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相似文献
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1.
论Szegǒ的定理   总被引:1,自引:0,他引:1  
设f(z)=Z+a2z2+…∈S.Szegǒ证明:Sn(z)=z+a2z2+…+anzn(n=2,3…)在|z|<1/4内单叶。ρ0=1/4最好的,我们证明了更强的结果: 定理:若f(z)∈s.则sn(z)(n=2,3…)在|z|<1/4内关于原点成星形。 当f∈S*时为吴卓人所得。  相似文献   

2.
一类算子值解析函数族的极值点   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑n=2 znAn 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数An是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑n=2 n(An x, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点.  相似文献   

3.
关于α阶星像函数类的一个子类   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
设f(z)=z+…在单位圆|z|<1内解析.给定λ(0≤λ<1),我们定义线性算子Ωλ Ωλf=Γ(2-λ)zλDzλf(z);和Ωn+λf=Ωnλf),n∈N∪{0}.其中Dzλf(z)表示f(z)的分数阶导数且Ω1 f(z)=zf′(z).用An相似文献   

4.
多元Szász—Mirkjan算子的一致逼近   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文研究了多元Szása—Mirakjan算子在C2B(T)中的逼近性质,利用K—泛函,建立了等价的逼近定理.主要结果如下 定理设f∈C2B(T),0a) ;(ii)‖Sn,m(f)-f‖=0(n-a);(iii)a)‖f(x+tφ(x),y)-2f(x,y)+f(x-tφ(x),y)‖=0(t<  相似文献   

5.
设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,Bn 是 n 维复空间 Cn 上的单位球, ψ 是 Bn 上的一个全纯函数,? 是 Bn 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ Bn.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间Dpμ(Bnn) (0 < p ≤ 1) 上 T?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间Apμ(Bn) 到 Dpμ(Bn) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.  相似文献   

6.
Banach空间中一类K正定算子方程的可解性及其迭代构造   总被引:1,自引:0,他引:1  
设X为Banach空间,A:D(A)?X→X为可闭的K一正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0,?x∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖,而且方程Ax=f(?f∈x)有唯一解.设{cn}n≥0为[0,1] 中实数列,定义迭代序列{xn}n≥0 如下:(?),则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.  相似文献   

7.
设X为一致光滑Banach空间,A:D(A)?X→X为K-正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0使得?x∈D(A),||∧x||≤β||Kx||而且?f∈X,方程∧x=f有唯一解;设{an}n≥0为[0,1]中的实数列满足(i)an→0(n→∞),(ii)∑n=0an=∞, ?x0∈D(A),迭代地定义序列{xn}n≥0≥0如下:(?)则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.  相似文献   

8.
三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数   总被引:1,自引:0,他引:1  
设T是平面上以T1,T2,T3为顶点的三角形,f(p)为定义在T上的函数,称Bn(f,P):=(?)f(i/n,j/n,k/n)Bi,j,kn(P),为f的n次Bernstein多项式,这儿Bi,j,kn(P):(n!)/(i!j!k!)uivjωk是Bernstein基函数,(u,v,w)是P关于T的重心坐标。 B.M.Brown等人对单变量的Bernstein多项式证明了如果f∈LipAλ,0<λ≤1,则对所有的n,都有Bα(f,x)∈LipAλ。本文的目的是对定义在三角域T:{(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1}上的Bernstein多项式证明了类似的结果: 设f(P)∈LipAλ,0<λ≤1,则对所有的n,Bn(f,P)∈Lip(21/2λA)λ,并且,在一定意义上,常数21/2λA是最好的。 上述结果对于任意的锐角或直角三角形T,也是成立的。 最后还指出,当T可为钝角三角形时,则不存在同一常数C,使对所有的n和任意三角形T,有Bn(f,P)∈Lipcλ。  相似文献   

9.
设1(n-1)/p-n/2,f∈Lpn),σδN(f)(x)表示f(x)在n-球面Ωn上的Cesàro平均.本文证明了(?)ak≤A(A是绝对常数),这个结果加强了现有的结论.  相似文献   

10.
Let Pk(p, A, B) be the class of functions (?) k ≥2 analytic in the unit disc E={z:|z|<1} and satisfying the condition |(zf′(z)/f(z)-p)/(Ap-Bzf(z)/f(z))|<1. for z∈E and -1≤Bk(p, A, B) under the assumption - 1 ≤B< 0 .  相似文献   

11.
12.
We obtain necessary and sufficient conditions for the solvability of a two-point boundary-value problem for systems of linear differential equations of the second order in the critical case where the corresponding homogeneous boundary-value problem has nontrivial solutions. We construct the general solution of the considered boundary-value problem. Kiev University, Kiev. Translated from Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 52, No. 6, pp. 861–864, June, 2000.  相似文献   

13.
14.
可分解Fuzzy关系最小分解的一个特征   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文在完备的Brouwerian格上给出了可分解Fuzzy关系最小分解的一个特征。  相似文献   

15.
This complement includes stronger versions of the theorems of the paper “A positive answer to the basis problem”, practically with the same proofs.  相似文献   

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18.
19.
20.
This paper is concerned with estimating ?(n), the minimum number of n-simplices required to triangulate an n-cube.  相似文献   

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