共查询到20条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
2.
利用气垫导轨上两根弹簧连接滑块做阻尼振动的模型,通过求解阻尼振动方程推算得到了滑块运动的最大速度衰减式,从而求得气垫导轨的阻尼系数.此外,从品质因数的角度推算阻尼系数的计算式,在阻尼很小时,该方法可视为最大速度衰减法的近似.通过气垫导轨阻尼振动实验,测量振幅、周期和光电门遮光时间等物理量,利用最大速度衰减和品质因数法得出阻尼系数的值非常接近.进一步对做阻尼振动的滑块拍摄视频,通过慢放视频得到其振动过程中振幅的衰减值,利用最大振幅衰减法计算出阻尼系数,所得结果与上述两种方法的数值符合较好,从另一个角度证明了本文提出的最大速度衰减法和品质因数法测阻尼系数的可靠性,该类方法在实验中易于操作、实践性强、所得结论可靠,为气垫导轨阻尼系数的测量提供了一种新的思路. 相似文献
3.
(一)前言 在通用的力学教材中,讨论在简谐强迫力作用下阻尼谐振子受迫振动时,从受力分析得到运动微分方程其中 为固有圆频率 为介质的阻尼因数,γ是介质的阻力系数 为强迫力幅值F与振子质量m之比。 由(1)式得稳定受迫振动的规律为 为要定出稳定受迫振动的振幅A以及与强迫力的位相差θ,是将(2)式代回(1)式用比较系数法求得的。并通过比较tgθ和cosθ的表达式知,两者总是反号而得出θ为第三、四象限的角度,由此才确定受迫振动的位相总是落后于强迫力,落后的相角为0到π。 上述确定A和θ的方法无疑是正确的。但是,由于在全部讨论过程中,没… 相似文献
4.
一维振子的过阻尼与临界阻尼现象的分析 总被引:2,自引:0,他引:2
对于受到阻尼的一维振子,若阻力与速度成正比时,其运动微分方程写作(l) 其中β为阻尼因数ω。是无阻尼时派子的固有园频率、鉴于在现行力学教程中对过阻尼与临界阻尼现象的讨论较为简略,本文准备通过分析方程(1)的解,研究振子在这两种情形下处于不同初始条件时的运动情况. (一)当β2>ω02:时,出现过阻尼现象、(1)的特征方程有不同二实根,令 q=,故 β>q.(1)的通解是 若运动的初始条件是则可以确定 在此后的讨论中,为确定起见,令x0>0. 1)由于λ1与λ2皆为负值,式(2)的衰减性质是明显的.在t→∞时,x→0.表明振子在经过足够长的时间之后必停止于… 相似文献
5.
对于一个有阻尼的弹簧振子,振动物体的运动微分方程为式中m为振动物体的质量,K为弹簧的劲度系数,r为阻尼系数. 令(ω0为振子固有频率),=2β(β为阻尼因子),则运动微分方程变为上式的解有三种情形: A.当β2>ω01时,有过阻尼振动解 B.当β2=ω02时、有临界阻尼振动解 C.当β2<ω02时,有阻尼振动解 一、对x临(t)“临界性”的证明 当β→ω0时,从表面上看x过(t)和x阻(t)的临界形式似乎是C’1e-ω0t,为什么在x临(t)中会出现c’zte-“。‘项,对这个问题,我们作如下证明. ,设振动的初始条件X一回。,可以定出三种解中的常数,即得 Zgi() 证明1当B… 相似文献
6.
利用几何画板软件绘制机械振动的各种关系图示,先以参量函数轨迹法绘制谐振动的位移与时间关系的图示为基础,然后依次作出阻尼振动的位移与时间关系图示、不同阻尼下的阻尼振动、阻尼过大时的非周期运动图示、受迫振动的位移与时间曲线,最后制作受迫振动的速度振幅与外力频率的关系图示时,还需要用到分段函数的作图方法。 相似文献
7.
8.
实验仪器: QG 150-79型气垫导轨、SSM-5G型数字毫秒计,并配用自制分频器. 将弹簧按图一与滑块相联,就构成了气轨上的谐振系统.谐振周期的表达式是M是滑块的质量,m是两弹簧的质量之和,K1、K2分别是两弹簧的劲度系数. 在滑块两侧附着阻尼磁块,就可以得到阻尼振动系统.阻尼振动振幅表达式是阻尼系数表达式是阻尼振动周期表达式是 目前各大专院校测量机械振动的周期,一般采用手动计时,多周期测量.这种方法不能用于研究阻尼振动.其原因有二:一是阻尼振动振幅不断变化,周期也不是想象的那样固定不变.多周期测量的结果,只能是许多不同周期的平… 相似文献
9.
位相是振动与波动问题中的一个重要概念.一般的普通物理学教材中都是在讨论简谐振动时引入位相的.以余弦形式表示的简谐振动的运动方程为[1]式中x是振动质点的位置坐标,由于坐标原点取在平衡位置,故x也表示质点偏离其平衡位置的位移;A为振幅,由振动的初始条件决定;是振动系统的固有圆频率,由系统本身的性质决定;t本是自计时起点算起的时间间隔,但因通常都取计时起点为零,故t也表示所考虑的运动时刻;余弦函数的宗量(t+)即称为振动的位相,常以表示,其中的为初位相,它是t=0时的位相.对于一个确定的振动系统(一定),仅由初始条件决定.由(1)式可… 相似文献
10.
