论Szegǒ的定理

设f(z)=Z+a₂z²+…∈S.Szegǒ证明:S_n(z)=z+a₂z²+…+a_nzⁿ(n=2,3…)在|z|<1/4内单叶。ρ₀=1/4最好的,我们证明了更强的结果: 定理:若f(z)∈s.则s_n(z)(n=2,3…)在|z|<1/4内关于原点成星形。 当f∈S^*时为吴卓人所得。     

一类算子值解析函数族的极值点

设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑^∞_n=2 zⁿA_n 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数A_n是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑^∞_n=2 n(A_n x, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点.     

关于α阶星像函数类的一个子类

设f(z)=z+…在单位圆|z|<1内解析.给定λ(0≤λ<1),我们定义线性算子Ω^λ Ω^λf=Γ(2-λ)z^λD_z^λf(z);和Ω^n+λf=Ωⁿ(Ω^λf),n∈N∪{0}.其中D_z^λf(z)表示f(z)的分数阶导数且Ω¹ f(z)=zf′(z).用A_{n相似文献}   

多元Szász—Mirkjan算子的一致逼近

本文研究了多元Szása—Mirakjan算子在C_2B(T)中的逼近性质,利用K—泛函,建立了等价的逼近定理.主要结果如下 定理设f∈C_2B(T),0a) ;(ii)‖S_n,m(f)-f‖_∞ =0(n^-a);(iii)a)‖f(x+tφ(x),y)-2f(x,y)+f(x-tφ(x),y)‖_∞ =0(t<     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

Banach空间中一类K正定算子方程的可解性及其迭代构造

设X为Banach空间,A:D(A)?X→X为可闭的K一正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0,?x∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖,而且方程Ax=f(?f∈x)有唯一解.设{c_n}_n≥0为[0,1] 中实数列,定义迭代序列{x_n}_n≥0 如下:(?),则{x_n}_n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.     

一致光滑Banach空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造

设X为一致光滑Banach空间,A:D（A）?X→X为K-正定算子满足D（A）=D（K）,则存在常数β>0使得?x∈D（A）,||∧x||≤β||Kx||而且?f∈X,方程∧x=f有唯一解;设{a_n}_n≥0为[0,1]中的实数列满足（i）a_n→0（n→∞）,（ii）∑_n=0^∞a_n=∞, ?x₀∈D（A）,迭代地定义序列{x_n}_n≥0≥0如下:(?)则{x_n}_n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解.     

三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

设T是平面上以T₁,T₂,T₃为顶点的三角形,f(p)为定义在T上的函数,称Bⁿ(f,P):=(?)f(i/n,j/n,k/n)B_i,j,kⁿ(P),为f的n次Bernstein多项式,这儿B_i,j,kⁿ(P):(n!)/(i!j!k!)uⁱv^jω^k是Bernstein基函数,(u,v,w)是P关于T的重心坐标。 B.M.Brown等人对单变量的Bernstein多项式证明了如果f∈Lip_Aλ,0<λ≤1,则对所有的n,都有B^α(f,x)∈Lip_Aλ。本文的目的是对定义在三角域T:{(x,y):x≥0,y≥0,x+y≤1}上的Bernstein多项式证明了类似的结果: 设f(P)∈Lip_Aλ,0<λ≤1,则对所有的n,Bⁿ(f,P)∈Lip_(2^1/2λA)λ,并且,在一定意义上,常数2^1/2λA是最好的。 上述结果对于任意的锐角或直角三角形T,也是成立的。 最后还指出,当T可为钝角三角形时,则不存在同一常数C,使对所有的n和任意三角形T,有Bⁿ(f,P)∈Lip_cλ。     

n-球面上的Cesàro算子的带权强性求和

设1(n-1)/p-n/2，f∈L^p(Ω_n)，σ^δ_N(f)(x)表示f(x)在n-球面Ω_n上的Cesàro平均.本文证明了(?)a_k≤A（A是绝对常数），这个结果加强了现有的结论.     

具有缺项和负系数的多元函数

Let P_k(p, A, B) be the class of functions (?) k ≥2 analytic in the unit disc E={z:|z|<1} and satisfying the condition |(zf′(z)/f(z)-p)/(Ap-Bzf(z)/f(z))|<1. for z∈E and -1≤Bk(p, A, B) under the assumption - 1 ≤B< 0 .     

A criterion for the solvability of A linear boundary-value problem for A system of the second order

We obtain necessary and sufficient conditions for the solvability of a two-point boundary-value problem for systems of linear differential equations of the second order in the critical case where the corresponding homogeneous boundary-value problem has nontrivial solutions. We construct the general solution of the considered boundary-value problem. Kiev University, Kiev. Translated from Ukrainskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 52, No. 6, pp. 861–864, June, 2000.     

可分解Fuzzy关系最小分解的一个特征

本文在完备的Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ格上给出了可分解Ｆｕｚｚｙ关系最小分解的一个特征。     

A complement to the paper “A positive answer to the basis problem”

This complement includes stronger versions of the theorems of the paper “A positive answer to the basis problem”, practically with the same proofs.