关于正定矩阵的Szász不等式和Hadamard不等式的注记

在矩阵不等式理论里,Szász不等式和Hadamard不等式是基本的结论.给出Szász不等式的加法形式,证明Hadamard不等式等价于AM-GM不等式,这些定论似乎被矩阵论专家忽视了.从一个侧面揭示了"平均"思想的重要作用.     

一个逆向的含多参量的Mulholland不等式(英文)

通过引入多参数,应用实分析的方法与Hadamard不等式,建立一个较为精确的逆向的Mulholland不等式,并考虑它的等价形式及一些特殊形式.     

严格Hadamard不等式及其应用

从严格凸函数的定义出发,给出严格Hadamard不等式一个证明,而后列举若干个例题,展示严格Hadamard不等式在其中所发挥的重要作用,简述凸函数与二阶导数之间的关系以及严格Hadamard不等式成立的充分必要条件.对陕西省第七次大学生高等数学竞赛复赛试题的第九题进行扩充.     

Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广

实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式.     

Fejer不等式的注记

借助于Taylor公式在较弱条件下给出Fejer不等式的加强形式,这里的Fejer不等式是著名的关于积分的Hadamard不等式的一种推广.     

Fejer不等式的注记

借助于Taylor公式在较弱条件下给出Fejer不等式的加强形式,这里的Fejer不等式是著名的关于积分的Hadamard不等式的一种推广.     

Orlicz ϕ-对数Aleksandrov-Fenchel不等式*

众所周知, 对数Minkowski不等式和对数Aleksandrov-Fenchel不等式,最近已先后问世. 继这之后, 本文通过引进混合体积测度和 ?- 多元混合体积测度,并且利用新近建立的Orlicz-Aleksandrov-Fenchel不等式和经典的Hadamard积分不等式,建立了一个Orlicz空间上的 ?- 对数Aleksandrov-Fenchel不等式.这个Orlicz ?- 对数Aleksandrov-Fenchel不等式在特殊情况下, 分别产生了 Aleksandrov-Fenchel不等式,对数Minkowski不等式, Orlicz对数Minkowski不等式,对数 Aleksandrov-Fenchel不等式和L_p-对数Aleksandrov-Fenchel不等式.     

一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式

利用亚正定矩阵的基本理论,建立了一类亚正定矩阵上的逆向Hadamard不等式和逆向Szasz不等式.     

经典Hadamard不等式的高维推广

在n维Euclid空间利用多重积分的一般Stokes公式,将一元凸函数的经典H adam ard不等式在高维空间一般凸区域上进行了推广,得到了相应的高维Hadamard型不等式.这个结果蕴涵了经典的H adam ard不等式以及几个特殊凸体上的H adam ard型不等式.     

Hadamard不等式的几种新证明

本利用几何算术不等式，矩阵的分解，行列式的性质给出Hadamard不等式几种新颖，简洁的证明。     

索伯列夫嵌入不等式的证明

We consider the problem about the space embedded by tile space and the embed-ding inequality. With the Holder inequality and interpolation inequality, we give the proof of the space embedding theorem and the space holder embedding theorem.     

FC-空间中的极大极小不等式及其等价形式

应用非空交定理,在FC-空间中证明了几个极大极小不等式,推广了有关文献中的相应结果．同时给出了与极大极小不等式等价的形式,如截口定理、不动点定理和极小元定理等．     

利用导数证明一类函数不等式

本文给出一个关于函数不等式的命题，用之证明了一类函数不等式．     

一类新的KKM定理及其应用*

本文得到一类新的KKM定理,统一和改进了[2,3,0,7,11]中的结果。作为应用,我们得到了几个匹配定理、重合定理、不动点定理、极大极小不等式定理及截口定理。     

等周不等式与Bol-Fujiwara定理

本文研究著名的Bol-Fujiwara定理.利用积分几何方法和经典的等周不等式,得到了Bol-Fujiwara定理的一个推广(定理1),以及推广了的Bol-Fujiwara定理的逆定理(定理2).     

变分不等式问题的一个新的存在性定理

对于具有一般非空闭凸集约束的变分不等式问题 ,本文给出了一个新的例外族的定义 .通过倩同伦不变定理 ,我们证明了一个择一定理 ,这给出了所考虑问题解的一个充分性条件 .特别 ,我们建立了变分不等式问题的一个新的存在性定理 ,推广了Zhao的一个最近的存在性结果 ,进而也推广了著名Mor啨关于非线性互补问题的存在性定理 .     

欧氏空间中完备极小子流形

在一个类似于稳定不等式的条件下,得到了欧氏空间中完备极小子流形的Bernstein型定理.我们的结果部分推广了Li H.Z.和Wei G.X.的定理.     

Riemann流形上改进的p-Laplace方程的梯度估计

本文研究Riemann流形上的改进的p-Laplace方程,运用截断函数的估计、Hessian比较定理和Laplace比较定理,得到该方程正解的梯度估计.并应用该结论,得到在Riemann流形上关于改进的p-Laplace方程正解的Harnack不等式和Liouville型定理.     

Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进

利用Gram矩阵的正定性和Bernoulli不等式得到Holder不等式的一个加强的结果.由此建立了Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert重级数定理的一个很强的结果.     

集值变分不等式问题的例外簇

本文首先在Banach空间中证明了零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,然后在Hilbert空间中定义了零调集值映射的变分不等式的例外簇,利用本文给出的不动点定理给出了无界集上的变分不等式问题存在解的一个充分条件．此条件弱于许多已知的关于变分不等式问题的解的存在性条件,并由此得到Hilbert空间中几个变分不等式约解的存在性定理．