高中数学课堂的问题设计例谈

在数学课堂教学中,教师精心设计问题,是激发学生思维,促进学生获得新知识,培养学生学习能力,并推动学生实现预期目标的重要途径．因此如何设计好问题,以吸引学生参与其中,进而带动课堂教学的有效开展,是一个值得思考的问题．     

谈中学数学课堂的情感色彩及提问对学生思维的影响

中学数学课堂,是既想让学生学得轻松,学有所得,又要让学生自我成长、体现自我、展示自我.数学课堂上怎样激发学生积极思维的动力,是输出信息并及时反馈信息的桥梁.好的数学教学课堂,教师要积极投入教学情感,这样学生不仅乐学,而且能轻松地掌握知识,提升学生的思维能力,教师也教得轻松,师生互动性增强.因此,良好的学习结果,应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协同发展.数学教学中,教师应根据学生认知水平、教学内容、课型要求等,从多角度、多层次、多方位进行提问,引发学生思考,提高学生数学思维的积极性、灵活性和创造性.     

高中数学课堂教学有效性初探——谈课堂中问题情境的创设

<正>什么是有效的课堂教学?教学论专家余文森是这样解读的:"课堂教学的有效性即为在课堂教学活动中学生学业有收获、有进步、有提升."对于学生这一具有独特个性的群体,笔者认为创设一个好的问题情境可以激发学生的学习兴趣,可以引领学生情感体验的迁移,可以促进学生思维能力的提升,可以通过体验增强多感官的感知,提高应用和创新能力.如何为     

证明·猜想·反驳——对一个数学问题的探索

在文献[1]中第100页有这样一个问题: 若复数z_1,z_2,z_3满足z_1 z_2 z-3=0,|z_1|=|z_2|=|z_3|=1,则复平面内以z_1,z_2,z_3所对应的点为顶点的三角形是内接于单位圆的正三角形。作者给出了一种证法。我们学习数学,在解决了一个数学问题之后,如果我们能继续对该问题的方方面面作进一步的探索,那么,我们就有可能得出更多、更漂亮的结果。从复数的三角表示着手,我们可得证法:依题意可     

连续变量隐私问题的随机化回答模型

本文讨论连续变量隐私问题的抽样调查方法,建立了两个随机化回答模型,并在上述模型下给出总体均值的无偏估计、估计量的方差及方差的估计量     

例谈数学课堂如何培养学生的提问能力

学生提出问题一直以来是数学课堂教学的难题,学生怎样在课堂上产生问题、怎样在课堂上提出问题一直以来是一线教师困惑的问题.文章从数学课堂教学的三个环节,即教师设计恰当的数学课堂情境培养学生的提问能力,教师组织科学合理的课堂探究活动培养学生的提问能力,教师充分利用教学总结,在教学反思过程中培养学生的提问能力等三个方面以教学实例加以述评.     

在课堂上培养学生“问题解决”的能力——对一个高考题的探究

问题是数学的心脏.邵光华在他的新著[2]中认为:数学方法是在数学地发现问题、分析问题、解决问题的过程中所采用的各种手段和途径.因此,笔者认为:一堂精彩的课堂来自于教师对问题的处理,即教师是否能把一个复杂的问题变得简单,把一个简单的问题变得不平     

用好课堂板演 打造高效课堂——对数学课堂学生板演的再思考

<正>文[1]阐明了让学生板演的目的与作用,总结了学生黑板板演的教育教学价值.笔者读完以后,感慨颇多,作了更深的思考.一、明确学生板演的目的和人选对于学生上黑板板演题目,教师在上课之前的备课中一定要明确板演此题目的目的:是为了让学生掌握这里的基本知识基本方法,是强调这里的答题规范,或是让学生暴露常见错误,提醒上课开小差的同学等等.所以教师在提前备课中就要认真备习题,在这个过程中,哪些习题是需要学生口答的,哪些是需要学生板演的,在板演的过程中学生会使用哪些方法,会犯哪些错误,这些都要在备课之前预设     

让“问题”为数学课堂添彩——高中数学课堂唤醒学生求知欲的策略新探

数学教学中的“问题”是指教师根据教学需要,精心设计,特意在数学课堂教学的各个环节留下“疑问”,以便发挥学生的主体作用,激发学生的求知欲,启发学生的自主探究学习,进而提高课堂效率．     

过程重于结果,思维精益求精——一道导数综合题的课堂思维导引

导数与函数综合问题,在历年各省市的高考命题中常以把关题或压轴题的形式出现,对同学们分析问题与解决问题的能力提出了较高的要求.同样一道题目,面对不同的解题对象,有的解法繁,有的解法简,有的草纸遍地,有的一望而答,有的顺利求解,有的半途而废.可见问题的分析过程至关重要.本文以一道导数综合题为例,谈谈数学思维过程的优化.一、问题引出导数法是研究函数性质问题的有力工具,导数的引入使函数的单调性、最值、极值、零点等问题的解答实现     

