辐射传输方程的三阶球谐展开(P3)近似的有限元法求解

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组(P3近似),改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及...     

辐射传输方程的三阶球谐展开(P3)近似的有限元法求解

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组（P3近似）,改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及吸收较强情况下边界的光辐射分布情况.     

球谐函数法解点源辐射传输方程的P3近似及其在生物组织中的应用

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.由于球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此直接利用能量守恒,和当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点,确定全解中的常数.比较Monte Carolo模拟和P3近似理论的解析解发现,P3近似能处理约化散射系数与吸收系数之比介于2~10之间的生物组织.     

光在两层平板介质中传输的时域P3方程

生物表面组织是多层介质,目前只有光在单层介质中传输的P3方程,本文给出了光在两层平板介质中传播的P3方程的时域解,编写蒙特卡罗模拟进行验证。结果表明P3时域方程与蒙特卡罗模拟符合很好,说明双层平板介质的P3方程正确地反映了光子在介质中的迁移。与扩散时域方程相比,在峰值位置附近,P3时域方程测量的反射率和透射率更加准确,在远离峰值时,P3方程与扩散方程结果一致。双层平板介质的P3时域方程扩展了P3方程的应用范围,可以替代扩散方程,也可以代替单层平板介质的P3方程,可以更好地研究光在生物组织中的传播过程。     

轻介质传输中辐射热传导近似成立的判别因子

从辐射输运方程出发,通过递推的方法,推导并得到了包含高级修正的辐射能流表达式。利用这个表达式,分析了辐射在轻介质中传输时,辐射热传导近似的成立条件。热传导近似的成立条件总是要求温度空间变化尺度与自由程之比远大于某个值,该值即判别因子,它表征热传导近似条件满足的苛刻程度,其值越大,热传导近似就越难满足。讨论得出：当同时考虑轫致和散射过程时,这一判别因子的值在3~60之间。并进一步分析了密度的空间变化以及1维球坐标下的半径对判别因子的影响。     

基于变量分离近似稀疏重构和简化球谐近似的生物发光断层成像

生物发光断层成像(BLT)是一种非常有效的光学分子成像方式,在医学预临床研究中的有着广泛的研究。然而,BLT的核心问题即光源重建仍然存在着巨大的挑战:光在生物组织中的传输模型是否精确与重建问题不适定性都使得光源位置与密度的重建变得十分困难。为了准确高效地实现光源重建,在光传输模型的选择上,通过将扩散近似模型和高阶简化球谐近似模型(SPN)的结果与蒙特卡罗金标准进行比较,结果表明阶次(N)为3时的SP3模型描述光子在生物体的传输时能够最佳地兼顾精度和速度。基于SP3传输模型,结合光源在生物体内稀疏分布的特征,采用变量分离近似稀疏重构(SpaRSA)的方法来解决BLT的重建问题。为了验证提出方法的有效性,通过将数字鼠仿真和真实小鼠实验与典型的l1_ls方法对比表明在SP3模型下SpaRSA算法可行。     

轻介质传输中辐射热传导近似成立的判别因子

 从辐射输运方程出发,通过递推的方法,推导并得到了包含高级修正的辐射能流表达式。利用这个表达式,分析了辐射在轻介质中传输时,辐射热传导近似的成立条件。热传导近似的成立条件总是要求温度空间变化尺度与自由程之比远大于某个值,该值即判别因子,它表征热传导近似条件满足的苛刻程度,其值越大,热传导近似就越难满足。讨论得出：当同时考虑轫致和散射过程时,这一判别因子的值在3~60之间。并进一步分析了密度的空间变化以及1维球坐标下的半径对判别因子的影响。     

漫射近似在测量生物组织光学性质中的适用范围

漫射近似理论经常被用来作为测量生物组织光学特性参数实验和方法的理论基础,但是漫射近似理论只是一种对辐射传输理论的近似结果,在一定条件下有其特定的适用范围.为了确定漫射近似理论在活体非侵入式无损测量要求下的适用范围,本文采用Monte Carlo模拟校验的方法,对漫射近似理论和Monte Carlo模拟计算的结果进行了比较,给出了基于单散射反照率a和各向异性因子g的漫射近似理论适用范围数值标准.这一标准为漫射理论的应用提供了参考依据.     

