高考数学答题应注意的问题

学习能力是指学生自己发现问题，自己研究问题，自己解决问题的能力，如何提高学生的学习能力呢?古人云：“学贵自疑”、“学起于思，思源于疑”，疑是思之源，质疑是探求新知识的开始，也是创新的动力和源泉．在信息社会的今天，教会学生学习是一个重要内容，而教会学生问问题正是激励他们创造性学习的一个关键。     

54 异面直线上两点间的距离

主持人按学习理论方面，以布鲁纳为代表的认知—发现说认为，学习是认知结构的组织与重新组织的过程;教学应注意学习各门学科的基本结构；发现是把现象重新组织或转换，使人能超越现象再进行组合，从而获得新的领悟的过程．我们认为，数学的发现教学的意义就在于，抽取掉教学的具体内容后，还能够“留剩”下来、“提纯”出来的关于科学发现的机制方面的那点东西．发现的机制是不可能企求在一堂课内系统地教给学生的．只能在一节节发现课中，日积月累地渗透在教学中，一点点的在学生的心中积淀下来的．比如，这两节发现课设计，可以渗透的东…     

67“S~2 C~2 S·C”型例题的教学

主持人按当代教育家强调指出：“学习怎样学习和学习怎样思考，应当是学校的最重要的两个科目”（参见《学习的革命））P73，上海三联书店，1997）．“学会思维”，理应是数学课的一项重要的教育任务；“会教思考”，是鉴别数学教师水平的一项主要指标。数学教师间的差异，甚至从有多少份额“关心学生会不会思维的意识”上，就可以作出分别了．要教好思维，要诀只有一个：（不妨推迟判断，）经常“追根刨底”，重视有关信息的搜集与分析．决不要学生一说出解答就满足，常常不忘追问一句：“你是怎么想到的？”“根据什么信息特征，才使你产…     

一道习题的研究性学习

目前，高中数学课程改革中“探究型的学习方式”、“研究性学习”理念已深入人心．笔者也在不断创造“研究性学习”的时机和氛围，笔者发现在习题教学中进行研究性学习，会收到良好的效果，本文介绍一个案例．     

图形技术支持下的数学探索

当前，我国“数学教育改革的核心是学生数学学习方式的变革，要变被动接受的学习为主动参与的学习，使学生有机会在一种体现数学创造、构建过程的环境中进行学习、实验、研究和发现．”以计算机为核心的现代教育技术的发展与应用对数学教育产生了深刻的影响．全美数学教师协会     

教材中一类不等式的教学设计——在"玩"中学习数学

2000年定居我国天津的美籍华人大数学家陈省身先生给青少年数学爱好者的题词是“数学好玩”．这充分表达了一位大数学家对数学的浓厚兴趣．还有的数学家说“数学是玩出来的”．这说明数学学习不应当是枯燥乏味的、晦涩难懂的，而应当是通过积极的智力参与，从变化数学知识的形式、内容出发，在“玩”中学习数学、理解数学、研究数学、做数学、发现数学．     

问题教学与“发现”思维训练

问题教学与“发现”思维训练彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）德国数学家高斯说过“数学发现比论证更重要”．数学学习不能只停留在对数学结论的理解和应用上面，而应该想办法去探求，去发现这些结论．为培养学生这种“发现”思维能力，教师就要善于在课堂教学中，自...     

精熟学习：高中数学典型考题的学习方式

高三数学复习期间，各种考试中都有许多典型问题，如何用好这些题，才能更大程度上提高解题能力？我的做法是“精熟学习”．“精熟学习”又称“掌握学习”，是美国当代著名的心理学家、教育家布卢姆（BS．BLOOM）提出的，其基本理念是通过“诊断性评价”、“形成性评价”和“总结性评价”使所学知识和方法最终达到掌握．结合罗增儒教授提出的学会学解题的四步骤程式：“简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析”．下面以一个实例加以说明．     

探究性学习在数学课堂教学中的实践

探究性学习是人们在总结发现式学习和有意义学习的经验的基础上提出的一种以学生自主探究为主的学习方式．这一学习方式的出现,在学校教学领域引起了一场“学习的革命”．探究性学习也就是让“学生在学科领域或现实生活的情境中,通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动,     

对一个错排问题的探究

新一轮数学课程改革强调数学学习活动中自主探索、动手实践、合作交流等学习方式，以激发学生的学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯．数学教学中教师应鼓励学生通过各种不同形式的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识．要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．这样有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．本文对一个错排问题进行探究．     

