基于自适应模糊控制方法的四翼混沌系统有限时间同步

研究了一类带有未知外部摄动的四翼混沌主从系统的有限时间同步控制问题.首先,基于自适应模糊控制方法,对四翼混沌系统的不确定项进行了处理.其次,基于Lyapunov有限时间稳定性准则,设计了 一种有限时间同步控制器,使得主系统与从系统能在有限时间内实现状态同步.最后,通过数值仿真,检验了该方法的有效性和鲁棒性.     

带有不确定参数的一类混沌金融系统的广义投影同步

针对带有不确定参数的一类混沌金融系统,提出了实现驱动系统和响应系统广义投影同步的自适应控制策略,并基于Lyapunov稳定性理论给出和验证了广义投影同步稳定性判据.数值仿真验证了控制策略和理论分析的有效性.     

随机扰动下统一混沌系统的有限时间同步

本文研究了具有随机扰动的统一混沌系统的有限时间同步问题,其中随机扰动是一维标准的维纳随机过程.利用了有限时间随机李雅普诺夫稳定性理论、伊藤公式,本文分三个步骤设立了三个控制器获得了驱动–响应系统在有限时间内的均方渐近同步.最后进行的数值模拟验证了理论结果的正确性和方法的有效性.     

分数阶Nadolschi系统的有限时间滑模同步

研究了分数阶Nadolschi系统的有限时间滑模同步控制问题,基于Lyapunov稳定性理论给出了系统取得滑模同步的两个充分性条件,研究表明选取适当的切换函数和控制器下,系统取得有限时间滑模同步.     

连续动力系统的广义同步

讨论连续的混沌动力系统之间的广义同步．利用Liapunov稳定性理论,通过构造适当的耦合项,得到了一个关于驱动响应系统广义同步的充分条件．并通过对两个例子的数字模拟,说明了充分条件的有效性．     

一个四翼混沌系统的广义控制与同步

针对四翼混沌系统的控制和同步问题,采用反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态;根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件,通过设计控制器研究系统的广义控制与同步.在此基础上给出了响应系统同时含有控制变量时,系统的广义混合控制与同步运动行为,并从理论分析和Maple数值仿真验证了同步方法的可行性.     

含有不确定项的混沌系统自适应广义同步

针对一类含有不确定项的混沌系统,设计了广义同步响应系统,利用系统稳定性理论设计了自适应广义同步控制器及自适应率,实现了驱动系统和所设计的响应系统广义同步,所设计的控制策略对外界干扰有较强的鲁棒性,而且通过引入加速因子,可任意配置同步响应速度,具有较高的应用价值,理论分析及仿真结果验证了该方法的有效性。     

不同维分数阶混沌系统的自适应模糊滑模有限时间同步控制

针对不同维分数阶混沌系统的有限时间同步问题,提出了一个分数阶自适应模糊滑模控制方案。为增加同步误差的收敛速度,本文提出了一种新型的积分滑模面,并利用模糊逻辑系统结合分数阶自适应律估计理想控制器的未知部分。基于分数阶Lyapunov稳定性理论,设计了分数阶模糊滑模同步控制器,可使不同维分数阶混沌系统的同步误差在有限时间内达到滑模面。最后,数值仿真的结果验证了本文方法的有效性。     

多涡旋混沌同步和分数阶混沌同步

为探讨混沌同步现象和相应的动力学特性,研究了两类特殊的混沌系统即多涡旋混沌系统和分数阶混沌系统的同步.为此,设计了一种非线性反馈控制器,实现了多涡旋类Lorenz的混沌吸引子的投影同步;通过改变投影同步的比例系数,获得了与激励系统相对应的状态变量的任意比例输出.此设计还实现了分数阶超混沌系统的状态向量与任意信号的追踪同步,从而控制分数阶混沌信号趋于期望的周期轨道或平衡点,并实现分数阶混沌系统与整数阶混沌系统的异构追踪同步.最后设计了具有分数阶混沌特性的电路,借助仿真实验证实了分数阶超混沌系统的动力学行为.这些研究结果可以应用于许多领域,例如宏观经济系统的数据分析、保密通讯系统分析与设计等.     

一类自治细胞神经网络的全局有限时间同步控制

通过利用广义线性状态误差反馈控制器,研究了一类自治细胞神经网络模型的全局有限时间同步控制问题.把一种具有简单结构的广义线性状态误差反馈控制器引入到控制策略中,得到了模型有限时间同步的易于验证的数学判据.     