利用教学内容的逻辑体系培养学生的逻辑思维能力——谈新教材中几个问题的教学处理

高中数学新教材是教材编写人员根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下称“新课程标准”），周密思考，认真研究的结果．教学中对教材应该尊重．但教材也是一家之言，因此未必需要照搬．根据具体情况，认真研究、灵活地使用教材是教学研究的一项重要工作．     

问题是思维冲浪的载体——谈问题解决教学法在数学课堂中的应用

众所周知 ,数学是一门锻炼思维 ,拓展思维空间 ,提高思维能力的基础性学科 ,但是长期以来人们 (特别是工作在一线的中小学教师 )认识上存在一定的误区以及追求高考升学率的影响 ,几乎把思维训练推向了极端 .如 :反映在课堂教学上的“满堂灌”,课后练习的“题海术”;这也造成了学生对数学的误解 :“数学的用处是解别人编好的题”,“学好数学是为了考试”.常听到老师这样说 :“数学是训练思维的 ,训练训练 ,不练哪能行啊 !因此 ,一定要多练 .”但是练什么 ?怎样练 ?不是值得商榷的吗 ?爱因斯坦曾援引劳厄的话说 :“当一个学生毕业离开学校时 ,…     

值得商榷的问题——谈新人教版与旧人教版教材中对极值的处理

人教课标版教科书的鲜明特点及大胆改革的精神是有目共睹的,但是在教学过程中也发现了某些值得商榷的地方.     

P.Turan问题10的否定回答

给出一个具有如下性质的权函数w(x),它满足条件w(x)≥(l-x²)^-1/2,同时,基于该权函数之正交多项式的零点的Lagrange插值多项式对某个f∈C[-1,l]在Lp(P>6)范数下发散.此即给出了P.Tur(?)n问题10的一个否定回答.     

数学课堂上学生问题意识的培养研究

心理学研究发现“思维的起点是意识到问题的存在．一个人的思维活动如果没有问题的存在,往往是被动的、肤浅的思维．”21世纪需要的是具有开创精神的创新型人才．创新型人才不是与生俱来的,需要后天的培养,而问题意识的形成是创新能力培养的前提．在新课程理念下,数学在高考中举足轻重,并对其他学科有着推动作用．因此高中数学教学中对学生问题意识的培养就显得尤为重要了．但在数学教学中,我们更多的是关注数学问题的解决,对引导学生发现问题,提出问题还没能做到足够的重视和关注．所以我们要充分利用课堂这一“主战场”,让问题走进课堂,培养学生问题意识,让质疑成为学生学习的习惯。     

Gillespie所提出一个问题的否定回答

本文引入Gorenstein n-凝聚环的概念,证明即使所有左R-模的AC-内射复形和所有内射左R-模的复形对应的同伦范畴是一致的,环R也未必是左凝聚的,从而否定地回答了Gillespie(2017)提出的一个问题.     

谈高中数学对形式化的处理——数学课程一个理念的落实

数学中的形式化,就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言,图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系.数学的表现方式,大都是形式化的思想材料.“强调本质,注意适度形式化.”是高中数学课程[1]的一个基本理念.在高中数学教学中应该如何处理形式化的要求     

粗·精·升·展·思——例谈高考数学模拟试卷的讲评

高考数学模拟试卷的讲评课,并无约定俗成的章法可循.如何让讲评更具针对性和实效,避免学生出现"一听就懂,一过就忘,一做就错"的现象?这需要老师的精心准备、匠心独运:顾及全面,突出重点,避免避重就轻或避轻就重,以至造成学生无所事事或力不能及.     

联想·探究·评价·拓展——科学方法在高中数学课堂中的应用

笔者最近聆听了两位老师的同题竞技课,两位老师在上《导数在函数中的应用》一课中都选择了以下这道题目.例1已知函数f(x)=x3-bx,x∈R,b为常数.方程f(x)=2在x∈[-4,4]上恰有3个不相等的实数解,求实数b的取值范围.一、两位教师的教学过程介绍1.教师甲的教学过程教师甲:此题考虑用函数的方法比较麻烦,所以     

例谈极值点偏移问题的处理方略

一个函数在某区间内存在一个极值点和两个零点,若该极值点在两个零点的中点的左侧,则称极值点左偏移;若该极值点在两个零点的中点的右侧,则称极值点右偏移.处理极值点偏移问题的常用方法是构造相应的函数,并利用函数的单调性处理.