\{\begin{array}{ll} \Delta^2 u+\lambda u=\overline{f}(x,u);\\ \lim\limits_{|x|\rightarrow\infty}u(x)=0;\\u\in{H^2}(R^N),\hspace{0.1cm}x\in{R^N } \end{array}\right.\end{eqnarray*}的非平凡解的存在性.为了便于研究,将方程转化为$R^N(N>4)$ 上带有扰动项的重调和方程\begin{eqnarray*}\left\{\begin{array}{ll} \Delta^2 u+\lambda u=f(u)+\varepsilon g(x,u);\\ \lim\limits_{|x|\rightarrow\infty}u(x)=0;\\u\in{H^2}(R^N),\hspace{0.1cm}x\in{R^N } .\end{array}\right.\end{eqnarray*}并运用扰动方法进行研究(其中$f(u)=\lim\limits_{|x|\longrightarrow \infty}\overline{f}(x,u),\varepsilon g(x,u)=\overline{f}(x,u)-f(u),\varepsilon$为任意小常数),证明了在适当条件下上述问题非平凡解的存在性.     

一类中立型微分系统周期解的存在性与唯一性

利用Krasnoselskii不动点理论,用分析的方法,对一类中立型微分系统的周期解进行定性与定量地研究,获得了这一类微分系统周期解存在性与唯一性的充分条件.该研究方法异于相关文献中常用的方法,获得的主要结论是新的.     

多个同频摇荡剖面引起的水面波辐射

在内场中使用简单Green函数的边界元方法与外场的速度势特征函数展开式相结合,用于求解多个同频摇荡剖面引起的水面波辐射问题的频域解·　方法适用于外场为定深的水域以及内场的复杂边界条件,各剖面的摇荡模态、幅值和相位可以互不相同·　利用摄动展开完整地求解了流场的二阶速度势和各个剖面所受的一、二阶水动力·　与单个剖面的情况相比,数值结果证实了多个剖面辐射引起的诸如水波共振和负附加质量等水动力干扰现象,这对于多体结构的锚泊系统和其它海洋工程设施的设计是很重要的·     

On the Existence of a Generalized Solution to a Three-Dimensional Elliptic Equation with Radiation Boundary Condition

For a second order elliptic equation with a nonlinear radiation-type boundary condition on the surface of a three-dimensional domain, we prove existence of generalized solutions without explicit conditions (like ) on the trace of solutions. In the boundary condition, we admit polynomial growth of any fixed degree in the unknown solution, and the heat exchange and emissivity coefficients may vary along the radiating surface. Our generalized solution is contained in a Sobolev space with an exponent q which is greater than for the fourth power law.     

比率依赖型捕食者-食饵系统行波解的存在性

本文讨论一类比率依赖型捕食者 -食饵系统的反应扩散方程组 .首先 ,我们证明了时间周期定常解的存在性和稳定性 .其次 ,我们给出了扩散引起正常数平衡解失稳的条件 .最后 ,我们证明了比率依赖型捕食者 -食饵系统行波解的存在性和渐近性 .     

Hydrodynamic Reductions and Solutions of a Universal Hierarchy

We investigate the diagonal hydrodynamic reductions of a hierarchy of integrable hydrodynamic chains and analyze their compatibility with previously introduced reductions of differential type.     

Local Existence of the Shock Front Solution to the Axi-symmetrical Piston Problem in Compressible Flow

In this paper,we study a kind of 2-dimensional axi-symmetrical piston problem in com-pressible flow.The corresponding mathematical model is the well-known Euler system.With theNewton iteration procedure and energy estimate,we give the local existence of the shock front solutionto this problem.     

一个局部波动方程组的解的全局存在性与爆破

我们研究初始值问题(e)u1/(e)t2=(e)2u1/(e)x2+‖u2(·,t)‖p, (e)2u2/(e)t2=(e)2u2/(e)x2+‖u1(·,t)‖q,-∞<x<∞,t>0,u1(x,0)=f1(x), (e)u1/(e)t(x,0)=g1(x),u2(x,0)=f2(x), (e)u2/(e)t(x,0)=g2(x),- ∞<x<∞,where‖ui(·,t)‖=∫∞-∞(4)i(x)|ui(x,t)|dx with (4)i(x)≥0 and ∫∞-∞(4)i(x)dx=1,i=1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率.     

一类一维阵列的孤波特征

该文研究了一类由二自由度可积哈密顿系统构成的一维阵列的行波解,发现在长波极限下,问题可约化为分析哈密顿系统在扰动下的同异宿轨道的情形．当无扰系统具有共振时,利用能量──相方法,得到该系统存在同、异宿到不动点和周期轨的充分条件,在该条件下相应地一维阵列存在一组具有孤波特征的行波,同时给出了一个Ｎ脉冲孤立子波的例子．     

Local Existence of the Shock Front Solution to the Axi-symmetrical Piston Problem in Compressible Flow

In this paper, we study a kind of 2-dimensional axi-symmetrical piston problem in compressible flow. The corresponding mathematical model is the well-known Euler system. With the Newton iteration procedure and energy estimate, we give the local existence of the shock front solution to this problem.