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通过构造线性方程组和一元高次方程,利用线性方程组的解与一元高次方程根与系数的关系推导出第一类准Vandermonde行列式的值.通过构造辅助函数计算一个特殊的第一类准Vandermonde行列式,并把这种方法推广于两类特殊第二类准Vandermonde行列式的计算. 相似文献
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广义Vandermonde行列式及其应用 总被引:15,自引:7,他引:8
1 广义Vandermonde行列式的定义 1966年,I.J.Schoenberg在文[1]中明确提出具有一般性的Hermite-Birkhoff插值及其插值适定性问题.而一般的Hermite-Birkhoff插值问题则未必是适定的,关于这方面目前已有许多工作,见[2]—[7].我们知道,Hermite-Birkhoff插值问题是 Hermite插值问题的推 相似文献
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通过寻找拉格朗日插值公式和范德蒙行列式之间的关系。探讨某类”阶行列式求解方法.在教学中充分运用研究探索的方法来引导学生的学习,对学生的成长将起到重要的作用. 相似文献
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本文给出行列式Vn-(x1,...,xn)的准确值,它是通常的Vandermode行列式计算公式的推广,以及它在理论上的一些重要应用. 相似文献
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首先给出范德蒙行列式的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更具有通用性.其次介绍范德蒙行列式在n阶行列式计算和在向量组线性相关性证明中的两个应用. 相似文献
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构造辅助函数,然后通过求导的方法考察函数的单调性和最值,是证明不等式的常用方法.其中辅助函数的构造是证明的关键.下面撷取几例.谈谈构造函数的常用方法. 相似文献
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定义增次广义Vandermonde行列式,并利用初等对称多项式及Laplace定理计算其值. 相似文献
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利用一个基本事实,即令F(x)= f (x)eg(x),则F′(x)= eg(x)[ f′(x)+ f (x)g′(x)],结合具体的实例,说明在一类涉及导数的数学问题中此种构造辅助函数法的应用。 相似文献
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通过对反对称线性函数及其性质的探讨,给出了有关行列式传统结论的一种新的表述,将几何直观与行列式的运算有机结合起来,以揭示行列式的一些更直观、具体的内涵. 相似文献