居高临下,深入浅出——谈数学教学中充要条件的应用

1问题提出在高考中,表面上对简易逻辑的考查仅是一道选择题或填空题,通常都是给出一个条件,问另一个条件是它的什么条件.然而,在教学中,如果仅仅停留在去判别到底是充分、必要或充要条件,那么笔者认为是远远不够的。     

调整教学方式 催生精彩课堂——以“一元一次方程的应用”为例

<正>精彩的数学课堂是在师生互动中激发的思想火花,是在合作交流中生成的灵动智慧,也是在学生活动中的深度学习.精彩的课堂是学生在课堂上的积极思考和主动配合,但是作为学习引导者的教师起着更加关键性的作用,恰当的教学方式可以更好地激发学生的学习热情和主动参与,     

致我的拥有美好思想的数学老师们

四年一届的国际数学家大会将于 2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日在北京召开 .这是自 1 892年以来国际数学家大会第一次在发展中国家召开 ,是我国数学界的一件大事 ,也是中国数学家和数学工作者的光荣 .在这次大会上 ,我国将有 1 2名数学家作 45分钟报告 ,还有十几位海外华人数学家应邀报告 ,其中有两人将作一小时大会报告 ,这是我国数学界前所未有的 .数学是什么 ?数学在研究什么 ?数学家们在做什么 ?这是广大数学工作者 ,数学教师和热爱数学的同学们都关心的问题 .《数学通报》将围绕这次大会 ,向大家介绍数学研究的前沿领域 ,介绍活跃在这些领域的数学家 ,特别是我国的数学家     

谈中学数学的课堂练习

练习是学生掌握知识的重要过程,在数学教学中,课内外练习是互相联系的两种不同的练习形式,加强课堂练习是提高教学质量的一个重要途径. 一、什么是课堂练习? 课堂练习是课内在教师指导下,学生的一种实践活动,它的形式与内容应该是多种多样的.动笔动口阅读课文是练习,对问题     

关于粘性不可压縮流体的一个定常运动問題

<正> 本文研究粘性不可压縮流体在某区域Ω中作定常运动的一个問題:其中v是流体在x(x_1,x_2,x_3)点的速度,f是外力,p是压力,ν是运动学粘性系数.而边界条件中的α适合下面的限制: a)函数α在S仁除去某点x_o,x_o∈S,外是連續的,而在点x_o具有奇性,但对一切x∈S     

隐藏的条件

数学是什么?在数学家眼里,她是诗、是歌、是画,数学里充满了美;或许数学在你心中是枯燥的代名词．但是数学中却隐藏着太多太多,等待我们去探索．下面是我做题的一些感受,希望与大家分享．     

代數在物理中的应用

在科學裹,各種不同部分的科學往往有很多聯繫,幾乎是人所共知的事,這個現象的理由是很簡單的:因為各種不同部分的科學,都是自然界客觀實在的反映,而在自然界中,一切事物都是有聯繫的,是不可分的。在這許多科學部門的聯繫中,數學與理論物理是很特出的一個,這個聯繫的密切,使得在以往的幾個世紀中,有些數學家本人即是理論物理學家,而有些理論物理學家也就是數學家,在最近,由於科學的大量發展,一個人兼爲數學家及物理學家的可能是減少了,但數學及物理的聯繫     

高考数学“思想实验”中的若干关键词

除有形实验(physical experi ments)外,还有在较高理智水平上使用的其他实验,即思想实验(thought experi ments).而在数学中的实验是在想象中做的,是设想着做的,是在思想中进行的实验[1].显然,这种实验乃是在头脑中进行的抽象     

函数在极值点左、右两侧的性态分析

函数f(x)在点x_0取得极值的一个充分条件是:若存在δ>o,使:(i)f(x)在(x_0-δ,x_0]是单值、单调增加的函数,而在[x_0,x δ)是单值、单调减少的函数,则f(x)在x_0取极大值.(ii)f(x)在(x_0-δ,x_0]是单值、单调减少的函数,而在[x_0,x_0 δ)是单值、单调增加的函数,则f(x)在x_0点取极小值.     

