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本文主要是从数学竞赛的角度,结合一些竞赛试题,探讨证明分式不等式的一些基本方法与技巧． 1．构造“零件不等式”,以便化异分母为同分母思路通过放缩,将异分母化为同分母,从而构造出了一些“零件不等式”,最后,将这些“零件不等式”相加,即可得出原不等式的证明． 相似文献
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“零点法”巧证一类不等式６３００６７重庆商学院贸易经济系９４级陈沁不等式的证明，其技巧性强，方法多样，学生较难掌握．本文介绍证明一类不等致──非严格不等式的一种方法──“零点法”，帮助同学加深对此类不等式的理解，使解题做到“有的放矢”．所谓“零点法”... 相似文献
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将若干个等量相互叠加,证明不等式的方法,简称“等叠法”．借助平均值不等式,应用“等叠法”可巧证一类三角形不等式． 相似文献
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在不等式的证明中,条件不等式的证明是一个难点,对于一类特殊的条件不等式的证明,次数平衡是一种行之有效的办法．什么是所谓的“次数平衡”呢？大家可能做过这道题： 相似文献
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不等式灵活多变,应用广泛,知识综合性强．不等式的证明常出现在高考综合题中,历来是高考中的热点之一,下面就一类对称不等式的证明给同学们介绍一种“取等匹配”的方法。 相似文献
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《中学生数学》2005年3月(上)刊登的“寻找‘零件不等式’证明对称不等式”一文,读后受益匪浅.笔者研读后发现,文中的4道竞赛题还可用构造法统一证明,而且方法独特,提供了一种新的解题途径.下面仍用原文例子加以介绍,供同学们参考。 相似文献
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用算术──几何平均不等式证明一类公式不等式罗义良，汤曼玲（湖北武汉市青山热电厂子弟中学４３００８０）灵活地运用基本不等式，是证明不等式的重要方法．引导学生正确合理地运用基本不等式来证明不等式，利于提高学生的思维能力．本文运用算术一几何平均不等式：ａｉ... 相似文献
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一类分式不等式的新证法 总被引：2，自引：0，他引：2
一类分式不等式的新证法陕西永寿县中学安振平证明不等式的途径较多，本文意在介绍一类分式不等式的新颖证法，证明过程中要道用到无穷递缩等比数列求和公式和平均不等式：①对等比数列ｋｌｑ“‘）（ｌｑ【＜ｌ），有ａｌ十＊；０＋ａｌ矿十…＋ａｌｄ‘十…一一二．且一... 相似文献
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“庞大的肌体由微小的细胞组成,复杂的机器由简单的零件构成”,这给我们一个启示:对于那些纷繁杂难的分式不等式,能否觅求一些简单的不等式,以便应用它们去巧妙简捷地达到证题的目的?答案是肯定的,本文就一类带界的分式不等式加以讨论. 相似文献
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文[1]介绍了用“子不等式法”证明与自然数n有关的不等式的方法.针对文[1]的遗留问题,文[2]介绍了“子不等式从何而来?”文[2]认为:“一旦证明了子不等式,就……改为非数学归纳法的证明.”但从所举例题来看,“子不等式”均系由数学归纳法的第二步并通过分析法得出,其实质仍为数学归纳法.若要“改为非数学归纳法的证明”,即用“子不等式法”,直接得出“子不等式”并予以证明方可.但子不等式是否存在?能否直接得出?成为解决问题的关键.笔者研究发现,子不等式完全可直接由欲证之不等式直接得出.下面介绍给读者. 相似文献
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由于不等式的形式是多种多样的,所以证明不等式的方法可以因题而异来选择,关于不等式的证明,中学课本主要介绍了比较法、分析法、综合法与数学归纳法．本文主要讨论用积分的方法证明一类不等式． 相似文献
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由于数列不等式与正整数有关,所以,“数学归纳法”成为数列不等式证明的首选方法．但是,一些数列不等式题直接用“数学归纳法”却行不通,而需要先对其进行放缩以证明它的“加强不等式”,它是证明数列不等式问题的一种有效方法．这时解决问题的关键是构造“加强不等式”,构造“加强不等式”是件不容易做好的事情．为此,本文对加强命题证明数列不等式问题从哪里“强”、如何“强”、“强”到什么程度作一些探讨． 相似文献