关于"判别式法"的探究式学习

“判别式法”乃数学解题之重要方法．初涉此法于函数学习中，为求某些函数的值域，不可回避要谈及此法．然而教学的现实却是：教者普遍认为“判别式法”的教学是难点，学生无能力通过自主学习与探究发现这一方法，因而常通过一两个例题毫无遮掩地将方法“抛售”给学生，只教给他们“如何去做”而“为何可以这样做”、“何时可以这样做”又“何时不能这样做”等，则采取了一种“蜻蜓点水”或“隔靴挠痒”式的教学，致使学生“知其然而不知其所以然”，错过了难得的“再创造”历程．[第一段]     

有趣的摆动数列

巴克尔说：“先怀疑，其次是探求，然后就有了发现．”遇到数学问题，敢于提出猜想，提出疑问，并下功夫探究，就可能有新的发现，并因此增长数学才干，提升思维品质．以下是我在学习中遇到的一个题目，探究起来饶有趣味，此处与大家共享．     

漫谈“或”与“且”

亲爱的朋友，欢迎你跨人我们高中数学的命题大家庭．首先自我介绍一下，我是命题家庭中的老大“或”，记号“∪”．很多新朋友刚接触时，总是把我和我的兄弟“且”混淆起来．因为我和“且”（∩）长得实在很相象．不过大家熟悉后，你就发现我“∪”和“∩”兄弟性格完全不一样．只有真正区分了我俩兄弟的特性，你才能在数学世界里自由漫游，才会愉快轻松地学习．因为数学大师们都说：简易逻辑知识是掌握和使用数学语言的基础和工具．     

例谈高三课堂复习教学应注重的几个方面

《普通高中数学课程标准（实验）》在课程基本理念中，“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“力求通过多种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．数学教育的基本目标之一，就是“提高学生的数学思维能力．”并指出“高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强”．上述理念，不仅要在新课教学中体现，而且在高三复习课中也要毫不动摇地坚持．     

利用待定系数法求最值

在学习基本不等式过程时，我发现许多同学对“利用基本不等式求最值”这一内容感觉力不从心，特别是对其中的“正、定、等”三要点中的“等”总觉得防不胜防，一不留神就铸成错解．下面我通过几个例子给大家介绍能有效防范要点“等”的一种方法——待定系数法．     

数学新课程合作性学习中学生相互评价方法

新课标将义务教育阶段的数学学习定位于“促进学生的整体发展”，即培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”；“学会数学地思考”，即运用数学知识和方法去分析事物，思考问题．这样决定了“以传授系统的数学知识”为基本目标的“学科体系为本”的数学课程结构，将让位于“以促进学生发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构；以“机械接受”为主的学习方式，改进为结合“动手操作、合作交流、自主探究”的新型学习方式．那么，作为对学生进行评价的方式，也必须随着课程结构的改变而改变．本文将探讨数学合作性学习中学生相互评价的意义方法，以及实施相互评价应注意哪些要求．     

一节新课改观摩课的数学任务分析

倡导积极主动，勇于探索学习方式，是高中新课标的基本理念之一．它要求“高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识”．在高中新课标的实施建议中也建议数学课堂中“既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决途径，使他们经历知识形成的过程”。     

珠心算乘除法定位浅析

珠脑速算乘除法定位，是学习好乘除法的重要一环．如果乘除法不会定位，就等于“活受罪”，明代数学家李之藻1613年译《同文算指》一书时，开头便记“后世乃为珠算，而其法较便．然率以定位难，差之毫厘失之千里矣．”现在一些学习珠脑速算的人员(包括选手)也认为。乘除法好学，定位较难．”     

利用计算器探索正整数幂的末位数变化的规律--探索性学习一例

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在阐述“基本理念”时，指出“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响．大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．”     

演绎过程的精彩——一道开放题的探究学习实录

新一轮课程改革的目标是为了每一个学生的发展，现代教学活动的本质是以学生为核心的特殊学习活动，教师工作的着力点是组织好这一特殊的学习活动．这样的活动是否成功，不只是看它能否得到同行、专家的褒奖，归根到底看是否符合课程改革“为了培养明天的合格人才”这一主要目标，是否强调了学生在学习任务中的主体地位和作用，能否让学生在这样的教学活动中进行有效的学习，真正得益．换句话说，对这样的教学活动只有学生“满意了”“喝彩了”，才是真正的成功，真正的精彩．