浪漫的天才数学家伽罗瓦

在外人眼里,数学家是严谨甚至是刻板的,只在自己涉猎的领域内奋斗,与世人隔绝.其实,这是对数学家的误解,数学家只是在数学方面有专长的普通人,同样热情奔放.本文介绍数学史上两个最具浪     

浅谈如何提高珠算教学效果

珠算是中华民族的宝贵历史遗产,是我国发明的,它是一门应用科学技术,即使在新技术飞速发展的今天,珠算仍以其多方面的优点广泛地应用在财经工作中。因此珠算是财会、经济管理、统计等专业学校所必设的一门专业技术课,作为珠算教学工作者,肩负着培养和造就具有一定专业特长的人才的重任。这就需要在教学中努力提高珠算教学效果,要想提高珠算教学效果,在教学中,我的体会是:     

对应模型中微连续类在两种拓扑下的应用

本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym X中是稠密的     

二面角的教学扎记

二面角是立体几何的一个重要概念,是培养学生空间想象能力的一步阶梯。在教学过程中要重视以下三点:一是在加强基础知识的同时,注意能力培养;二是通过概念教学形成联系与发展的辨证观点;三是在揭示解题规律的过程中,使学生逐步掌握解题途径与分析方法。     

稳定性理论中的定性方法

大家知道,稳定性理论是李雅普诺夫首先建立的.在他的著名的工作中发展了研究稳定性理论的两种方法.第一种方法是,在平衡点的附近用级数的形式作出通解.例如,当所有的示性数是正的和第一次近似是正常的时候,这种级数在无限区间 t≥t_0是一致收敛的.由这种     

谈初中数学课堂如何“以问题引领深度学习”

在当前的教育环境中,有两个主要的话题:一是核心素养,二是深度学习.尽管这两个概念是分别提出来的,但通过比较与研究即发现,后者是实现前者的重要途径,于是一个新的问题又出现在研究者的面前:在学科教学中如何实现深度学习呢?对于这个问题,笔者的观点是深度学习虽然是一个新的概念,但不可忽视的是,无论什么样的学习理念,要转变为具体的教学实际,都必须在已有的基础之上建立理解.在初中数学教学中,有一个重要的传统,那就是针对学生的学习过程精心设计问题,通过问题激活学生的思维,以实现学生的有效学习.笔者发现,结合深度学习的相关要求,在初中数学教学中通过问题引领深度学习,是一条理论与实践均可实现的途径.     

培养数学思维能力应注意的几个问题

教学大纲规定,中学数学教学的任务是培养学生的逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力。心理学指出,数学是人类思维的体操,思维能力是智力的核,在教学中注意揭示思维过程,在培养学生思维品质上下功夫,这是开发智力、发展创造性思维的重要途径,据笔者管见所及,在培养中学生数学思维能力应注意以下几个问题。     

透过现象看本质——数列中的恒成立问题

数列从本质上讲是一种特殊的函数,其特殊性表现在定义域是正整数集或它的有限子集,函数值是相应数列中的项.因此,研究数列的图象和性质,应注意从函数的观点入手.在高中数学中,函数与不等式、方程是相互联系的,在一定条件下是互相转化的.于是,数列中的恒成立问题主要表现于数列与不等式、方程相结合的恒成立问题.     

用“实践論”的理論来指导数学教学实践

教学过程是学生在教师指导下认识前人在实践中已經証实的真理的过程,也是学生认识客观世界的过程,当然,这一过程和人们在实践中直接认识世界有所不同,认识的是前人已經认識的真理,而且这一认识过程是在教师指导下进行的。虽然学生接收的大多数是間接经验,但对于学生来說仍是对客观世界的认识过程,所以在教学中如何掌握认识过程的規律就是一个极为重要的问题。在教学实践中我們深深体会,毛泽东同志在“实践论”中所揭示的认识过程中“从感性认识到理性认识的飞跃”和“从理性认识到革命实践的飞跃”是教学原则的理論根据,教师在教学中的責任就是如何促进认识过程中这两个飞跃的完成。在这里想談談我們在北京景山学校新教材試驗过程中,学习用“实践论”的思想指导教学的初步体会。     

由一道练习题引发的数学探究

<正>在数学探究的过程中,往往有两个困惑:一是探究的问题在哪里,二是怎样探究．本文试以由一道练习题引发的探究为例,讨论如何做有效的数学探究．引起探究的是一道练习题:如图1,四边形ABCD是正方形,点M是BC的中点,点P在正方形外角平分线所在直线上,且∠AMP=90°．     

Souslin树在特殊的力迫扩张中是保持的

如果M是ZFC的一个模型,在M中T是一个Souslin树,而P是一个满足Knaster条件的偏序,那么在P的力迫扩张M|G|中T仍是一个Souslin树.因此在random扩张中一个Souslin树保持不变.我们还讨论一些相关问题.