关于Dirichlet L—函数的均值

对整数q≥3,设X表示模q的Dirchlet特征,L(s,X)表示对应于X的L-函数。本文的主要目的是给出L-函数的二次均值的上界估计及其渐近公式,即就是证明下面的     

关于L—函数的K次均值公式

本文的主要目的是利用初等方法及其特征和的估计给出 Dirichlet L-函数的一类特殊均值的一个较强的渐近公式。     

关于L—函数的二次均值公式

本文利用三角和估值的指数偶方法,改进了张文鹏关于Dirichlet L—函数的二次均值(?)│L(1/2+it,x)│²的一个渐近公式.     

关于Dirichlet L—函数的二次均值

本文主要是给出Dirichlet L-函数的二次均值对于一些特殊模q的一个较精确的渐近公式。     

关于L—函数的推广及其均值公式

本文的主要目的是将ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数进行推广，并给出了一个有趣的渐近公式。     

L—函数均值的一个渐近级数（Ⅰ）

本文利用解析方法给出了ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的二次均值∑／ｘ（ｍｏｄｐＬ）Ｌ（σ１＋ｉｔ，ｘ）ｄＬ（σ２－ｉｔ，ｘ）的一个渐近级数，其中０＜σ１，σ＜１，ｔ是任意实数，Ｐ是素数。     

L－函数均值的一个渐近级数（Ⅰ）

本文利用解析方法给出了ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的二次均值　的一个渐近级数，其中０＜σ１，σ２＜１，ｔ是任意实数，Ｐ是素数．     

关于L函数的均值公式(Ⅱ)

本文的主要目的是利用解析方法及其特征和的估计给出Dirichlet L函数的导数的二次均值的一个较精确渐的近公式,其中0<σ<1,表示对模q的所有原特征求和。     

关于Dirichlet L-函数的四次均值

本文的主要目的是利用初等方法及其特征和的估计给出Dirichlet L-函数的一类四次均值的一个较强的渐近公式。     

Smarandache双阶乘对偶函数的三次均值及加权均值

利用初等方法研究了Smarandache双阶乘对偶函数S^(**)(n)的三次均值及其加权均值,给出了∑_(n≤x)(S(**)(n)的三次均值及其加权均值,给出了∑_(n≤x)(S^(**)(n))(**)(n))³,∑_(n≤x)n3,∑_(n≤x)n^k(Sk(S^(**)(n))(**)(n))³及∑(n≤x(S3及∑(n≤x(S^(**)(n)(**)(n)³/n3/n^k)的渐近公式,得到了Sk)的渐近公式,得到了S^(**)(n)新的分布性质,补充了有关文献的结论.     

指数除数函数的均值问题

设n是大于1的整数,且n=Π_(i=1)^tp_itp_i^(a_i),令τ_k(a_i),令τ_k^((e))(n)=Π_(p_i((e))(n)=Π_(p_i^(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1(a_i)||n)d_i(a_i).本文研究了和式D(■)=Σ_(n≤x)d(■)的渐近公式,这里d(■)=∑_(n=ab_1²…b_i2…b_i²)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i2)1.然后基于以上结论得到了指数除数函数τ_i^((e))(n)的均值的渐近公式,并改进了前人的结果.     

关于Dedekind和的均值公式

本文的主要目的是利用ＤｉｒｉｃｈｌｅｔＬ－函数的均值定理研究Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和的值分布性质，并给出一个较强的均值公式．     

关于原数列及其均值

设p为素数,n为正整数,Sp(n)是其阶乘能被pn整除的最小正整数.本文研究了数列Sp(n)的均值性质,并给出了一个较强的渐进公式.     

立方幂补数倒数的均值

设 n为任意正整数 ,S( n) 表示 n的立方幂补数 .本文的主要目的是研究 ∑n x1S( n) 和 ∑n xnS( n) 的渐近性质 ,并用初等方法得到了两个渐近公式 ,进一步解决 F.Smarandache教授在文献 [1 ]中提出的第 2 8个问题 .     

Smarandache幂函数的均值

对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}．本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式．     

积分第二中值定理“中间点”的渐近性

给出了在各种情况下积分第二中值定理“中间点”的渐近性的几个结论 ,相信在积分学中有着很重要的作用 .     

关于广义$k$次高斯和的均值

The main purpose of this paper is using residue system and character sums methods to investigate the mean value properties of general k-th Gauss sums,and two exact calculating formulas are given.