光在分层散射介质中传输行为的蒙特卡罗模拟研究

建立了光在发层散射介质中传输行为的蒙特卡罗模型,计算了皮肢层状结构的光传输特性,考虑联折射率不匹配带来的影响及不同光束特性（如均匀分布平面光场、高斯光束、光纤光束）对传输行为的影响,分析了分界面处光通量的传输特性,给出了不同特性光束的生物组织的表面漫射率曲线,比较了高斯光束和平面光场的卷积结果。     

连续光在生物组织中能流率分布的漫射近似和模拟

分析了半无限大介质漫射近似不同边界条件的镜像光源结构,用镜像光源的方法给出了连续光入射时稳态能流率分布的漫射近似表达式,并用Monte Carlo方法对能流率分布进行模拟,分析了两种模型能流率分布的特点及其形成的机理;用Monte Carlo模拟结果检验了能流率分布漫射近似的精度,结果表明:漫射近似采用EBC边界条件的结果有较高的精度和计算较简单等优点,为能流率分布的快速准确计算提供了依据.     

散射介质中光传输行为时间特性的蒙特卡洛模拟研究

蒙特卡罗方法模拟了超短脉冲在皮肤的四层模型中的传输的时间特性,给出不同时间的表面漫射强度随径向距离和角度的变化,用傅里叶变换给出了表面漫射强度时间响应的频域结果;结果表明漫射强度随时间的变化会有数量级的不同,漫射强度的时间分辨为ps量级,这要求选择大动态范围ps时间分辨率的探测设备,频域分析的结果表明在达到很高的频率下,幅度和相位才有变化,实际上硬件难以实现。     

Analysis of Light Propagation in a Realistic Head Model by a Hybrid Method for Optical Brain Function Measurement

Near infrared spectroscopy (NIRS) is used to measure the change in blood volume and oxygenation in the brain cortex induced by functional brain activation. The development of an adequate model to calculate light propagation in the head is very important because the light is strongly scattered in the tissue and this causes ambiguity in the volume of tissue interrogated with a source–detector pair of the NIRS instrument. In this study, a two-dimensional realistic head model is generated from a MRI scan of a human adult head. The light propagation in the head model is calculated by the hybrid Monte Carlo–diffusion method to obtain the change in detected intensity caused by a focal absorption change in the grey matter or in the white matter to discuss the relationship between the depth of the activated region and the sensitivity of the NIRS signal. The sensitivity to the activated region in the white matter steeply decreases with an increase of the depth of the activated region because the spatial sensitivity profile is mainly confined to the grey matter. The contribution of the focal brain activity to the NIRS signal is determined by not only the depth of the activated region from the head surface but also the depth of the activated region from the brain surface.     

蒙特卡罗方法模拟薄膜电致发光器件中碰撞离化的作用

基于经验赝势法得到的能带结构数据，采用分段多项式拟合获得ZnS能带结构的解析表达式 ，建立解析能带模型.使用建立的模型计算得到各能谷的态密度和总的散射速率,并与文献 的计算结果进行了对比，验证该解析能带模型既具有非抛物型多能谷能带模型运算速度快、 使用方便的优势,又具有与采用全导带模型相近的计算精度.进一步利用该模型进行蒙特卡罗 模拟，得到第一导带和第二导带中电子数随电场强度的变化、不同电场中能量分布函数以及 包含与不包含碰撞离化情况下电子能量随时间变化的曲线.讨论在外加电场下，电子在导带 内各个能谷间和 关键词： 蒙特卡罗模拟 解析能带模型 多项式拟合 碰撞离化