正负商加减补数除法

估商问题一直是商除法最令人头痛的问题，因为它直接影响除算的速度和准确度。尽管目前不步珠算专家对这一问题作了大量探讨，并提出了诸如正负商除法、加补数除法等巧夺天工的妙法，但仍不能令人满意地解决这一问题，本文试图把正负商除法与补效法结合起来。提出一种新的正负商加减补数除法，但愿有助于解决这一问题。     

非破头补数除法的估商口诀（上篇）

非破头补数除法的估商口决分两类：(1)未满十类(即挨位立商类)；(2)满十类(即隔位立商类)。我们知道，传统的商除法用除数估商，也用除数乘减。除数即使不入盘(记在脑中)，也可阻和被除数直接比较大小。而非破头补数除法是用除数的补数估商，也用除数的补数乘加，把除数本数远远抛开；算盘上只布被除数，要求做到不布除数本数．也不布除数的补数。这就无法直接比较被除数和除数的大小了。但是，我们仍然能知道被除数大于、等于或小于除数。方法是看除数补数(记在脑中)跟被除数的和是否满十进位。满十进位的，     

商、归、补三合一除法

商除是“商量法实多寡而”用九九“求之”;归除是用单九归“将身归了”用九九“次除之”;补数除法是用凑倍法“含几除,加几补,前档出数一致为商;不一致就调商:商大调加,商小调减”,将三者合而为一,取长补短,即成为商、归、补三合一除法。     

浅谈商除法的估商

传统的除法分为归除法和商除法两种。归除法由于用九归口诀即可估商，故估商较容易。而商除法(分隔位除和不隔位除)在运算时不用除法口诀，运算方法和笔算类似，因而简便易学，为大多数人所采用。但是，商除法又有估商不易准确的映点。商估小了要补     

正负商加减补数除法

估商问题一直是商除法最令人头痛的问题,因为它直接影响除算的速度和准确度。尽管目前不少珠算专家对这一问题作了大量探讨,并提出了诸如正负商除法、加补数除法等巧夺天工的妙法,但仍不能令人满意地解决这一问题,本文试图把正负商除法与补数法     

差值撞归法

四、差值撞归法 (一)补数除法原理 设:Mm÷Nn,商为Q,余数为Y,可分两种情况讨论。 1.够除情况 因为够除应在m-n 1位上置商,则:     

借商减积法初探

近年来不论在商除，归除及挨位商除法的运算中，遇到立试商不够减积或要中途退商时，大都利用“借商”减积来解决这一问题。有时出现连高商，既简化了运算手续，叉提高了速度。甚至有人故意估出过大商(略大于确商)，以达到这个效果。这些无疑是一种创新方法，不仅使除法的估商问题得以初步解决，也充分体现出算盘二元示数的功能与威力。     

浅谈珠算无诀加减法

无诀加减法是近年来珠算界改革更新的一种新型加减计算方法。它是根据“五的凑数”与“十的补数”的原理，采用心算结合，直接了当的进行加减计算的一种好方法。因此，又叫“凑五补十加减法”、“凑补加减法”，它与口诀式加减法的数理是完全一致的。但是，有些则认为无诀加减法不好理解、掌握，不适合拨珠规律，不宜提倡。     

整除算题的十位商与个位商的判定方法

商除法与归除法的结合而形成的改商除，再结合心算估商，极大地提高了除法的运算速度。但是，对能整除的除算题的十位商与个位商的判定，通常采用先估十位商，脑算减除后再估个位的顺序。这种判定方法有两个弱点。     

浅谈商除法的估商

传统的除法分为归除法和商除法两种。归除法由于用九归口诀即可估商,故估商较容易。而商除法(分隔位除和不隔位除)在运算时不用除法口诀,运算方法和笔算类似,因而简便易学,为大多数人所采用。但是,商除法又有估商不易准确的缺点。商估小了要补商,估大了又要退商,因而影响了除法的运算速度。下面谈谈商除法的估商方法。     

加减补数除法的结合应用及其算法改进

本文着重讨论加减补数除法的结合应用和算法的一些刷新。对于补数加除法，因限于法数接近10的整次幂时才使用．局限性较大．优越性也不太大．暂不予论述。     

不要抬高“连商除法”的作用

有的珠算书上在介绍除算的方法中，提出“过大商除法”，“连商除法”等，笔者认为以上提法不妥，其理由是:(一)该“算法”的前提是立过大商(比确商大1)，但估商不可能每次百分之百准确,如果估出的恰是确商，这样该“算法”的前提就不得满足，     

商除快速估商法

除法估商是商除法（包括改商除等）的特点之一也是难点之一。因为估商准确快速能使除算迅速。提高计算功效。     

商除估商探讨

众所周知，对多位商除法能否快速估商是关系到商除计算速度快慢的关键问题。要想提高商除的运算速度，首先应从估商突破。只有在估商过硬的基础上，才能加快商除的其他环节的计算速度。可见，对商豫估商探讨是非常必要。就商除估商一些问题谈谈个人浅见，以作探讨。     

浅议商除估商法

在珠算除法中，最常用的运算方法莫过于商除了，而商除的重点和难点又在于估商，估商的快慢直接影响到除法运算的速度。在很多教材中关于估商方法的讲述不是过于简单，就是有一套复杂的口诀或公式，使学生一时又很难掌握。我在长期的教学实践中，摸索出一套估商方法，现介绍如下：     

简易信商三则

珠算除法的难点尺是估商。 笔者在教学中摸索出一套估商规律,编成几则口诀,以供初学者参考。 第一则估商口诀: 被加除九凑,就是初商数; 被首小于4,须减被四凑。 口诀内涵是这样的:     

结合快速估商的凑倍除法

凄倍商除法是以加减代替除法，但不是用连加或连减去代替除法，而是用成倍的除数去减或加被除数进行运算，一般以二倍和五倍为基数，因为在一位数倍以多位数的商算中，以2和5的倍数最易掌握。     

补数教学一得

在三算教学中，一般采用“凑补”法进行珠算加减法教学。因此．补数就成了三算教学中的基本概念，只有切实让学生掌握好补数，才能顺利进行进位加和退位减教学。如何使学生在短时间内熟练掌握好补数呢?我在教学中充分运用学生手中的算盘进行训练，效果甚佳，现作抛砖引玉的说明。     

除数大值估商法

珠算商除法，方法简单。但在计算时估商困难，费思索．对法数首数是大值时的一种估商方法，好学而懂．容易掌握立即见效，现介绍给大家。供参考：     

補数连续取根开平方

补数连续取根开平方是在补数开平方的基础上形成的，是补数开平方的引深和发展。这两种方法的运算原理方法步骤基本相同，不周的主要之处就是补数连续取根开平方采用的是整加零减的办法求出多位根，即首先估的根不要是确根，而是比确根大1的数，然后进行调减，最后求出所要求的多位方根为止。这种方法主要适用于方根是火数相连型，