DYNAMICAL BEHAVIOR OF THE GENERALIZED COMPLEX LORENZ CHAOTIC SYSTEM

The purpose of this paper is to investigate the boundedness and global attractivity of the complex Lorenz system: x y x ? ? ? ? ?, y x cy dxz ? ? ? ? , ? ? 1 , 2 z z xy xy ? ? ? ? ? where ? ? ? , , , , c d are real parameters, x and y are complex variables, z is a real variable, an overbar denotes complex conjugate variable and dots represent derivatives with respect to time. This system arises in many important applications in laser physics and rotating fluids dynamics. It is very interesting that we find that this system exhibits chaos phenomenon for the given parameters. Using generalized Lyapunov-like functions, we prove the existence of the ultimate bound set and the globally exponentially attractive set in this generalized complex Lorenz system. The rate of the trajectories is also obtained. Numerical simulations show the effectiveness and correctness of the conclusions. Finally, we present an application of our results that obtained in this paper.     

基于终端滑模控制的扰动复杂网络的有限时间同步

本文研究了扰动的复杂网络的有限时间同步问题. 利用终端滑模控制的方法, 设计了能保证网络同步的滑模面和控制器, 得到了两个不同的复杂网络之间达到有限时间同步的充分条件. 这些理论结果推广了复杂网络同步的一些已有结论.     

不确定混沌系统的混合投影同步

本文研究了一类不确定混沌(超混沌)系统的混合投影问题.利用自适应方法和Lyapunov稳定性理论,获得了两个恒同或不同混沌系统实现混沌投影同步的一般方法.最后,数值仿真的结果验证了方法的有效性和鲁棒性.     

SYNCHRONIZATION STABILITY OF COMPLEX CONNECTED NETWORKS WITH DELAYS

Recently, much work has been devoted to the study of a large-scale complex system described by a network or a graph with complex topology, whose nodes are the elements of the system and whose edges represent the interactions among them. On the other hand, realistic modelling of many large networks with nonlocal interaction inevitably requires connection delays to be taken into account, since they naturally arise as a consequence of finite information transmission and processing speeds among the units. This paper gives the sufficient conditions guaranteeing the local and global synchronization stability of the complex connected networks by using Lyapunov functional.     

Lurie混沌系统的修正函数投影同步

本文研究了Lurie混沌系统的同步问题.利用修正函数投影同步方法,基于单向耦合原理给出了相应系统的设计方案,说明了Lurie混沌系统在修正函数投影方法下是同步的,最后仿真例子表明了方法的有效性.     

连续非自治系统的有限时间稳定性及其充分条件

本文研究了连续非自治系统的有限时间稳定性问题. 从一维连续非自治系统的有限时间稳定性分析入手, 本文通过使用比较原理, 获得了一些判定一般n维连续非自治系统的有限时间稳定性的充分条件,这些条件改善了已有的连续非自治系统有限时间稳定性的判定条件.     

一类输出耦合混沌复杂动态网络不稳定平衡点的控制

研究节点输出耦合混沌复杂动态网络不稳定平衡点的控制问题,基于输出控制思想,提出网络节点不稳定平衡点的全局控制方法以及牵制控制方法,将混沌复杂动态网络的所有节点镇定到其平衡点.利用李稚普诺夫稳定性理论,得到控制器参数选择条件,以蔡氏混沌电路作为网络节点动态进行仿真研究,证明该方法的有效性.     

复杂动态网络的有限时间同步

复杂网络无处不在,同步是自然界中广泛存在的一类非常重要的非线性现象.过去10年,人们对复杂网络的同步开展了系统而深入的研究,包括恒等同步、广义同步、簇同步以及部分同步等.上述大部分结果中对同步速度的刻画往往是渐进的,只有当时间趋于无穷的时候,网络才能实现同步,而对于网络能够在多长时间内可以实现同步却知之甚少.作者以几类典型的非线性耦合的复杂动态网络为例,深入探讨了复杂动态网络的有限时间同步的规律.具体而言,基于上述几类典型的复杂动态网络,证明了在某些合适的条件下,网络能够在有限时间内实现精确同步.此外,用一个典型的数值仿真实例验证了上述有限时间同步的准则.有限时间同步有效地避免了网络只有在无穷时刻才能实现同步的问题,对网络同步的实际工程应用具有基本的现实意义.     

一类统一混沌系统的追踪控制与同步

对一类统一混沌系统进行控制，设计出一种含参控制器，使受控系统追踪任意给定的一维参考信号和三维参考信号，利用Lyapunov方法证明在此控制器作用下该系统按指数速率收敛到参考信号。同时研究了此受控统一混沌系统的自同步及异结构同步问题。利用Chen′s混沌系统进行数值仿真，其结果说明了此控制器设计方法的有效性。