11.
本文提出了一种采用迈克尔逊干涉仪方法测量压电振子表面振动位移分布的简单方法。当其中一支光路引入一低频相位调制,可使测量结果不受环境机械振动和声噪声的干扰(包括带动微动台移动的马达机械振动和声噪声),因而可进行一维自动测量。当自动测量时,位移振幅一般需大于0.1A,当进行定点精密绝对测量时,最小可测位移为5×10~(-2)-5×10~(-3)A,最后给出了几种压电振子的测量结果。 相似文献
12.
13.
一、引 言 如所熟知,经典电子谐振子在经典的微观电动力学中占有极为重要的地位.下面的讨论针对电子振子,但所有的论述稍加修改几乎完全适合于一般的经典电振子. 经典电子谐振子的辐射阻尼常数的传统推导有如下述[1,2].就一维自由谐振子而言,出发点是运动方程其中,m和e分别为电子的质量和电量,c为光速.v20是振子的固有频率.左边第三项是电子的辐射阻尼力.方程的适用条件要求阻尼力远小于其他的力[3].故先略去阻尼力,得近似解将此式代入(1.1)的阻尼项,于是原方程成为其中现在我们看到,阻尼力远小于弹性力,这意味着 可是,(1.1)式含有 ,这会导… 相似文献
14.
15.
用Origin科学作图,线性拟合得到自由振动下摆轮振幅θ与固有周期T0的关系θ=10429-6525T0,为后续实验图像的解析提供明确参考。分别使用逐差法和图解法处理阻尼振动和幅频特性的实验数据,得阻尼系数β为0.059 4 s-1和0.061 0 s-1。受迫振动幅频和相频特性曲线的拟合结果显示,当电机频率ω与摆轮固有频率ω0相等时发生共振,振幅θr达144°,摆轮与强迫力的相位差φr为90°,很好验证了相关物理实验规律。解析共振处的特征参数,算出共振圆频率ωr=3.985 9 s-1,与系统固有频率ω0(3.986 8s-1)之间的相对误差仅0.023%,说明图解法用于《受迫振动》实验数据的定量分析与计算是非常成功的。 相似文献
16.
受迫振动中的能量转换 总被引:3,自引:1,他引:2
振动系统在周期性的策动力F=F0cosωt的作用下,其稳态受迫振动为x=Acos(ωt ),和无阻尼自由振动位移变化完全一样,但是系统的总能量一般并不守恒,动能和势能在一个周期内的平均值Ek和Ep一般也不相等,为什么会有这种情况呢?受迫振动的能量转换是如何发生的呢?下面我们以弹簧振子的受迫振动为例来说明这个问题. 设一弹簧振子在策动力F=F0cosωt的作用下作稳态受迫振动.弹簧振子重物的质量为m,运动中所受阻力为-γυ,弹簧的倔强系数为k,其运动微分方程为其中:大家知道,方程(l)的稳态解为上式中稳态受迫振动初相。随策动力频率。变化情况见图… 相似文献
17.
18.
受迫振动与共振实验是高中物理重要内容,是教学难点.利用可调速的直线电机提供更稳定的驱动力,通过光电门传感器采集驱动频率;设计位移传感器的发射端做为振子,观察受迫振动与共振现象,并实时采集振子的位移与时间图像,通过图像处理获取振子振动的频率和振幅值,采集多组数据,定量探究振子振动的频率与驱动频率的关系,绘制共振曲线,得到... 相似文献
19.
本文利用“力学问题的逆问题求解方法”[1][2],来讨论非线性阻尼振动问题。1.非线性阻尼振动的解 已知非线性阻尼(与速度平方成正比)振动的运动方程这里我们只讨论第一个方程,因为只要以-β代β,则所得的结果对第二个方程适用。作变换 选取变换,使 ,以清除§议程中§2项,解得:或而§则满足方程方程(3)有Lagrangian而(3)或即L的Euler-Lagrange方程由于L不明显含t,故有Jacobi积分故即为(3)式的解,将(2)代入,得振动方程的解(7*)式不能表示作初等形式,但由(6)式将§再交换为x,得据此可以讨论运动的形象。2.初始条件对运动的影响 设初始位移x0… 相似文献
20.
众所周知,机械波在传播过程中,如果波源和观察者相对于媒质运动,则观察者接受到的频率将不是波源的原频率v0.设波源S相对于媒质的运动速度为v8,观察者B相对于媒质的运动速度为vB,波速为u.当两者相向运动时,观察者B接收到的频率为v=(u vB)·v0/(u-v8).这就是多普勒效应. 对于波在传播时,遇到刚性反射体的情况(如下图(1)所示的例子),有人认为可以用镜象的办法,把波源等效为一个“镜象波源”,而且在有的书中出现过类似的结论[1],我们认为,这种等效在反射体移动的情况下是不妥的. 在图1中,当波源向右运动(。。羊0),而观察者B和反射体相对于媒… 相似文献